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<h1>Aide Assistant Graphes</h1>
<p>Cet assistant permet de créer des graphes qui peuvent être orientés et/ou pondérés. Il est aussi possible de créer des graphes probabilistes.<br>
Par contre, cet assistant ne permet pas de créer des arêtes multiples entre deux sommets.<br>
Si le graphe n'est pas orienté, vous ne pouvez définir qu'une seule arête entre les sommets 1 et 2.<br>
Si le graphe est orienté, vous ne pouvez définir qu'une arête entre le sommet 1 et le sommet 2 et une autre entre le sommet 2 et le sommet 1. Il est aussi possible de relier un sommet avec lui même ("boucle" - à utiliser notamment pour les graphes probabilistes).</p>
<p><b>Rappel :</b> pour que PdfAdd puisse fonctionner, asymptote doit-être installé sur votre système.  Le chemin vers le programme asymptote doit-être configuré correctement (Option <tt>Configurer</tt> du menu <tt>PdfAdd</tt> de la fenêtre principale).</p>
<h2>Principe général de fonctionnement :</h2>
<ul>
<li><b>Dans un premier temps</b>, il faut d'abord indiquer si le graphe est orienté ou non (case à cocher <tt>Graphe orienté</tt>).<br>
On définit ensuite le graphe en ajoutant les sommets un par un (bouton <tt>Ajouter Sommet</tt>).<br>
Pour chaque sommet, il faut indiquer les arêtes sortantes de ce sommet sous le format suivant : <tt>extrémité;poids:extrémité;poids: etc...</tt> où <tt>extrémité</tt> est le nom du sommet auquel aboutit l'arête et <tt>poids</tt> est le poids de l'arête en question. Le <tt>poids</tt> est à ignorer dans le cas d'un arbre non pondéré.<br>
Exemples :
<ul>
<li>Si dans un graphe non pondéré, le sommet A est relié aux sommets C et E, on entre le code : <tt>C:E</tt></li>
<li>Si le graphe est pondéré avec respectivement comme poids 5 et 8 pour les arêtes A-C et A-E, on entre le code : <tt>C;5:E;8</tt></li>
</ul>
</li>
<li><b>Remarque à propos des boucles :</b> dans un graphe orienté et pondéré, il est possible de créer une boucle en reliant le sommet avec lui-même. En plus de l'extrémité et du poids, on peut ajouter un troisième paramètre qui fixe le sens de rotation de la boucle : <tt>+</tt> (boucle latérale - sens direct), <tt>-</tt> (boucle latérale - sens indirect), <tt>h</tt> (boucle sur le dessus du sommet) et <tt>b</tt> (boucle en dessous du sommet)<br>
Exemple : pour un graphe probabiliste de sommets A et B, on peut indiquer comme code pour le sommet A :<br> <tt>A;0,4;+:B;0,6</tt> . <tt>0,4</tt> représente le poids de la boucle, <tt>+</tt> représente le sens de la boucle et <tt>0,6</tt> représente le poids de l'arête entre A et B.<br>
Pour le sommet B, le code pourrait-être le suivant : <tt>B;0,3;-:A;0,7</tt></li>
<li>Remarque à propos des graphes non orientés : il est possible dans la définition des sommets de se limiter à n'indiquer que la moitié des arêtes (à condition de bien indiquer les arêtes correspondantes à la moitié supérieure de la matrice d'adjacence qui est symétrique dans ce cas là). Autrement dit, si on a déjà indiqué que le sommet A est relié avec le sommet B dans la définition du sommet A, il est inutile d'indiquer que B est relié avec A quand on définit le sommet B.</li>
<li><b>Dans un deuxième temps</b>, il faut définir la position des sommets les uns par rapport aux autres. cela se fait en "glissant/déposant" un sommet (de la liste du panneau <tt>Sommets</tt>) vers la grille du panneau <tt>Disposition</tt>. Il est aussi possible d'entrer directement le nom d'un sommet dans une case.<br>
Remarque : il est possible (et conseillé) de laisser une case vide entre deux sommets sur une même ligne. Par contre, on ne doit pas laisser de lignes vides.</li>
<li>Le bouton <tt>Générer</tt> permet d'afficher le code asymptote généré par PdfAdd à partir des paramètres définissant le graphique. Vous pouvez alors utiliser directement ce code dans vos documents LaTeX.</li>
<li>En cliquant sur le bouton <tt>Aperçu</tt>, vous pouvez visualiser ce que donne le code avant de l'insérer dans votre document LaTeX. Attention : l'image n'est pas à l'échelle, elle ne permet que de donner un aperçu du résultat.</li>
<li>Le bouton <tt>Exporter pdf</tt> vous permet d'exporter le graphique au format pdf afin de l'inclure dans vos documents LaTeX avec la commande includegraphics{}.</li>
<li>Tout graphique créé par PdfAdd peut-être sauvegardé (au format spécial .pag) afin d'être réutilisé ultérieurement. On peut ainsi se créer facilement un ensemble de modèles qui permettent de gagner du temps pour la création de nouveaux graphiques.</li>
<li>On pourra se référer aux exemples fournis avec le programme afin de s'initier à l'utilisation de cet assistant. Pour cela vous pouvez utiliser l'option <tt>Ouvrir un exemple</tt> du menu <tt>PdfAdd</tt> de la fenêtre principale du programme (il faut d'abord fermer l'assistant). Les exemples peuvent être aussi téléchargés à l'adresse suivante : https://www.xm1math.net/pdfadd/exemples.zip.</li>
<li><b>Supplément gratuit </b> (dans le panneau <tt>Exploitation</tt>) :
<ul>
<li>Le bouton <tt>Matrice</tt> permet de générer le code LaTeX correspondant à la matrice d'adjacence du graphe.</li>
<li>Le bouton <tt>Coloration</tt> permet de générer le code LaTeX correspondant au résultat (étape par étape) de la coloration du graphe (algorithme "glouton" conforme au programme de TES). </li>
<li>Le bouton <tt>Dijkstra</tt> permet de générer le code LaTeX correspondant au résultat (étape par étape) de la recherche de la plus courte chaîne (algorithme de Dijkstra conforme au programme de TES). La recherche de la plus courte chaîne s'effectue à partir du sommet sélectionné dans la liste du panneau <tt>Sommets</tt>. </li>
<li>Il suffit alors de "copier/coller" le code généré dans votre document LaTeX.</li>
</ul>
</li>
</ul>
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