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%LiE
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\begin{document}
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\input{CARtitel.tex}



 \vskip 78mm

%{\bf \hspace{3.9cm} Nummer 18  \hfill M"arz 1996 \hspace{0.4cm}}\vskip 9mm

\begin{minipage}[t]{3.8cm}
\rule{0cm}{1cm}
\end{minipage} \ \
\begin{minipage}[t]{12.3cm}

{\bf Nummer 18  \hfill M"arz 1996 } 

\vspace{-7mm}

\tableofcontents

\end{minipage}

\vspace{5mm}


\newpage
\pagestyle{plain}

\input{CARimpressum.tex}

\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Mitteilungen der Sprecher                                   %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%{\vspace*{5mm}
%\Large\bf\hrule\vspace{1mm}
%\section{\centerline{
%Mitteilungen der Sprecher}
%}\vspace{-3mm}\hrule}\label{mitt_sprecher}


{\vspace*{-12mm}
\section*{\Large\bf\hrule\vspace{1mm}
\centerline{
Mitteilungen der Sprecher}
}\vspace{-3mm}\hrule}\label{mitt_sprecher}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Mitteilungen der Sprecher }%\toc_dotfill }

\vspace*{4mm}

{\em
\noindent
                                                                              
 Liebe Mitglieder der Fachgruppe \ca,                                         
                                                                              
 am 1.\ M"arz fand die letzte Sitzung der alten                               
 Fachgruppenleitung und im Anschlu"s daran die                                
 konstituierende Sitzung der neuen Fachgruppenleitung                         
 in Darmstadt statt.                                                          
 Die Wahlleiter Prof.\ Hehl und Prof.\ Roesner                                
 gaben das Ergebnis der Wahl bekannt. Es wurden                               
 133 g"ultige Stimmen abgegeben, die folgende                                 
 Stimmenverteilung ergab.                                                     
                                                                              
\begin{tabular}{llrl}
%{\rm 
{\rm Abgegebene Stimmzettel:} & 133 & & \\
{\rm davon ung"ultig:} & -- & & \\
& & & \\

& {\rm Prof. Dr. Albrecht Fortenbacher} &  42 & Stimmen \\

& {\rm Dr.~Johannes~Grabmeier} &  98 & Stimmen \\
 
& {\rm Dr.~Hans-Gert~Gr"abe} &  35 & Stimmen \\

& {\rm Prof.~Dr.~Karl~Hantzschmann} &  47 & Stimmen \\

& {\rm Prof.~Dr.~Adalbert~Kerber} &  51 & Stimmen \\

& {\rm Dr.~Wolfram~Koepf} &  61 & Stimmen \\
    
& {\rm Dr.~Heinz~Kredel} &  43 & Stimmen \\

& {\rm Prof.~Dr.~Wolfgang~K"uchlin} &  55 & Stimmen \\

& {\rm Prof.~Dr.~B.~Heinrich~Matzat} &  77 & Stimmen \\

& {\rm Prof.~Dr.~H.~Michael~M"oller} &  48 & Stimmen \\

& {\rm Prof.~Dr.~Michael~Pohst} &  53 & Stimmen \\

& {\rm Prof. Dr. Volker~Weispfenning} &  80 & Stimmen \\

& {\rm Prof. Dr. Wilhelm Werner} &  38 & Stimmen \\

& {\rm Prof. Dr.~Horst G\"unter Zimmer} &  57 & Stimmen \\
%}
\end{tabular}

                                                                              
 Damit sind die Herren                                                        
 Grabmeier, Kerber, Koepf, K"uchlin, Matzat, M"oller, Pohst, Weispfenning     
 und Zimmer  von den Mitgliedern in die Fachgruppenleitung                     
 gew"ahlt.                                                                    
 Mit den neu benannten bzw.\ best"atigten Vertretern                          
 der Tr"agergesellschaften, den Herren Schneider (GI),                       
 Fuchssteiner (DMV) und Roesner (GAMM) und den                                
 gem"a"s unserer Ordnung nach 7.1 berufenen                                   
 Fachexperten, den Herren Hehl (Physik), Schwardmann                          
 (Rundbrief) und Hantzschmann  (ISSAC'98), ist die                            
 neue Fachgruppenleitung f"ur die Amtszeit                                    
 1996-1999 komplett.                                                          
 Wir danken den nicht gew"ahlten Kandidaten f"ur ihre                         
 Bereitschaft, sich zur Wahl zu stellen und auch weiterhin                     
 sich f"ur die Belange der Fachgruppe \ca\ einzusetzen.                       
 Gleicher Dank gilt den Wahlleitern f"ur die Durchf"uhrung der Wahl!          
                                                                              
 In seinem Rechenschaftsbericht ging der Sprecher auf                         
 die wichtigsten Ereignisse und Aktionen  der vergangenen                     
 3 Jahre ein.                                                                 
                                                                              
 Der Ausgangspunkt 1993 f"ur die Aktivit"aten war der                         
 \ca-Report, der intensiv zur Imagepflege, Verbreitung                        
 von Informationen "uber das Gebiet in Verlagen,                              
 DFG, NSF, den Ministerien etc.\ genutzt wurde.                               
 Als Bestandsaufnahme und Informationsquelle hat er die                       
 Identifikation der Mitglieder                                                
 und der an unserem Gebiet Interessierten mit der                             
 Fachgruppe deutlich erh"oht.                                                 
                                                                              
 Auswirkungen auf die "Offentlichkeitsarbeit der                              
 Fachgruppe gab es vor allem durch die Pr"asentation                          
 des Reportes bei der Wissenschaftspressekonferenz 1994,                      
 die Radiosendungen, Presseartikel und gerade aktuell einen                   
 l"angeren Bericht im Spektrum der Wissenschaft (siehe                        
 dazu Seite \pageref{spektrum}) nach sich zog.                                
                                                                              
 Der rasanten Entwicklung der elektronischen Kommunikation                    
 im Internet wurde durch Einrichtung von WWW-Seiten                           
 \cais\ ( {\tt http://www.uni-karlsruhe.de/\~{}CAIS} )  
 sowie einer Verteilerliste ( {\tt cais-l@ rz.uni-karlsuhe.de} ) 
 -- Subskription durch Senden einer                                           
 Note mit Text {\tt SUBSCRIBE CAIS-L <Vorname> <Nachname>} an                 
 {\tt listserv@rz-uni-karlsruhe.de} -- Rechnung getragen.                     
 Herzlichen Dank daf"ur an Prof.\ Gerhard Schneider und                       
 seine Mitarbeiter! Herr Schneider wurde als Referent                         
 f"ur das \cais\ von der neuen Fachgruppenleitung best"atigt.                 
                                                                              
 In den vergangenen 3 Jahren wurde die angespannte Finanzsituation            
 der Fachgruppe durch Einf"uhrung eines Mitgliedsbeitrages                    
 und gleichzeitiger Erh"ohung der Attraktivit"at des                          
 Rundbriefes, der seit Herbst 1994 in neuem Gewand erscheint,                 
 konsolidiert. F"ur die redaktionelle Arbeit am Rundbrief                     
 hat die Fachgruppenleitung Herrn Dr.\ Ulrich Schwardmann berufen,            
 diese Berufung wurde von der neuen Fachgruppenleitung                        
 best"atigt. Wir danken Herrn Schwardmann f"ur die geleistete                 
 Arbeit in den vergangenen 3 Jahren!                                          
 Gleichzeitig wurde die Mitgliederverwaltung                                  
 durch die Tr"agergesellschaften aufeinander abgestimmt und                   
 koordiniert. Die Fachgruppe hat zur Zeit etwa 700 Mitglieder.                
                                                                              
 Die Fachgruppe hat eine Reihe von Konferenzen zur                            
 \ca\ gef"ordert und war an einigen direkt beteiligt.                                    
 Bei der DMV-Jahrestagung gab es \ca-Sektionen                                
 1994 in Duisburg (Leitung Prof.\ Benno Fuchssteiner) und                     
 1995 in Ulm (Leitung  Dr.\ Johannes Grabmeier und Prof.\ B.\ Heinrich        
 Matzat).                                                                     
 Auch 1996 wird in Jena (Leitung Dr.\ Gerhard Hi"s und Prof.\ Michael         
 Pohst) wieder eine Sektion stattfinden. Im Rahmen dieser Tagung f"uhrt 
 die Fachgruppe am Donnerstag, den 19.9.1996, 12.45 -- 13.45 Uhr, eine
 Informationsveranstaltung f"ur die Mitglieder durch.
 Sektionen \ca\ gab es bei GAMM-Jahrestagungen 1994 in Braunschweig           
 und wird es 1996 in Prag geben (Leitung in beiden F"allen                    
 Prof.\ Siegfried Rump).                                                      
                                                                              
 Im Rahmen der GI-Jahrestagung wird es zum ersten Mal in diesem               
 Jahr einen Workshop \ca\ am 24.09.1996 (Leitung Dr. Franz Winkler und        
 Dr. Johannes Grabmeier) in Klagenfurt geben,                                 
 siehe auch Seite \pageref{klagenfurt}.                                       
 Wir hoffen, da"s dieser Workshop ein Erfolg wird und bitten                  
 unsere Mitglieder dazu durch Vortr"age und Teilname beizutragen.             
                                                                              
 Als weitere Aktivit"aten von Konferenzen mit Beteiligung                     
 der Fachgruppe ist die ZiF-Konferenz 1994 in Bielefeld                       
 und Monte-Verita(Schweiz) 1995  zu nennen. Zur Tagung in Bielefeld           
 ist mittlerweise ein Konferenzband bei World Scientific erschienen,          
 siehe Seite \pageref{bielefeld}. Insbesondere hier hat sich                  
 der Fachexperte Physik Prof.\ Friedrich Hehl zum Thema                       
 {\em \ca\ in Science and Engineering} engagiert. Herzlicher                  
 Dank an ihn!                                                                 
                                                                              
 Die Ordnung der Fachgruppe \ca\ wurde 1994 neu formuliert. Die               
 Tr"agergesellschaften haben der Ordnung zugestimmt. Sie  kann im             
 \cais\ abgerufen werden.                                                     
                                                                              
 Die Beziehungen zur amerikanischen Schwestergesellschaft ACM SIGSAM          
 wurden intensiviert. Eine gemeinsame Arbeitsgruppe zur Frage von             
 \ca-Benchmarks wurde ins Leben gerufen. Dr.\ Heinz Kredel aus Mannheim       
 vertritt die Belange der Fachgruppe dort und hat einen Server                
 mit Testsuiten und "ahnlichem eingerichtet. Unser Dank gilt                  
 seiner Arbeit, die er auch k"unftig weiterf"uhren wird. Zu seiner           
 Unterst"utzung hat die neue Fachgruppenleitung Prof.\ Michael Pohst          
 als Referent {\em Benchmarking} benannt.                                     
                                                                              
 Die Fachgruppe ist seit 1995 institutionelles Mitglied des                   
 ISSAC-Leitungsgremiums, vertreten durch ihren Sprecher.                      
 Es ist uns gelungen, die ISSAC'98 als Satellitenkonferenz des                
 1998 in Berlin stattfindenden Internationalen Mathematikerkongresses         
 (ICM) nach Rostock zu holen. Auf Grund der Bedeutung dieses Ereignisses      
 hat die neue Fachgruppenleitung Herrn Prof.\ Karl Hantzschmann als           
 Fachexperten {\em ISSAC'98} berufen.                                         
                                                                              
 Allen Mitgliedern der Fachgruppenleitung 1993-1996 sei                       
 f"ur die geleistete Arbeit herzlich gedankt! Insbesonders danken             
 wir den beiden ausgeschiedenen Gr"undungsmitgliedern                         
 Prof.\ R"udiger Loos -- er war einer der ersten, die das Thema               
 \ca\ in Deutschland aufgegriffen haben, und hat sich gro"se Verdienste        
 f"ur die Entwicklung unseres Gebietes erworben -- und                        
 Dr.\ Fritz Schwarz, der als erster Sprecher die Fachgruppe                   
 von ihrer Gr"undung 1987 bis 1990 leitete.                                   
                                                                              
 Nach der Entlastung der Sprecher der alten Fachgruppenleitung                
 hat sich die neue Fachgruppenleitung konstituiert. Unter der                 
 Leitung von Prof.\ Karl G.\ Roesner wurden der Sprecher und                  
 der stellvertretende Sprecher jeweils einstimmig wiedergew"ahlt.             
                                                                              
 F"ur die kommenden 3 Jahre wurde f"ur die einzelnen Schwerpunktthemen        
 Referenten aus der Fachgruppenleitung bestimmt. Neben den                    
 schon erw"ahnten Themen {\em \cais} und {\em Benchmarking} sind              
 Dr.\ Wolfram Koepf  und Prof.\ Wolfgang K"uchlin gemeinsam                   
 f"ur die Themenbereiche {\em Lehre und Didaktik} verantwortlich.             
 Prof.\ H.\ Michael M"oller stellt die Kontakte zu den {\em Fachhochschulen}  
 her und Prof.\ Adalbert Kerber "ubernimmt das Referat {\em                   
Chemieanwendungen}.                                                            
                                                                              
\vspace*{3mm}
 
\hspace*{70mm} Johannes~Grabmeier \hspace*{15mm} B.~Heinrich Matzat
\vspace*{5mm}

% \begin{flushright}
%{Johannes Grabmeier \hspace{2cm}  B.\ Heinrich Matzat}        
% \end{flushright}                                                                              
}

%\newpage

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Konferenzen                                                 %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


{\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Hinweise auf Konferenzen}}\vspace{-3mm}\hrule}
\label{hinwkonf}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Hinweise auf Konferenzen }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}

\begin{enumerate}



%\item {\bf 2. AXIOM-Nutzer-Treffen (ANT-2)}

%Karlsruhe,  21.--22.3.1996

%{\footnotesize
%On March 21./22., 1996  in Karlsruhe the second meeting
%of the German AXIOM Users will be organized. It will be an informal 
%workshop mainly directed
%to german speaking users of AXIOM. Mike Dewar (NAG) will give an introductory
%course on programming in \asharp; 
%Manual Bronstein will talk about his recent work
%on differential equations in AXIOM. There might be one or two further invited
%talks. The remaining time is for talks by participants.
      
%Due to the informal character of the 
%meeting there will be no proceedings
%and no registration fees. People interested in participation should contact
%the organizers before March 1st. More details (in german) can be found on the
%WWW page {\tt http://iaks-www.ira.uka.de/iaks-calmet/conf/ant2.html}.
%Organizers: Gerhard Schneider, Werner M. Seiler ({\tt seilerw@ira.uka.de}).
%}

\item {\bf Fifth Rhine Workshop on Computer Algebra}

Saint-Louis, France, 1.--3.4.1996

{\footnotesize
{\bf Topics:}\\
The workshop intends to cover all aspects of Computer Algebra from
theory to applications. As for the previous workshops, we expect that 1/3 of the
accepted papers will cover several domains of applications.

{\bf Purposes:}\\
This is the fifth edition of a workshop initiated in Strasbourg in
1988. To avoid competition with well-established conferences, the workshop will
be kept as informal as possible. Its two main purposes are to offer an
opportunity to young researchers and newcomers to present their work and to be a
regional forum for researchers in this field. Despite this latter goal, the
workshop is open to participants and submissions from western Europe.

{\bf Scientific Committee:}
%\begin{center}
%\begin{tabular}{ll}
Hubert Caprasse (Li\`ege), 
Jacques Calmet (Karlsruhe),
Pierre Jost (Strasbourg), 
Leon Brenig (Brussels),
Didier Pinchon (Paris),
Jean Della-Dora (Grenoble),
Fritz Schwarz (Bonn),
Jean Thoman(Strasbourg).
%\end{tabular}
%\end{center}

{\bf Local Organizers:}
Alain Carri\`ere and Louis-R. Oudin (Saint-Louis)

{\bf Information:}
By Snail mail:
Alain Carri\`ere or Louis Oudin,
5, rue du G\'en\'eral Cassagnou,
Post Box 34,
F-68301 Saint-Louis (France),
Tel: 033 89 69 51 18 (Carri\`ere),
Tel: 033 89 69 50 71 (Oudin),
Fax: 033 89 69 50 02.
By E-mail: (postscript only)
{\tt calmet@ira.uka.de}.
Updated information will be available at URL \\
{\tt http://avalon.ira.uka.de/iaks-calmet/conf/rwca96.html}

}

\item {\bf Second Magma Conference on Computational Algebra }

Milwaukee, Wisconsin,  USA, 12.--16.5.1996

{\footnotesize
An interdisciplinary  conference  on  computational  algebra  and
number  theory,  computer  algebra and their applications will be
held from May 12--16, 1996 at  Marquette  University,  Milwaukee,
Wisconsin,  USA.  The  purpose of this conference is to bring together mathematicians and software developers to  present  recent
developments in cognate areas of computational algebra and number
theory, to inform  theoreticians  about  available  computational
tools  and  provide  an opportunity to become familiar with their
use, to identify desirable directions  for  theoretical  research
and  practical  development,  and  to promote the use of advanced
tools in applied areas.

In the past few years a number of very significant advances  have
taken  place in several different branches of computational algebra and number theory.  The organizers of  this  Conference  perceive  a  need  to  bring together theoretical mathematicians and
developers of algorithms and software tools to consider  ways  of
overcoming  the compartmentalized nature of computational algebra
in the context of the increasing tendency for  sophisticated  applications to draw on computational techniques from several quite
different areas.

{\bf Topics:}
Computational methods for, but not restricted to, the following
areas:

Alg. geometry,  Cohomology,      Commutative algebra, Elliptic curves,
Finite fields,  Finite geometry, Group theory,        Knot theory,
Module theory,  Number theory,   Ring theory,         Semigroups.

Application of such techniques to problems in  algebra,  coding
theory, combinatorics, cryptography, design theory, discrete signal processing, hardware design and physics.

{\bf Invited Speakers:}
J. Carlson (Athens-GA),   H. Cohen (Bordeaux),      J. Key (Clemson),
J. Cremona (Exeter),      C. Leedham-Green (QMW),
(Others to be announced)

{\bf Organizing Committee:}
Mike Slattery(C), John Cannon,    Jon Carlson,      Marty Isaacs,
Jenny Key,        Arjen Lenstra,  Stuart Margolis,  Michael Pohst.

A proceedings of the Conference will appear as a special issue of
the Journal of Symbolic Computation.

A World Wide Web site will  be  maintained  with  a  schedule  of
events,  abstracts  of talks, additional information on the venue
and registration, comments by participants and possibly links  to
preprints of papers and home pages of participants.

{\bf Submissions and Timetable:}
Besides the invited lectures and workshops  (details  to  be  announced shortly), a number of sessions for the presentation of 30
minute contributed talks are planned.  
Please  send  an  extended
abstract  (one  to three pages) for proposed contributed talks in
an area relevant to the Conference to the  address  listed  below
before *March 8, 1996*.  The program committee will make a selection before *April 1* of talks  to  be  presented  in  Milwaukee;
speakers  will  be invited to submit a full paper, which will undergo the usual refereeing process for the  Journal  of  Symbolic
Computation.  If  necessary a poster session will be organized to
allow additional contributions to be presented.

%     The Second Magma Conference,
%     c/o Michael Slattery,
%     Dept. of Math., Stat. and Comp. Sci.,
%     Marquette University,
%     Milwaukee WI 53201-1881,
%     U.S.A.

{\bf Magma Conference Home Page:} 
{\tt http://studsys.mscs.mu.edu/~mikes/CompAlg},
                    {\bf e-mail:} {\tt mikes@mscs.mu.edu}.

}

\item {\bf ANTS II -- Algorithmic Number Theory Symposium II}

Talence, Bordeux, Frankreich, 18.--23.5.1996

{\footnotesize
{\bf Topics:}
Elementary Number Theory, Algebraic Geometry, Geometry of Numbers, Analytical Number theory, Algebraic  Number theory, Computational Complexity, Applications.\\
{\bf Programming Commitee:}
J. Buchmann, H. Cohen, M.-D. Huang, J. Martinet, F. Moraine, 
A. Odlyzko, R. Schoof.\\
{\bf Organizing Commitee:} M. Olivier.\\
{\bf Conference Secretary:} V. Saint Martin, Laboratoire A2X, Universit\'e Bordeux I, 351 Cours de la Lib\'eration, 33405 Talence Cedex, France.\\
{\bf Email Inquiries:} {\tt stmartin@math.u-bordeux.fr}

}
\item {\bf GAMM Jahrestagung 1996}

Prag, 27.--31.5.1996

{\footnotesize
 Die Gesellschaft f"ur Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM)
 hat ihre Jahrestagung 1996 in der Woche nach Pfingsten in Prag.
 Nachdem letztes Jahr die Tagung mit der gro"sen ICIAM in Hamburg
 zusammengelegt wurde, findet die Jahrestagung jetzt wieder im
 "ublichen Rahmen statt. Die Sektion
 {\em Computeralgebra und -analysis}
 ist auch wieder vertreten. Die Sektion ist der Beschreibung von
 Algorithmen gewidmet, die mit Sicherheit richtige Ergebnisse auf
 dem Rechner produzieren. Die Sektion ist nach 1994 in
 Braunschweig das zweite Mal auf der GAMM Tagung vertreten. Es ist
 eine Gelegenheit, mit Kollegen aus der angewandten Mathematik und
 der Mechanik in Kontakt zu kommen und Methoden und Ergebnisse aus
 der Computer Algebra vorzustellen.
 
 Weitere Informationen k"onnen direkt vom Tagungsleiter Prof.
 Marek in Prag, {\tt gamm@ms.mff.cuni.cz} erhalten werden.
}

\item {\bf MEGA 96 -- The Fourth International Symposium on 
Effective Methods in Algebraic Geometry}


Eindhoven, Niederlande, 4.--8.6.1996

{\footnotesize

{\bf Conference Topics:}
Effective Methods and Theoretical and Practical Complexity Issues in: 
Commutative
Algebra, Geometry, Real Geometry, Algebraic Number Theory, Algebraic Geometry
and related fields: Algebraic Analysis of Differential Equations, Differential
Geometry, Associative Algebras, Group Theory, Algebraic Groups and 
Lie Algebras,
Algebraic and Differential Topology, as well as applications of these fields. 

{\bf Conference Committee:}
A.M. Cohen (Eindhoven, chairman), J.H. Davenport (Bath), A. Galligo (Nice), D. Yu.
Grigoriev (St. Petersburg), J. Heintz (Santander/Buenos Aires), D. Lazard (Paris), T.
Mora (Genova), M. Pohst (Berlin), M. van der Put (Groningen), T. Recio (Santander),
M.--F. Roy (Rennes), B. Sturmfels (Berkeley), C. Traverso (Pisa). 

{\bf Further information on URL:} {\tt http://www.win.tue.nl/win/mega96/index.html}

}

\item {\bf Computeralgebra in Matheducation -- 2nd International Derive Conference}

Bonn, 2.--6.7.1996

{\footnotesize
{\bf Organisatoren:} GMD, ICCAME\\
{\bf Leiter:} B"arbel Barzel (D"usseldorf) und Dr. Leo Klingen (Bonn)\\
{\bf Eingeladene Sprecher:} Michelle Artigue (Frankreich), John Berry (UK), Bruno Buchberger ("Osterreich), Wolfram Koepf (Deutschland), Jeanette Palmiter (USA), Bert Waits (USA).\\
{\bf Konferenzsprachen:} Deutsch und Englisch\\
{\bf Weitere Informationen:} B"arbel Barzel, Heinrich-K"onn-Str. 225, D-40625 D"usseldorf.\\

\cas e finden eine immer gr"o"sere Verbreitung, und ihr Einflu"s auf den Mathematikunterricht w"achst st"andig. Thema dieser Konferenz ist es, sich mit Fragen des Einsatzes von \cas en im Mathematikunterricht zu besch"aftigen. 
}

\item {\bf SNAP 96 -- Workshop on Symbolic-Numeric Algebra for Polynomials}

Sophia Antipolis, Frankreich, 15.--17.7.1996

{\footnotesize
 This meeting is intended as a timely workshop to discuss the emerging         
 understanding of problems involving polynomials with inexactly-known          
 coefficients.  Such polynomial problems arise, for example, when physical     
 measurements or numerical computations are used to specify a polynomial       
 system.                                                                       

 Points of interest include:                                                   
       GCD computation for polynomials with inexactly-known coefficients,      
       Symbolic-numeric methods for simplifying and solving multivariate      
        polynomial systems (eg. Groebner bases),                 
       Matrix methods oriented towards zero-dimensional ideals                
        (eg.  multivariate resultants),                                        
       Possible extension for the higher-dimensional ideal case,              
       Sound methods for other approximate polynomial problems,               
        e.g. factorization, Pad\'e approximants, and                           
       Software systems enabling efficient implementation of these            
        algorithms, taking full advantage of existing numerical libraries      
        such as LAPACK and NAG.                     
                           
 For further information, please see                                           
    {\tt  http://www.inria.fr/safir/MEETING/snap.html}
}

\item {\bf Second IMACS Conference on Applications of Computer Algebra}

Linz, 17.--20.7.1996

{\footnotesize
The second IMACS Applied Computer Algebra meeting will be held July 17-20, 1996
at the Research Institute for Symbolic Computing (RISC) near Linz, Austria.
The meeting will focus on actual or possible applications of nontrivial
computer algebra techniques to other fields and substantial interactions of
computer algebra with other fields.

For {\bf more information} see:
{\tt http://info.risc.uni-linz.ac.at:70/0/conference/IMACS96/imacs.html},\\
        {\tt http://math.unm.edu/aca.html},     (U.S. mirror site)
or send email to:
        {\tt aca@risc.uni-linz.ac.at}

Note that this meeting will precede the main yearly computer algebra meeting
(ISSAC '96) which is being held this year in Zurich, Switzerland July 24-26.

The meeting will be run in the standard IMACS format where individuals are
invited to organize a special session. Individuals can propose a special
session by filling out the form at the above web sites or by sending email to
the above address.  All paper submissions must be directed to an organizer of
an appropriate special session, which will be listed at the web sites.
}

\item {\bf Analytische und Elementare Zahlentheorie}

Wien, 19.--21.7.1996

{\footnotesize
Das Institut f"ur Mathematik und Angewandte Statistik an der Universit"at
f"ur Bodenkultur und das Institut f"ur Mathematik an der Universit"at Wien
laden zu einer wissenschaftlichen Tagung 
nach Wien ein. Es ist dies eine offizielle Satellitenkonferenz zum
Europ"aischen Mathematikerkongress 1996.

Im Rahmen dieser Tagung soll auch der 80. Geburtstag von Prof. Edmund Hlawka
gew"urdigt werden.

Geplant sind Hauptvortr"age der Herren M. Huxley (Cardiff),
 M. Jutila (Turku),
 E. Kr"atzel (Jena),
W. Schmidt (Boulder),
W. Schwarz (Frankfurt/Main). Ausserdem kann jeder Teilnehmer 
(solange der Zeitvorrat reicht) einen Vortrag
in der Dauer von 20 Minuten ank"undigen.

Sollten Sie an weiteren Informationen "uber diese Tagung interessiert sein,
dann senden Sie bitte eine Nachricht entweder per e-mail an
                                Prof. W. G. Nowak,
                              {\tt nowak@mail.boku.ac.at},
oder schriftlich an
                              Prof. J. Schoissengeier,
                              Institut f"ur Mathematik,
                                 Universit"at Wien,
                                  Strudlhofgasse 4,
                                     A-1090 Wien.
Sie erhalten dann zu gegebener Zeit eine zweite Aussendung.
}

\item
{\bf ISSAC'96: International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation}

Z\"urich, Schweiz, 24.--26.7.96.

{\footnotesize
ISSAC is an annual international symposium that pro
vides an opportunity to learn of new developments and
to present original research results in all areas of symbolic
mathematical computation.
Topics of the meeting include, but are not limited to:
{\bf Algorithmic mathematics:} Algebraic, symbolic, and
symbolic-numeric algorithms in all areas of mathematics;\\
{\bf Computer science:} Theoretical and practical questions
in symbolic mathematical computation, including computer
algebra systems and problem solving environments, programming 
languages and libraries for symbolic computation,
user interfaces, data structures, parallel computing, 
software architectures, concrete analysis and benchmarking, 
complexity of computer algebra algorithms, artificial intelligence 
techniques, and code generation;\\
{\bf Applications:} Problem treatments incorporating algebraic, 
symbolic or symbolic-numeric computation in an essential or 
novel way, including engineering, economics and
finance, physical and biological sciences, computer science, 
logic, mathematics, statistics, and use in education.\\
{\bf ISSAC'96} will be held in the main building of the Swiss
Federal Institute of Technology (ETH) in Zurich, Switzerland,
 Accomodations will be available at nearby hotels. The
planned activities include invited presentations, original research 
papers, tutorial courses, vendor exhibits and software
demonstrations. Proceedings will be distributed at the symposium.\\
{\bf Further information} on the symposium are available by the following means:

%\begin{itemize}
%\item 
-- on World Wide Web at the URL:
 {\tt http:///www.inf.ethz.ch/ISSAC96/ISSAC96.html} \\
%\item 
-- by e-mail by sending mail to  {\tt issac96@cis.udel.edu} 
with {\tt info} as a subject line.\\
%\item 
-- by regular mail, by sending a request to one of the 
organizers listed below.
%\end{itemize}

{\bf General Chair:} Erwin Engeler,
Mathematics, ETH Zentrum HG, CH-8092 Zurich.
 {\tt issac96@math.ethz.ch}  \\
{\bf Program Committee Chair:} Bob Caviness,
Computer \& Information Sciences, 103 Smith Hall,
University of Delaware, Newark DE 19716 USA
 {\tt issac96@cis.udel.edu}  \\
{\bf Poster Session Chair:} Wolfgang K"uchlin,
Wilhelm Schickard Institut f. Informatik,
Sand 13, Universit\"at T\"ubingen, 72076 T\"ubingen,
 {\tt Kuechlin@informatik.uni-tuebingen.de}  \\
{\bf Publicity Chair:} Manuel Bronstein,
ScientificComputation, ETH Zentrum IFW,  CH-8092 Zurich,\\
 {\tt bronstein@inf.ethz.ch}  \\
{\bf Treasurer:} Stephane Collart,
Mathematics, ETH Zentrum HG, CH-8092 Zurich
 {\tt collart@math.ethz.ch}  \\
{\bf Exhibit Chair:} Max Engeli,
Institute of Machine Tools and Manufacturing,
ETH Zentrum CLA, CH-8092 Zurich,
 {\tt engeli@iwf.bepr.ethz.ch}  \\
{\bf Local Arrangements Chair:} Michael Kalkbrener,
Mathematics, ETH Zentrum HG, CH-8092 Zurich,\\
 {\tt mkalk@math.ethz.ch}  \\

}



\item {\bf Workshop on Representations of Algebras and Related Topics}

Trondheim, Norwegen, 30.7.--3.8.1996

{\footnotesize
As announced in Cocoyoc, Mexico August 1994, the next meeting in the
series Representations of Algebras and Related Topics will be held in
Norway.

The Workshop on Representations of Algebras and Related Topics will
take place at the University of Trondheim from July 30-th to August
3-rd, 1996. The cost accommodation in Trondheim will be in the range
450-520 NOK for a single room and 275-375 NOK per person in a double
room both including breakfast. There will be some possibilities for
cheaper accommodation, but this number will be limited.
}

\item {\bf ICRA VIII -- 8-th International Conference on Representations of Algebras}
       
Geiranger, Norwegen, 5.--10.8.1996

{\footnotesize
The 8-th International Conference on Representations of Algebras,
ICRA VIII will take place in Geiranger, Norway from August 5-th to
10-th. The program will be arranged on the basis of abstracts received
by the Secretary of ICRA VIII. The deadline for submitting abstracts
will be announced later. The approximate cost for participating in
ICRA VIII at Geiranger will be 100 US dollar in a single room
including all meals. The corresponding cost per person in double room
will be 80 US dollar.

The registration fee will totally be approximately 150 US dollar with
a 50 percent discount for students. The transportation from Trondheim
to Geiranger will be organized and charged each participant. In
general the total cost actually paid by each participant will depend on the
support the local organizing committee will obtain.

The members of the {\bf advisory committee} for ICRA VIII are: R. Bautista
(UNAM, Mexico), S. Brenner (Liverpool, England), M. C. R. Butler
(Liverpool, England), V. Dlab (Ottawa, Canada), Y. Drozd (Kiev,
Ukraine), I. Reiten (Chairman, Trondheim, Norway), C. M. Ringel
(Bielefeld, Germany), A. Roiter (Kiev, Ukraine), H. Tachikawa
(Ashikaga, Japan).

The members of the {\bf program committee} for ICRA VIII are: W.
Crawley-Boevey (Leeds, England), J. A. de la Pena (UNAM, Mexico), E.
Green (Virginia, USA), D. Happel (Chemnitz, Germany), H.  Lenzing
(Paderborn, Germany), A. Skowronski (Torun, Poland), S. O.  Smaloe
(Chairman, Trondheim, Norway).

The local {\bf organizing committee} is: I. Reiten, I. H. Slungaard,
S. O. Smaloe, Oe. Solberg.

If you are interested in further information and updates, please fill
in the attached form and return to the following postal address:
                  Secretary ICRA VIII,
                  c/o Institutt for matematikk og statistikk,
                  Universitetet i Trondheim, AVH,
                  N-7055 Dragvoll,
                  Norway, 
or the following E-mail address or FAX number:
                  E-mail:   {\tt icra@matstat.unit.no}, 
                  Fax:      +47 73 59 10 38, 
                  Phone:    +47 73 59 18 80
before June 1-st 1995.
}
%\vspace*{8mm}

\item {\bf ECAI-96 Workshop on Representation of mathematical knowledge}
       
Budapest, Ungarn, 12.--13.8.1996

{\footnotesize

 {\bf Introduction:}
 The   goal of the QED   project  is to build   a  computer system that
 effectively   represents  all important  mathematical   knowledge  and
 technics.
 This  workshop  is  about representation   formalisms for mathematical
 knowledge and can therefore be linked to the QED project.

% In  order to represent mathematics   in its entirety several views  on
% mathematics need to be taken into account, such as:
%    mathematics at the formal level,
%    at the concept level,
%    at the heuristic level,
%    at the process/algorithmic level,
%    at the constraints level.

% Mathematicians  live   from   switching to  different   views whenever
% needed.  Existing basic  formalisms for representing  knowledge, taken
% separately, are not strong  enough to represent mathematical knowledge
% in its different facets. Each representation formalism emphasizes only
% one view of mathematical knowledge.

% In the  workshop we will have a  closer look on   each of the existing
% views  on mathematics and representation  formalisms.  We first define
% criteria  in  order  to   measure their  'usefulness'  in representing
% mathematical  knowledge.    These  criteria   will  include expressive
% adequacy and notational efficiency of formalisms. Obviously, a builder
% of a  theorem  prover, a  modeler  of creativity,  a  generator  of  a
% mathematical  hypertext,  a  designer   of a  tutoring   system  or  a
% visualizer  of mathematical knowledge  will  not always share the same
% interpretation of ontological, epistemological and heuristic adequacy.
% The   problem  to be    solved    normally requires   the   underlying
% representation   to have certain   characteristics. So,  each of these
% researchers    may claim,  that  horn  logic,  frames  or a  heuristic
% representation is the best representation for them.

 The goal of the workshop is to gather  researchers actively working in
 the area of  knowledge representation in the  field of mathematics, to
 exchange ideas and foster collaborations and new research directions.

 The aims of the workshop are to:
    define  requirements/criteria   for  representation  languages
     (including non-linguistic  representations)  for the different
     aspects of mathematics,
    determine/explain  the   strengthens/shortcomings  of existing
     representations,
   suggest augmentations/modifications to existing representation
     formalisms,
   guide future research work.

 Contributions   are encouraged which   focus  on the representation of
 mathematical knowledge and its  application  on areas  like  teaching,
 discovery, proving, and hypertext authoring etc.

 {\bf Format:}
 The  workshop will consist of   short  talks, panels, discussions  and
 experience   reports.  A  talk will  last   20 minutes  followed by  a
 discussion period of 10 minutes. Free  slots will be reserved in order
 to  discuss arising questions,  to  apply representation formalisms to
 concrete problems, and to brainstorming, in general.  We plan to write
 a  technical report,  which  should contain the   state of the  art of
 representation  formalisms  for mathematical  knowledge.   Any dispute
 should be resolved or recorded in order to have some 'what to do' list
 for future research. Additionally, we plan to edit a volume containing
 the workshop  contributions.  We suggest  the  submitted papers to  be
 re-edited by the authors taking into account their workshop
 discussions and experiences.

 Accepted papers will be made accessible via the WWW-page:\\
    {\tt  http://faui80.informatik.uni-erlangen.de/IMMD8/ECAI96/}
 
{\bf Submission:}
 Papers   shall   not exceed  2000  words and   should  be submitted by
 electronic mail to\\
         {\tt  fermat@immd8.informatik.uni-erlangen.de}
 Preferred format is LaTeX, 12pt font, double-spaced. The papers should
 include a separate title page containing the authors' complete contact
 information,  an abstract of not  more than 150  words,  and a list of
 keywords.  Please  mention, if technical   equipment is necessary  for
 presentation purposes.

 {\bf Important Dates:}
   Submission Deadline: April 1st. 1996 (extended),
   Notification Date  : April 15th. 1996,
   Final Version      : May 15th. 1996,

 {\bf Remarks:}
  Those wishing to attend without presenting a paper should send
     a brief summary of their reasons for  interest in the workshop
     to the organizing committee chair.  Note that attendance will,
     of necessity, be limited.\\
   {\em Workshop  participation    is  not   possible   without  prior
     registration for the main conference}.  A fee of ECU 50 will be
     charged for each   workshop  participant in   addition  to the
     normal ECAI conference registration fee.

 {\bf  Organizers:}
   - Herbert Stoyan (chief-organizer),
     (E-mail: {\tt  hstoyan@immd8.informatik.uni-erlangen.de}),
   - David Barker-Plummer (E-mail: {\tt  dbp@Proof.Stanford.EDU}),
   - Karsten Homann (E-mail: {\tt  homann@ira.uka.de}),
   - Sabine Jacob (E-mail: {\tt  jacob@immd8.informatik.uni-erlangen.de}),
   - Manfred Kerber (E-mail: {\tt  mmk@cs.bham.ac.uk}),

 {\bf Contact Address:}
 Questions regarding this workshop can be directed to:\\
    {\tt  fermat@immd8.informatik.uni-erlangen.de}

{\bf WWW Page:}
Information about this workshop is also available via WWW at URL:\\
  {\tt  http://faui80.informatik.uni-erlangen.de/IMMD8/ECAI96/}

}

\item {\bf Workshop -- Programming in \gap}
       
Aachen, 2.--6.9.1996

{\footnotesize
Purpose of this Workshop is to provide  interested users with the 
knowledge  needed
to write \gap{}   code that is efficient  and  integrates well  with \gap{}'s
library.   It  will be based  on  \gap{}  4, for  which  we plan to have a
pre-release available by then.

In five morning sessions we will present
how (and why) \gap{}  4 organizes all objects into families and kinds, how one implements new kinds of elements in \gap{}  4 (e.g. sparse polynomials),
how one implements new kinds of domains in \gap{}  4 (e.g. Lie algebras),
how the \gap{}  4 kernel works and how one can add new internal functions,
general tips and tricks how to use \gap{}  4 more efficiently.

The afternoons are reserved for
demonstrations (e.g. of the \gap{}  4 compiler),
exercises,
informal discussions,
talks and presentations by participants.

We expect participants to know \gap{}  fairly well.  They should
have written a fair bit of \gap{}  3 code,
understand what a domain is in \gap{}  3,
understand the purpose of operations records in \gap{}  3,
probably have a good knowledge of C
  (at least if they want to understand how the kernel works),
be willing to experiment with a pre-release of \gap{}  4
  (which will not be ready for a general release).

We must limit the  number of participants to  about 24.  Since we plan
to  start  early   Monday and to  end   late  Friday,  we suggest that
participants arrive Sunday and leave Saturday.

There is no fee  for the workshop.   Participants  should try to  find
sources to cover  their  expenses, since we have  only  a very limited
amount   of money  to support  participants.    We will   try to  help
participants to find reasonable  and  inexpensive  accomodations.  
If you are interested or if you have suggestions, please write to
{\tt GAP-Workshop@Math.RWTH-Aachen.DE}.
}

\item {\bf DMV -- Jahrestagung 1996}
       
Jena, 15.--21.9.1996

{\footnotesize
Es findet wieder eine Sektion \ca\ statt. Sie wird von G. Hi"s (Heidelberg) 
und M. Pohst (Berlin) geleitet. Im Rahmen dieser Tagung f"uhrt 
 die Fachgruppe am Donnerstag, den 19.9.1996, 12.45 -- 13.45 Uhr, eine
 Informationsveranstaltung f"ur die Mitglieder durch.

N"ahere Hinweise unter URL: {\tt http://www.minet.uni-jena.de//dmv96} 
}

\item {\bf DISCO `96 -- International Symposium on Design and Implementation of
                          Symbolic Computation Systems}
       
Karlsruhe, 18.--20.9.1996

{\footnotesize
DISCO `96  is  the fourth  edition of  an  international  Symposium  aiming  at 
presenting and discussing new trends in the development of symbolic computation
systems.

The Symposium focuses on innovative methodological and technological aspects of
computing and reasoning in the following areas of symbolic computation:
%\begin{itemize}
%\item                            Algebraic  Computation 
%\item                            Automated  Reasoning 
%\item                            Geometric  Modelling
%\end{itemize}
Algebraic  Computation, Automated  Reasoning, Geometric  Modelling
  In particular,  contributions are encouraged
 to present substantial new results
in:
{\bf Theoretical Aspects:}
   Language  and specification  issues,  Abstract data types,  Type  inference,
   Programming paradigms,  Reasoning techniques,  Integration of  computing and
   reasoning paradigms, Efficiency and computational issues.
\\
{\bf  Architecture and Software Environments:}
   Parallel  and specialized  architectures,  Software architectures,  Software
   development tools, User interfaces, Visual and graphic tools.
\\
{\bf  Implemented Systems:}
   Reports,  evaluation  and  comparisons  of  significant  innovative  running systems.
\\
{\bf  Scientific Program:}
The program will consist of invited lectures,  panel discussion and contributed papers selected from the submissions. 
\\
{\bf  Paper Submission:}
Four copies of a one-page abstract and of the full paper  (unpublished results,
written in English,  not exceeding 15 double-spaced pages) 
 must be received by 
the  Program Chair  by February  19, 1996. 
 Papers can be sent  via e-mail  (in 
poscript, gzip, uuencode form)  
to the Program Chair at {\tt disco96@dis.uniroma1.it}
\\
{\bf  Publication:}
Accepted papers will be published by Springer Verlag, LNCS-Series,  and will be
made available at the Symposium.
\\
{\bf  Demo Request:}
DISCO `96  offers  commercial  and  academic  participants  an  opportunity  to
demonstrate their systems and / or applications. Please announce your intention
to demo to  the local organizer  by August 1, 1996,  and specify precisely what
type of hardware and software you need. We strongly encourage authors of papers
that describe  systems or  application to  accompany their  presentation with a
demo.
\\
{\bf  Conference Chair:}   
   Jacques Calmet,                   
   Department of Informatics,       
   University of Karlsruhe,          
   Am Fasanengarten 5,               
   76131 Karlsruhe, Germany,         
   {\tt calmet@ira.uka.de},                
   Tel: (+49)721-608-4208,           
   Fax: (+49)721-608-6116.           
\\
{\bf  Program Chair:}                                                          
 Luigia Carlucci Aiello,                    
 Dipartimento di Informatica e Sistemistica,
 University of Rome ''La Sapienza'',         
 via Salaria 113,                          
 00198 Roma, Italy,                        
 {\tt aiello@dis.uniroma1.it},                    
 Tel: (+39)6-8841947,                       
 Fax: (+39)6-85300849.                      
\\
{\bf  Program Committee:}
   L.C. Aiello (I - Chair),           R. Caferra (F),
   J. Calmet (D),                     J.A. Campbell (UK),
   C.M. Hoffmann (USA),               C. Kirchner (F),
   A. Miola (I),                      J. Pfalzgraf (A),
   F. Pfenning (USA),                 A. Salwicki (F/P).
\\
{\bf  Organized by:}
   Institute of Algorithms and Cognitive Systems
   University of Karlsruhe
\\
{\bf  Local Organizer:}
   Karsten Homann,
   {\tt homann@ira.uka.de}
\\
{\bf  Deadlines:}
                        Submission: February 19, 1996,
                        Notification:    May  6, 1996,
                        Final version:  June 15, 1996,
\\
{\bf  Further Information:}
For additional information  about registration  and program  contact  
the local organizer or 
{\tt http://iaks-www.ira.uka.de/iaks-calmet/conf/disco.html}

}

\item {\bf  Workshop on Computeralgebra in connection with INFORMATIK'96}\label{klagenfurt}
       
Klagenfurt, "Osterreich 24.9.1996

{\footnotesize
Just before the meeting INFORMATIK'96 on Tuesday Sept. 24, 1996, a workshop on computer algebra will be organized by F. Winkler and J. Grabmeier. We
plan to have a few invited speakers and short contributions (approx. 20 min.) by
participants on various topics of computer algebra and related areas. Dr. A.M.
Odlyzko of Bell Labs has already agreed to give an invited talk at the workshop.
Dr. Odlyzko will also be one of the main speakers at INFORMATIK'96.

Persons interested in contributing to the workshop should submit an abstract to
F. Winkler by June 16, 1996.

{\bf Addresses of the organizers:}
        Doz. Dr. Franz Winkler,       
        RISC-Linz,                    
        J. Kepler Universitat Linz,    
        Altenbergerstr. 69,           
        A-4040 Linz, Austria,         
        e-mail: {\tt winkler@risc.uni-linz.ac.at } .         
                                      
           Dr. Johannes Grabmeier,          
          IBM Deutschland Inf. Syst. GmbH,  
          Wissenschaftliches Zentrum,       
          Vangerowstr. 18, Pf. 103068,      
          D-69020 Heidelberg, Germany,      
          e-mail:                          
          {\tt grabm@heidelbg.ibm.com  }.         


{\bf Program committee:}
J. Grabmeier (Heidelberg),
W. K"uchlin (T"ubingen),
P. Paule (Linz),
V. Weispfenning (Passau),
F. Winkler (Linz, chairman)
}

%\item {\bf  Groups St Andrews 1997 in Bath}
       
%Bath, England, 26.7.--9.8.97

%{\footnotesize
%This conference will be held at the University of Bath, Bath, England
%from Saturday 26 July 1997 (arrival day) to Saturday 9 August 1997 (departure
%day). It will be a large international conference and, based on experience
%from previous Groups St Andrews conferences, we expect around 350 participants.

%The {\bfmain speakers}, each giving a course of about four lectures, will be
%Laci Babai, University of Chicago,
%Martin Bridson, Pembroke College, Oxford,
%Chris Brookes, Corpus Christi College, Cambridge,
%Cheryl Praeger, University of Western Australia,
%Aner Shalev, The Hebrew University of Jerusalem.

%The courses by the main speakers will be in the first week of the conference.
%The second week will include a programme of invited one hour talks. There
%will be a full seminar programme in both weeks of the conference.

%{\bf Organizing committee:} Colin Campbell, Edmund Robertson, Geoff Smith.

%{\bf Further information} about the conference and the city 
%of Bath may be viewed at the  WWW page:
%{\tt http://www.bath.ac.uk/$\sim$masgcs/gps97/}

%{\bf Conference email and mail address:}
%{\tt groups97@dcs.st-and.ac.uk}, 
%Groups St Andrews 1997 in Bath,
%Mathematical Institute,
%North Haugh,
%St Andrews,
%Fife KY16 9SS,
%Scotland.
%}


\end{enumerate}

%\vspace*{5mm}
%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Berichte von Konferenzen                                    %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{
%\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf \hrule\vspace{1mm}
\centerline{Berichte von Konferenzen}}\vspace{-3mm}\hrule}
\label{berkonf}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Berichte von Konferenzen }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}

\begin{enumerate}   

\item {\bf DIMACS Workshop on Groups and Computation}

Rutgers University, 7.--10.6.1995

{\footnotesize
\noindent Die von L. Finkelstein und W. Kantor geleitete Tagung, die zweite 
dieses Titels in DIMACS, wurde von 75 Teilnehmern besucht.\\
Die Vortragsthemen in zeitlicher Reihenfolge:\\

\noindent Cheryl Praeger und Alice Niemeyer (Perth): {\it Algorithms for 
matrix groups and their probabilistic and group theoretic foundations: 
recognising classical groups}, 
Charles Leedham-Green (London): {\it Recognizing Matrix Groups}, 
Frank Celler (Aachen): {\it Matrix Group Algorithms in GAP}, 
Ken Blaha (Tacoma, WA): {\it Permutation group problems that may be hard 
to parallelize}, 
Takunari Miyazaki (Eugene, OR): {\it Canonical labeling of graphs: 
Experiments with nauty}, 
Reinhard Laue (Bayreuth): {\it Algorithms for group actions: homomorphism 
principle and orderly generation applied to generating graphs},  
Steve Linton (St. Andrews): {\it Recognising GL(n,2) as a black box 
group},
Akos Seress (Columbus, OH): {\it Basic tools for nearly linear time 
computations},
Martin Sch"onert (Aachen): {\it Method Selection in GAP 4},
Ferenc Rakoczi (Eugene, OR): {\it Some practical aspects of computing in 
nilpotent permutation groups},
Klaus Lux (Aachen): {\it Determining socle series for projective 
indecomposable modules of group algebras}, 
Chuck Miller (Melbourne): {\it Computation and some open problems about 
infinite groups}, 
Bettina Eick (Aachen): {\it Special presentations of finite polycyclic 
groups and their applications},
Eamonn O'Brien (Canberra): {\it Recognising tensor products of matrix 
groups},
Gene Cooperman (Boston, MA): {\it Mixed matrix computations, parallel GAP, 
and large scale computations},
Michael Tselman (Boston, MA): {\it Computing permutation representations 
for matrix groups in a distributed environment},
Gretchen Ostheimer (New Brunswick, NJ): {\it Algorithms for triangularizable 
subgroups of GL(n,Z)}, 
David Maslen (Bonn): {\it Computation of Fourier transforms on finite 
groups},
Sarah Rees (Newcastle): {\it Free quotients of finitely presented groups},
Jeff Leon (Chicago, IL): {\it Partitions, refinements, and permutation 
group computation},
Prabhav Morje (Columbus, OH): {\it On nearly linear algorithms for Sylow 
subgroups},
Eddie Lo (Piscataway, NJ): {\it Polycyclic quotient algorithm}, 
Peter Neumann (Oxford): {\it The use of cyclic matrices in computer algebra}, 
Laszlo Babai (Chicago, IL): {\it Algorithms for matrix groups} (joint work 
with Bob Beals),
Bob Beals (Princeton, NJ): {\it Algorithms for matrix groups and the 
Tits alternative},
Laszlo Pyber (Budapest): {\it Asymptotic results for simple groups and 
some applications}, 
Dan Rockmore (Hanover, NH): {\it Applications of Generalized FFT's}.\\

\noindent Die ausgezeichnete Computerausstattung des Instituts 
erlaubte jederzeit, 
auf ein breites Spektrum von gruppentheoretischen Programmsystemen und 
"`stand-alone"'-Programmen zuzugreifen; der Abend des zweiten Tages war 
deren Demonstration, teils in Vortr"agen, teils auf Nachfrage, gewidmet. 
In einer Podiumsdiskussion wurde versucht, Tendenzen zuk"unftiger 
Entwicklungen aufzuzeigen.\\
Ein Tagungsband wird in den DIMACS series of discrete mathematics and 
theoretical computer science der AMS erscheinen.  
}

\begin{flushright}
Joachim Neub"user (Aachen)
\end{flushright}

\item {\bf Workshop on Quadratic Forms in the Representation Theory of\\ 
Finite-Dimensional Algebras}

Bielefeld, 9.--12.11.1995

{\footnotesize
The main aim of the workshop at the SFB 343, Bielefeld, 
was to survey the present knowledge about the
interaction of quadratic forms (Tits and Euler forms, weak definiteness,
roots, Coxeter transformation,...) and the representation theory of
finite-dimensional algebras  (representation type, Grothendieck group, growth
number,...).
Moreover, one afternoon was devoted to the use of similar quadratic forms in
singularity theory. 

It turned out that similar to the representations finite case also in
the representation tame and even wild situations quadratic forms 
furnish a powerful tool to reduce algebraic questions to discrete
problems.

Proceedings of the workshop will be published as volume 96-001 of
the supplement series of the SFB 343.

List of lectures:\\
 
{\footnotesize
P. Dr\"axler (Bielefeld):
{\it Quadratic forms and strongly simply connected algebras},
S. Brenner (Liverpool):
{\it Reflections on quadratic forms},
H. Lenzing (Paderborn):
{\it The K-theory of algebras with a separating tubular family},
H. v. H\"ohne (Berlin):
{\it Critical and hypercritical quadratic forms},
N. Golovachtchuk (Kiev):
{\it Zoology of the weakly positive non-degenerate sincere quadratic forms},
Y. Drozd (Kiev):
{\it The use of quadratic forms in the old Kiev school},
K. Saito (Kyoto):
{\it Coxeter transformations for elliptic root systems},
W. Ebeling (Hannover):
{\it Coxeter-Dynkin diagrams of singularities},
P. Slodowy (Hamburg):
{\it Quivers and Kleinian singularities},
A. Skowro\'nski (Toru\'n):
{\it The Tits and Euler forms of polynomial growth algebras},
E. Dieterich (Uppsala):
{\it Real division algebras and pairs of bilinear forms},
I. Kiming (Essen):
{\it Arithmetic of some quadratic forms and applications to the representation\ theory of the symmetric groups and their covering groups},
S. Kasjan (Toru\'n):
{\it Tits form and tameness for poset representations},
V. Bekkert (Kiev):
{Schurian vectorspace categories of polynomial growth and quadratic forms},
M. Zeldych (Kiev):
{\it Sincere weakly positive non-negative unit forms},
S. Ovsienko (Kiev):
{\it Maximal sincere roots of weakly non-negative quadratic forms},
D. Happel (Chemnitz):
{\it Trace of the Coxeter matrix and Hochschild cohomology},
J.A. de la Pe\~na (UNAM):
{\it The corank of the Tits and Euler forms of a tame algebra},
}
}
\begin{flushright}
P.~Dr\"axler (Bielefeld)
\end{flushright}

\item {\bf Workshop on  Algorithmic Algebraic Geometry and Singularity Theory}

Dagstuhl, 22.--26.1.1996

{\footnotesize

In der Woche vom 22.--26. Januar 1996 fand im Rahmen des DFG Schwerpunkts
{\em Algorithmische Algebra und Zahlentheorie\/} die Tagung {\em Algorithmic
Algebraic Geometry and Singularity Theory\/} in Dagstuhl statt.
W\"ahrend der Tagung wurden die Computeralgebrasysteme {\singular{}} und
\cocoa{} vorgef\"uhrt.

Es folgt eine Aufstellung der Vortragenden und ihrer Vortragsthemen:\\
{\footnotesize
Joachim Apel: {\em Algorithmic Computation of Gr\"obner Bases Using a
  Truncated Pommaret Basis Method}\\
Massimo Caboara: {\em Computing resolution through a modified Buchberger
Algorithm}\\
Antonio Capani and Gabriel De Dominicis: {\em Programming in \cocoa{}}\\
Theo De Jong: {\em Determinantal rational surface singularities}\\
Anne Fr\"uhbeis: {\em Classification of simple space curves}\\
Ernst-Ulrich Gekeler: {\em Highly ramified pencils of elliptic curves in
characteristic two}\\
Philippe Gimenez: {\em On the resolution of arithmetically Cohen-Macaulay
monomial curves in the projective n-space}\\
Hans-Gert Gr\"abe: {\em Gr\"obnerfaktorisierer und Prim\"arzerlegung}\\
Herwig Hauser: {\em Generic and specific initial ideals}\\
Viktor S. Kulikov and Valentin S. Kulikov: {\em Albanese mappings of cyclic
multiple planes and monodromy of branching curves}\\
Bernd Martin: {\em Computing Massey products using {\singular}}\\
Teo Mora: {\em MacMillan Algorithm for Computing Analytic Branches of Space
Curves at Singular Points}\\
Gerd M\"uller: {\em Symmetries of Surface Singularities}\\
Rosa Peraire Durba: {\em Moduli of plane curve singularities with a single
charactersitic exponent}\\
Hans Sch\"onemann: {\em A Framework for Distributed Polynomial Systems Based
on MP}\\
Martin Sch\"ornig: {\em On integral basis reduction in function fields}\\
Thomas Siebert: {\em Direct minimization in resolventes over non-global
orderings}\\
Thomas Sturm: {\em Quantifier elimination for linear problems in discretely
      valued fields}\\
Carlo Traverso: {\em Status and perspectives of the \posso{} library}\\
Carlo Traverso: {\em Testing compactness of real algebraic sets and real
radical computing}\\
Markus Wiegelmann: {\em Gr\"obner Basis Detection for Binomial Ideals}\\
}}

\begin{flushright}
Gerhard Pfister und R\"udiger Stobbe (Kaiserslautern)
\end{flushright}

\item {\bf Dagstuhl-Seminar 9606 -- Computeralgebra - Software}

Dagstuhl, 5.--9.2.1996

{\footnotesize
Anfang Februar fand ein Seminar \"uber {\sl Computeralgebra -- Software}
im Konferenzzentrum Schlo"s Dagstuhl, Saarland, statt.

In den Vortr\"agen, die die verschiedensten Bereiche der Entwicklung
von Computeralgebra -- Software abdeckten, kam die Vielfalt
der vorhandenen Systeme deutlich zum Ausdruck, wobei sich die unterschiedlichen Ans\"atze
vor allem in den Punkten Offenheit der Systeme, 
verwendete Programmiersprache, Wiederverwendbarkeit von Code und
Benutzerschnittstelle wiederspiegelten. Abgerundet wurden die Vortr\"age durch
die Demonstration der einzelnen Softwarepakete. Auch in diesem 
Seminar lie"s die typisch angenehme Atmosph\"are von Schlo"s Dagstuhl
viele anregende und fruchtbare Diskussionen sowie neue Kontakte zwischen
den verschiedenen Entwicklern entstehen.

Im einzelnen wurde \"uber die folgenden Themen von den Seminarteilnehmern vorgetragen:\\

{\footnotesize
M. Bronstein:           {\it The $\Sigma^{IT}$ Computer Algebra Library}, \\
J. Buchmann:            {\it LiDIA, Part I}, \\
R. B\"undgen:           {\it ReDuX}, \\
J. Cannon:              {\it Magma}, \\
G. Cesari:              {\it Parallel Long Integer Arithmetic}, \\
H. Cohen:               {\it PARI}, \\
M. Daberkow:            {\it KANT}, \\
J. H. Davenport:        {\it Computer Algebra Systems as Numeric Interfaces}, \\
A. Dolzmann:            {\it REDLOG, Computer Algebra Meets Computer Logic, Part I}, \\
J. Fitch:               {\it Why are Algebra Systems So Slow ?}, \\
G.-M. Greuel:           {\it SINGULAR, Part I}, \\
E. Kaltofen:            {\it Blackbox Representation; Polynomial Factorization}, \\
G. Kemper:              {\it Invariant Rings with INVAR}, \\
A. Kerber:              {\it Discrete Structures, SYMMETRICA}, \\
W. K\"uchlin:           {\it Parsac-2: Parallel Symbolic Computation on the desk-top}, \\
W. Koepf:               {\it Documentation / Verification}, \\
R. Loos:                {\it Open System for Computer Algebra}, \\
F. L\"ubeck:            {\it CHEVIE and Applications}, \\
G. Milmeister:          {\it Garbage Collection Techniques for Computer Algebra}, \\
S. Missura:             {\it Mixfix Syntax for Computer Algebra}, \\
H. Naundorf:            {\it Design of MuPAD}, \\
T. Papanikolaou:        {\it LiDIA, Part II}, \\
M. Pohst:               {\it KANT}, \\
S. Paulus:              {\it Computing the Class Group of Quadratic Orders over Principl Ideal Domains}, \\
H. Sch\"onemann:        {\it SINGULAR, Part II}, \\
S. Schupp:              {\it Generic Algorithms, How To Lift a Library}, \\
G. Simon:               {\it Interoperability between Computer Algebra Systems}, \\
T. Sturm:               {\it REDLOG, Computer Algebra Meets Computer Logic, Part II}, \\
E. Vetter:              {\it Fast Multiprecision Arithmetic}, \\
U. Waldmann:            {\it Theorem Proving in Cancellative Abelian Monoids}, \\
S. M. Watt:             {\it Memory Management}, \\
T. Wickham-Jones:       {\it Display, Authoring, and Evaluation of Mathematical Notation}, \\
F. Winkler:             {\it Algebraic Geometry}, \\
H.-G. Zimmer:           {\it SIMATH - A Computer Algebra System with an Emphasis on Elliptic Curves}.
}
}

\begin{flushright}
Johannes ~Buchmann (Saarbr\"ucken)
\end{flushright}


\item {\bf Workshop "uber\\
Datensicherheit und Algebraische Geometrie-Zahlentheorie}

Essen, 5.--7.3.1996

{\footnotesize
Vom 5. bis 7. M"arz 1996 am Institut f"ur Experimentelle Mathematik
der Universit"at GH Essen, durchgef"uhrt im Rahmen des DFG-Schwerpunktes 
``Algorithmische Zahlentheorie und Algebra'',\\
Organisatoren: Gerhard Frey, Hans-Georg R"uck\\
(email: frey\char`\@exp-math.uni-essen.de ,
rueck\char`\@exp-math.uni-essen.de).

Das Ziel dieses Workshops war es, die mathematischen Hintergr"unde zu
erl"autern, auf denen bestimmte Verfahren der Datensicherheit beruhen. In der
Kryptographie waren dies Public-Key-Verfahren wie RSA und Diskreter
Logarithmus. Dabei stand beim RSA-Verfahren das Problem der Faktorisierung von
nat"urlichen Zahlen im Vordergrund. Beim Themenkreis Diskreter Logarithmus
wurde erkl"art, wie man geeignete hyperelliptische Kurven f"ur den Einsatz bei
Krypto-Protokollen konstruieren kann. In den Beitr"agen zur Codierungstheorie
wurden algebraisch-geometrische Codes betrachtet. Abgerundet wurde das Ganze
durch die Diskussion von ingenieurwissenschaftlichen Problemen, die bei dem
Entwurf von Krypto-Chips entstehen. 

Die einzelnen Vortr"age waren:

\begin{tabular}{r p{10cm}}
Damian Weber & Das Number Field Sieve - ein Werkzeug f"ur 
               Faktorisierung und Diskrete Logarithmen.\\
Sachar Paulus & Berechnung von Klassengruppen in quadratischen
                Ordnungen.\\
Thomas Papanikolaou & LiDIA - eine Library f"ur algorithmische 
                      Zahlentheorie.\\
Andreas Stein & "Aquivalenzen zwischen elliptischen Kurven und 
                reell-quadratischen Kongruenzfunktionenk"orpern.\\
Hans-Georg R"uck & Hyperelliptische Kurven und reell-quadratische
                   Kongruenzfunktionenk"orper.\\
Gerhard Frey & Modulare Abelsche Variet"aten.\\ 
Hans-Georg R"uck & Abelsche Variet"aten mit komplexer
                   Multiplikation.\\  
Michael M"uller & Arithmetik von $X_0(N)$\\
Hermann Weber & Konstruktion von hyperelliptischen Kurven mit
                reeller Multiplikation.\\ 
Ruud Pellikaan & Gr"obnerbasen und algebraisch geometrische
                 Codes.\\
Henning Stichtenoth & Kurven mit vielen rationalen Punkten.\\
Tamas Horvath & VLSI-Implementierung des Kryptosystems PGM.\\
\end{tabular}
}

\begin{flushright}
Hans-Georg Rueck (Essen)
\end{flushright}


\end{enumerate}
%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Themen und Anwendungen der Computeralgebra                  %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{
%\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf \hrule\vspace{1mm}
\centerline{Themen und Anwendungen der Computeralgebra}}\vspace{-3mm}\hrule}
\label{themen_ca}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Themen und Anwendungen der Computeralgebra}%\toc_dotfill }

{ \noindent
\vspace*{5mm}


\newcommand{\GL}{\operatorname{GL}}
\newcommand{\ch}{\operatorname{char}}
\newcommand{\QQ}{{\mathbb Q}}
\newcommand{\CC}{{\mathbb C}}
\newcommand{\upto}{,\ldots,}
\newcommand{\fromto}[3]{\ensuremath{#1_{#2}\upto#1_{#3}}}
\newcommand{\towhat}[2]{\fromto{#1}{1}{#2}}
\newcommand{\ton}[1]{\towhat{#1}{n}}
\newcommand{\tom}[1]{\towhat{#1}{m}}
\renewcommand{\&}{\textnormal{und}}
\newcommand{\bbled}{Hsg.}
\newcommand{\bbleds}{Hsg.}
\newcommand{\bbledn}{Auf{l}.}
\newcommand{\bblthirdo}{dritte}
\newcommand{\toappear}{erscheint demn"achst}

{\Large \bf \centerline{Algorithmische Invariantentheorie}}
\centerline{Gregor Kemper}
\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl 
G. Kemper, Algorithmische Invariantentheorie}%\toc_dotfill }
\vspace{5mm}

Invariantentheorie ist ein klassischer Zweig der Mathematik, der um
die Jahrhundertwende durch Arbeiten von Mathematikern wie Gordan,
Young und Hilbert zu einer Bl"ute gelangte. Wegen der hohen 
Komplexit"at der Rechnungen geriet die Invariantentheorie dann jedoch
mehr oder weniger aus der Mode. Erst in den letzten Jahren hat
sie eine Renaissance erlebt, die unter anderem auf Fortschritte auf der
algorithmischen Seite zur"uckzuf"uhren ist. Dies wird schon durch das
Erscheinen einiger neuer B"ucher (\cite{stu,bens} und \cite{lsm})
augenf"allig. Ich m"ochte hier auf einige dieser Fortschritte
eingehen. \\

Was ist Invariantentheorie? Die Standardsituation der
Invariantentheorie ist die folgende: Wir haben eine (endliche oder
unendliche) Gruppe $G \leq GL_n(K)$ von invertierbaren $n\times
n$-Matrizen mit Eintr"agen aus einem K"orper $K$ gegeben (im
klassischen Fall $K=\bf{C}$). $G$ operiert dann auf dem Polynomring
$R=K[\ton{x}]$ in $n$ Unbestimmten durch lineare Substitutionen der
$x_i$. Die Hauptaufgabe der Invariantentheorie besteht nun darin, den
Invariantenring
\[
R^G := \{f\in R \mid \sigma(f)=f\ \forall \sigma \in G\}
\]
zu beschreiben. Insbesondere geht es um die Frage, ob man den
Invariantenring durch endlich viele Invarianten erzeugen kann (das
14. Problem von Hilbert), und wie man diese dann bekommt. Zur
Illustration m"ogen folgende zwei Beispiele dienen:

Zun"achst betrachten wir die durch die Matrix $ \left( \begin{array}{cc} 0 & 1
\\ 1 & 0 \end{array} \right) $ erzeugte Gruppe $G$ der Ordnung~2. $G$
operiert als volle symmetrische Gruppe auf den Unbestimmten $x_1$ und
$x_2$, und f"ur diesen Fall ist es allgemein bekannt, da"s der
Invariantenring $R^G$ durch die elementarsymmetrischen Polynome
$f_1=x_1+x_2$ und $f_2=x_1x_2$ erzeugt wird, das hei"st jede
Invariante l"a"st sich als Polynom in $f_1$ und $f_2$ schreiben.

Weniger offensichtlich ist es, da"s der Invariantenring der durch
$\left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{array} \right) $ erzeugten Gruppe der
Ordnung~4 von
\[
f_1=x_1^2+x_2^2,\quad f_2=x_1^2x_2^2 \quad\mbox{und}\quad
f_3=x_1x_2(x_1^2-x_2^2)
\]
erzeugt wird.

Allgemein l"a"st sich zur Frage der endlichen Erzeugbarkeit sagen,
da"s diese immer dann vorliegt, wenn $G$ (geometrisch) reduktiv ist
(siehe \cite{hil,nag:a}). Die reduktiven Gruppen umfassen die
endlichen Gruppen. Umgekehrt lassen sich f"ur nicht reduktive Gruppen
Gegenbeispiele angeben (siehe \cite{nag:b} oder \cite{DF} mit einem
neuen, elementaren Beispiel). Ist nun der Invariantenring endlich
erzeugt, so bestehen im allgemeinen Relationen ("`Syzygien"') zwischen
den erzeugenden Invarianten, die in der Invariantentheorie von gro"sem
Interesse sind. In unserem zweiten Beispiel haben wir die (einzige)
Syzygie
\[
f_3^2+4f_2^2-f_1^2f_2=0.
\]
Die Syzygien beschreiben die Quotientenvariet"at $K^n/G$, deren Punkte
in g"unstigen F"allen die $G$-Bahnen auf $V=K^n$ parametrisieren. An
dieser Stelle m"ochte ich den an einem tieferen Einstieg in die
Invariantentheorie interessierten Leser auf die drei zu Beginn
genannten B"ucher und die einf"uhrenden Werke von
\cite{KSS,kra,MFK,PV} und \cite{spr} verweisen.

Das Berechnen von Invariantenringen ist kein
Selbstzweck. Invariantentheorie findet Anwendungen beispielsweise

\begin{enumerate}

\item in der Kombinatorik (\cite{sta,DW}),
\item in der Kodierungstheorie (\cite{slo}),
\item in der Inzidenzgeometrie (\cite[Abschnitt~3.4]{stu}),
\item in der "aquivarianten Dynamik (\cite{sat,gat,wor}),
\item in Physik und Chemie (\cite{JMS,IC}),
\item beim Aufl"osen von algebraischen Gleichungssystemen mit
Symmetrien (\cite[Abschnitt~2.6]{stu}, \cite{wor})

\end{enumerate}

Bei den Punkten~4 und 6 ist die Idee, da"s man zu neuen Koordinaten
"ubergeht, die die Symmetrie des Systems widerspiegeln. Ein
vollst"andiges neues Koordinatensystem besteht dann gerade aus
Erzeugern f"ur den Invariantenring. In den neuen Koordinaten wird
jeweils eine $G$-Bahn von Punkten zu einem einzigen Punkt
zusammengezogen, was oft enorme rechnerische Einsparungen mit sich
bringt. Allerdings bestehen zwischen den invarianten Koordinaten
Abh"angigkeiten, die durch die Syzygien beschrieben werden. \\

Wie bereits erw"ahnt hat sich die Algorithmik in der
Invariantentheorie in den letzten Jahren stark entwickelt. Dies ist
zum einen auf den allgemeinen Fortschritt im Hardware- und
Softwarebereich zur"uckzuf"uhren, der heute Rechnungen m"oglich macht,
die vor einiger Zeit noch undurchf"uhrbar waren, zum anderen auf die
Einf"uhrung von Gr"obnerbasentechniken, die zu Hilberts Zeit noch
nicht bekannt waren. Ich m"ochte hier drei F"alle unterscheiden:

\begin{enumerate}

\item
$G$ ist endlich, und die Charakteristik von $K$ ist kein Teiler der
Gruppenordnung $|G|$ (der "`nicht modulare"' Fall),

\item
$G$ ist endlich, aber $char(K)$ teilt $|G|$ (der "`modulare"' Fall),

\item
$G$ ist eine unendliche Gruppe.

\end{enumerate}

Im ersten Fall gibt es schon l"anger bekannte, effektive Algorithmen
zur Berechnung des Invariantenrings (siehe
\cite[Abschnitt~2.5]{stu}, \cite{mcs} oder \cite{kem:a}). Der
letztgenannte Artikel ist gleichzeitig eine Programmbeschreibung f"ur
das Maple-Paket INVAR, welches die Algorithmen realisiert (siehe auch
die Beschreibung in diesem Rundbrief, Seite \pageref{INVAR}). Die bei den Algorithmen
verwendeten Hilfsmittel sind der Reynolds-Operator, die Moliensche
Formel, und die Cohen-Macaulay-Eigenschaft der
Invariantenringe. Der im INVAR-Paket implementierte Algorithmus
zerf"allt in zwei Hauptschritte. Zun"achst werden sogenannte
"`prim"are Invarianten"' berechnet. Diese sind per Definition
algebraisch unabh"angig, und der Invariantenring ist ein endlich
erzeugter Modul "uber der durch die Prim"arinvarianten erzeugten
Algebra $A$. Prim"are Invarianten sind geometrisch charakterisiert
durch die Bedingung, da"s sie keine gemeinsamen projektiven
Nullstellen besitzen. Daher k"onnen sie mit Hilfe von Gr"obnerbasen
gefunden werden. Die Erzeuger des Invariantenrings als $A$-Modul
nennt man nun "`sekund"are Invarianten"'. Ihre Berechnung wird mit
Hilfe von linearer Algebra durchgef"uhrt. In unserem zweiten
Beispiel sind $f_1$ und $f_2$ prim"are Invarianten, und die
Sekund"arinvarianten dazu sind 1 und $f_3$. \\

Im modularen Fall stehen keine der oben genannten Hilfsmittel zur
Verf"ugung. Trotzdem gibt es auch hier seit einiger Zeit einen
Algorithmus zur Berechnung von Invariantenringen
(\cite{kem:e}). Dieser macht noch wesentlich st"arkeren Gebrauch von
Gr"oberbasentechniken als der nicht modulare Algorithmus. Auch
weitere Methoden aus der kommutativen Algebra gehen ein. Gerade der
modulare Fall ist interessant, da er Anwendungen in der
Kohomologietheorie hat (siehe \cite{AM}), und da hier noch viele 
theoretische Fragen offen sind, wie die Frage nach einer
Klassifikation der Gruppen G, deren Invariantenringe Cohen-Macaulay
sind. F"ur den Spezialfall von Permutationsgruppen hat \cite{goe}
einen besonders effektiven Algorithmus gefunden, der im wesentlichen
von kombinatorischer Natur (und dadurch unabh"angig vom Grundk"orper
$K$) ist. \\


Der dritte Fall (unendliche Gruppen) spaltet sich wiederum auf in drei
Unterf"alle: linear reduktive Gruppen (die in gewisser Weise dem nicht
modularen Fall bei den endlichen Gruppen entsprechen), geometrisch
reduktive Gruppen (f"ur die immerhin die endliche Erzeugbarkeit des
Invariantenrings garantiert ist) und nicht reduktive Gruppen. In allen
drei F"allen gibt es neue Entwicklungen. In dem Buch von
\cite{stu} ist eine Symbiose aus klassischen Ideen und modernen
Techniken und Sprechweisen zu finden. Generelle Methoden zum Berechnen
von Invariantenringen werden auch in \cite{kempf}
besprochen. Neuerdings gibt es sogar einen Algorithmus (\cite{der}),
der Invariantenringe linear reduktiver Gruppen berechnet. Die Existenz
eines solchen Algorithmus sorgte f"ur einige "Uberraschung, da der
Anwendungsbereich gerade die klassische Invariantentheorie ist, die um
die Jahrhundertwende so intensiv betrieben wurde. Bezeichnenderweise
besteht auch bei diesem Algorithmus der wesentliche Schritt aus der
Berechnung einer (gro"sen) Gr"obnerbasis.

{\footnotesize
\newcommand{\SortNoop}[1]{}
\begin{thebibliography}{10}
%\input{babelbst.tex}

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  Matroids with Coefficients}, Adv. in Math. \textbf{86} (1991), 68--110.

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Karin Gatermann, \emph{Semi-Invariants, Equivariants and Algorithms}, Appl.
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Tonny~A. Springer, \emph{Invariant Theory}, Lecture Notes in
  Math.~\textbf{585}, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1977.

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Bernd Sturmfels, \emph{Algorithms in Invariant Theory}, Springer-Verlag, Wien,
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\end{thebibliography}
}

%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%           Netzinformationsdienste                               %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


{\vspace*{5mm}\section*{\Large\bf\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Netzinformationsdienste zu Mathematik und Computeralgebra}}
\vspace{-3mm}}\hrule
\label{infoca}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Netzinformationsdienste \\% \hspace{8.5cm} 
zu Mathematik und Computeralgebra }%\toc_dotfill }

\vspace*{0.5cm}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}

\noindent

%\begin{center}
%{\Large \bf Wichtige WWW-Server der Mathematik und Computeralgebra}
%\end{center}

\begin{itemize}
\item {\large \bf WWW Seiten f"ur die Computeralgebra in Deutschland}
\begin{itemize}
\item {\bf CAIS}
URL: {\tt http://www.uni-karlsruhe.de/\~{}CAIS} .
\item {\bf Konferenzank"undigungen, Mitteilungen und einzurichtende Links} 
(zum Beispiel "uber bestehende Arbeitsgruppen zu Computeralgebra 
in Deutschland) bitte per Email an:\\
{\tt cais@rz.uni-karlsruhe.de}.
\item Zur Verteilung von Informationen innerhalb der Fachgruppe Computeralgebra gibt es die {\bf Mailing-Liste}:
{\tt cais-l@rz.uni-karlsruhe.de} . Zur Subskription gen"ugt eine Mail an: \\
{\tt listserv@rz.uni-karlsruhe.de} mit der (einzigen) Nachricht {\tt SUBSCRIBE CAIS-L} {\sl Vorname Nachname} .
\item {{\bf Computeralgebra-Benchmarks}}\\
URL: {\tt http://krum.rz.uni-mannheim.de/cafgbench.html}.
\item {Der {\bf Computeralgebra-Rundbrief} im HTML-Format}\\
URL: {\tt http://www.gwdg.de/\~{}car} und im CAIS (siehe oben).
\end{itemize}

\item {\large \bf WWW Seiten f"ur die Computeralgebra in Europa und Amerika}
\begin{itemize}
\item {\bf CAIN} - Computer Algebra Information Network, Europe\\
URL: {\tt http://www.can.nl/CAIN.html}

\item {\bf CAN} - Computer Algebra Niederlande\\
URL: {\tt http://www.can.nl}

\item {\bf CMLT} (Computational Methods in Lie Theory) Network Information Center, Niederlande\\
URL: {\tt http://www.can.nl/CMLT/}

\item {\bf RISC-Linz} ( Research Institute for Symbolic Comp.), 
Universit"at Linz, "Osterreich\\
URL: {\tt http://www.risc.uni-linz.ac.at/local/}

\item {\bf Computational Algebra and Geometry Cantabria}, Santander, Spain\\
URL: {\tt http://matsun1.unican.es/CAG/}

\item {\bf Formal Algebraic Systems for Industry and Research}, Nizza, Frankreich\\
URL: {\tt http://www.inria.fr/safir/index-eng.html}

\item {\bf SymbolicNet} in ICM, Kent, Ohio\\
URL: {\tt http://SymbolicNet.mcs.kent.edu}

\item {\bf CAIN} - Computer Algebra Information Network, Grossbritanien\\
URL: {\tt http://www.bath.ac.uk/\~{}masjpf/CAIN.html}

\item {\bf SIGSAM} - Special Interest Group of Symbolic and Algebraic Manipulation der ACM, USA\\
URL: {\tt http://www.acm.org/sigsam}

\end{itemize}

\item {\large \bf WWW Seiten f"ur Computeralgebra-Arbeitsgruppen und -Systeme}
\begin{itemize}

\item World-Wide-Web Sevice f\"ur {\bf Axiom}\\
URL: {\tt http://www.nag.co.uk/symbolic/AX.html}

\item {\bf Dynamik der Fluide} - TH Darmstadt\\
URL: {\tt http://tollmien.mechanik.th-darmstadt.de/home.html}

%\item World-Wide-Web Sevice f\"ur {\bf Derive}\\
%URL: {\tt http:// }

\item World-Wide-Web Service f"ur {\bf KANT} - TU Berlin\\
URL: {\tt http://www.math.tu-berlin.de/algebra}

\item World-Wide-Web Sevice f\"ur {\bf Macsyma}\\
URL: {\tt http://www.macsyma.com}

\item World-Wide-Web Sevice f\"ur {\bf Maple}\\
URL: {\tt http://www.maplesoft.com}

\item World-Wide-Web Sevice f\"ur {\bf Mathematica}\\
URL: {\tt http://www.wri.com}

\item World-Wide-Web Sevice f\"ur {\bf MOLGEN} - Universit\"at Bayreuth\\
URL: {\tt http://btm2xd.mat.uni-bayreuth.de/molgen}

\item World-Wide-Web Service f"ur {\bf MuPAD} - Universit"at Paderborn\\
URL: {\tt http://math-www.uni-paderborn.de/MuPAD/}

\item World-Wide-Web Service f\"ur {\bf REDUCE} - Konrad-Zuse-Zentrum Berlin\\
URL: {\tt http://www.zib-berlin.de/Symbolik/reduce}

\item  World-Wide-Web Service f"ur {\bf SIMATH} - Universit"at Saarbr"ucken\\
URL: {\tt http://emmy.math.uni-sb.de/\~{}simath/index.html}

\item World-Wide-Web Sevice f\"ur {\bf SYMMETRICA} - Universit\"at Bayreuth\\
URL: {\tt http://btm2xd.mat.uni-bayreuth.de/axel/symneu.html}

%\item {\bf World-Wide-Web Sevice f\"ur }\\
%URL: {\tt http:// }

\end{itemize}

\item {\large \bf Informationsdienste f"ur  Mathematik und Scientific Computing}
\begin{itemize}
\item Math-Net Links to the {\bf Mathematical World}\\
URL: {\tt http://elib.zib-berlin.de:88/Math-Net/Links/math.html}

\item WWW Seiten f"ur das {\bf Scientific Computing in Deutschland}\\
URL: {\tt http://www5.informatik.tu-muenchen.de/sci-comp/home.html}
\end{itemize}

\end{itemize}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Systeme                                                     %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{\vspace*{5mm}\section*{\Large\bf \hrule\vspace{1mm}
\centerline{Neues \"uber Systeme und Hardware}}\vspace{-3mm}}\hrule
\vspace*{0.5cm}
\label{systems}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Neues \"uber Systeme und Hardware }%\toc_dotfill }

\renewcommand{\arraystretch}{1.3}

\vspace*{4mm}

\begin{center}
{\bf \Large {\axiom} for Windows}\\
\label{axiomfW}
\end{center}
\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl
{\axiom} for Windows}

The Numerical Algorithms Group (NAG) Limited of Oxford, UK, has
announced that porting of its AXIOM symbolic solver to Windows NT
and 95 has been completed.  Orders can now be placed, and
shipping of the AXIOM for Windows will begin in April 1996.  All
the algebraic functionality offered by the Unix workstation
versions is available in AXIOM for Windows, and the AXIOM XL
library extension compiler (also known as \asharp) is also fully
implemented. This means that users can customize extensions to
the supplied library code and develop stand-alone applications. 
An interactive link, based on the Microsoft Dynamic Linked
Library (DLL) facility, provides access to a selection of NAG
Fortran Library numerical routines. 

In product engineering terms, the two outstanding features of
AXIOM for Windows are its Open Inventor-based graphics, and a new
document style user interface.  The use of Open Inventor provides
AXIOM with excellent 3-D graphical capabilities and also allows
graphical output to be exported to Open Inventor systems, such as
IRIS Explorer, for post processing of graphical objects.  By
adopting this widely used state-of-the art visualisation
technology, AXIOM has taken a major step towards
inter-operability, setting a trend which other software systems
will now try to follow.  The new user interface also represents a
major advance.  It allows users to mix text, mathematics and
graphics with their computations. The interface can display
documents written in LaTex and HTML, and can also include images.

Porting AXIOM to the latest generation of Windows environments
brings workstation functionality to a much wider user base.  As
an important by-product of the Windows product engineering
exercise, more ports of AXIOM, including Linux, SG Irix and DEC
Alpha will soon be available. 

For more information about AXIOM for Windows and details of
special discount offers available, please contact NAG Limited on
+44 1865 511245 (telephone), +44 1865 310139 (fax),
{\tt infodesk@nag.co.uk} (email) or {\tt http://www.nag.co.uk/} (www), or NAG
GmbH on +49 89 3207395 (telephone), +49 89 3207396 (fax). 

{\footnotesize
[AXIOM and NAG are registered trademarks of The Numerical
Algorithms Group Limited. IRIS Explorer is a registered trademark 
of Silicon Graphics, Inc. All other trademarks are acknowledged] }

    \begin{flushright}
         Steve Hague (Oxford)
    \end{flushright}

%\vspace{1em}\hrule\vspace{1em}


\newpage
\begin{center}
{\bf \Large {INVAR - Ein Maple-Paket f"ur Invariantentheorie}}\\
\label{INVAR}
\end{center}
\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl
INVAR - Ein Maple-Paket f"ur Invariantentheorie}

INVAR ist ein Maple-Paket, das einige wichtige Algorithmen der
Invariantentheorie endlicher Gruppen enth"alt (siehe den Artikel zur
algorithmischen Invariantentheorie in diesem Rundbrief). Es ist
Bestandteil der {\em Maple Share Library} und l"auft mit Maple~V (und
weitere). Ab Version~V.3 von Maple kann es durch
\begin{verbatim}
> with(share):
See ?share and ?share,contents for information about the share library
> readshare(invar,algebra):
> with(invar):
> ?invar
\end{verbatim}
aufgerufen werden. F"ur fr"uhere Versionen kann es per {\em anonymous
ftp} von dem Server {\tt daisy.uwaterloo.ca} unter dem Verzeichnis
{\tt /pub/maple/5.}{\em x}{\tt /share/algebra} geholt werden ({\em x}
ist die Versionsnummer). Der Hauptbestandteil des Pakets ist das Berechnen von
Invariantenringen endlicher Gruppen $G$, wobei $G$ entweder eine
Permutationsgruppe oder eine endliche Matrixgruppe in $GL_n(K)$
ist. Der Grundk"orper $K$ ist dabei ${\bf Q}$ oder ein algebraischer
Zahlk"orper. Einige der Funktionalit"aten sind:

\begin{itemize}

\item Berechnen von Invariantenringen endlicher Gruppen,

\item Darstellung von Invarianten mit Hilfe der erzeugenden Invarianten,

\item Vollst"andige Syzygien der erzeugenden Invarianten,

\item Berechnung der Poincar\'e-Reihe mit der Molienschen Formel,

\item Berechnung von relativen Invarianten bez"uglich linearen
Charakteren.

\end{itemize}

Eine zweite Version von INVAR ist in Arbeit. In diese sollen vor allem
neuere Algorithmen f"ur den modularen Fall (d.h. $K$ ein endlicher
K"orper) aufgenommen werden. \\

\hfill Gregor Kemper (Heidelberg)

%\vspace*{4mm}

\vspace{1em}\hrule\vspace{1em}

\begin{center}
{\bf \Large {\lidia} - a library for computational number theory}\\
\label{LiDIA}
\end{center}
\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl
{\lidia} - a library for computational number theory}

\noindent 
{\lidia} ist eine objektorientierte Klassenbibliothek effizienter
Datentypen und Algorithmen f\"ur algebraische und elementare 
Zahlentheorie, entwickelt von der {\lidia}-Gruppe an der
Universit\"at des Saarlandes, Fachbereich 14 Informatik, Lehrstuhl
Prof. J. Buchmann. {\lidia} stellt eine neuartiges
Bibliotheken-Konzept dar, das unter anderem durch folgende
Eigenschaften charakterisiert wird:
\begin{itemize}
\item Das Design von {\lidia} erm\"oglicht die Nutzung auf zwei
      verschiedenen Arten: als {\bf Bibliothek}, die direkt in C++
      Benutzerprogrammen eingebunden werden kann, und als 
      {\bf Interpreter} mit vollem Zugang zu der Funktionalit\"at
      der Bibliothek.
\item {\lidia}'s Kernel (Langzahl-Arithmetik und Speicherverwaltung)
      ist unabh\"angig von den Bibliotheksfunktionen und damit
      problemlos austauschbar.
\item {\lidia}'s Interpreter implementiert eine Teilmenge von C++
      und ist in der Lage, in {\lidia} implementierte Datentypen
      automatisch in seinem Sprachumfang einzubauen.
\end{itemize}
Die Distribution von {\lidia} enth\"alt den Source Code, und die
Nutzung ist {\bf lizenzfrei} f\"ur nicht-kommerzielle Zwecke.\\
{\bf Inhalt:}\\
In der aktuellen Version von {\lidia} (1.2.0b) stehen folgende 
Langzahl-Arithmetiken bzw. Applikationen zur Verf\"ugung:\\
%\begin{itemize}\\
%\item  
-- {\tt  bigint}: ganze Zahlen mit Funktionen aus der elementaren
      Zahlentheorie.\\
%\item  
-- {\tt  bigmod}: modulare Zahlen.\\
%\item  
-- {\tt  bigrational}: rationale Zahlen.\\
%\item  
-- {\tt  bigfloat}: reelle Zahlen mit transzendenten Funktionen 
      (-- {\tt  sin, cos, exp, log, ...}).\\
%\item  
-- {\tt  bigcomplex}: komplexe Zahlen mit transzendenten Funktionen.\\
%\item  
-- {\tt  bigint\_matrix}: lineare Algebra \"uber den ganzen Zahlen
      (-- {\tt  HNF, SNF, Kernel, ...}).\\
%\item  
-- {\tt  lattice\_basis}, 
-- {\tt  lattice\_gensys}: Gitter \"uber den
      ganzen und den reellen Zahlen (LLL, MLLL Schnorr-Euchner f\"ur
      {\tt double}s und {\tt bigfloat}s, Benne de Weger \"uber 
      {\tt bigint}s).\\
%\item   
-- {\tt rational\_factorization}: Arithmetik mit Faktorisierungen
      (Trial Division, Elliptic Curve Method und Quadratic Sieve
      Algorithmen).\\
%\item  
-- {\tt dlp}: Paket zur L\"osung des Diskreten Logarithmus Problems
      (Pohlig-Hellman Algorithmus).\\
%\item  
-- {\tt alg\_number}: algebraische Zahlen Arithmetik und maximale
      Ordnung.\\
%\item  
-- {\tt quadratic\_form}: quadratische Formen.\\
%\item  
-- {\tt vector, matrix}: generische Datentypen f\"ur Vektoren und
      Matrizen.\\
%\item 
-- {\tt power\_series, polynomial}: dicht und d\"unn besetzte
      Potenzreihen, univariate Polynome.
%\end{itemize}

\noindent {\bf Hardware \& Software Anforderungen:} \\
{\lidia} wurde auf folgenden Architekturen mit folgenden Compilern
getestet: 
%\begin{description}
%\item
-- Architektur: {\tt alpha, hpux1.1, ix86, i860, sparc, mips,
                       rs6k, powerpc, cray c90}\\
%\item
-- C Compiler: {\tt cc, gcc-2.[67].x, icc, xLc}\\
%\item
-- C++ Compiler: {\tt cfront-3.x, g++-2.[67].x, acc, xLC, HP C++, Watcom v.10, Borland-4.5}\\
%\item
-- OS: {\tt SunOS-4.1.x, Solaris-2.x, Linux, Irix-5.x, 
             AIX-3.2.5, hpux9.05, DEC OSF/1, FreeBSD, OS/2, Windows95}\\
%\end{description}

\noindent {\bf Kontaktadresse:}\\
{\lidia} - Group,         
z.Hd. Thomas Papanikolaou,   
Universit\"at des Saarlandes,
FB 14 - Informatik,          
Lehrstuhl Prof. J. Buchmann, 
Postfach 151150,             
66041 Saarbr\"ucken,     
Phone: +49 (0)681 302 4166,\\  
{\sc email: }  {\tt lidia@cs.uni-sb.de} , \\
{\sc www: }  {\tt http://www-jb.cs.uni-sb.de/LiDIA/linkhtml/lidia/lidia.html}, \\
{\sc ftp: }  {\tt crypt1.cs.uni-sb.de:/pub/systems/LiDIA}. \\


    \begin{flushright}
      Thomas Papanikolaou (Saarbr"ucken)
    \end{flushright}

%\vspace{1em}\hrule\vspace{1em}

%\gap{} 4 , 

%Martin.Schoenert@Math.RWTH-Aachen.DE

%    \begin{flushright}
%      Martin.Schoenert (Aachen)
%    \end{flushright}


%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Berichte "uber Arbeitsgruppen                               %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%\vspace*{5mm}
%\section*{\Large\bf
%\hrule\vspace{1mm}
%\centerline{Berichte "uber Arbeitsgruppen}\vspace{-3mm}}\hrule
%\label{BerAGs}
%\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
%Berichte "uber Arbeitsgruppen
%}%\toc_dotfill }
%\vspace*{5mm}


%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Publikationen                                               %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf
\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Publikationen "uber Computeralgebra}\vspace{-3mm}}\hrule
\label{publ}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Publikationen "uber Computeralgebra }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}

\begin{itemize}

\item {Borgert, J., Schwarze, H.}, { \sl Maple in der Physik}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-781-8}, {1995}, {pp. 288}, DM 59,90. 

\item {Burkhardt, W.}, { \sl {E}rste {S}chritte mit {M}aple}, \Springer, {ISBN 3-540-56649-X} 1995, DM 28,-. 

\item {Dodson, C. and Gonzelez, E.}, { \sl Experiments in Mathematics using Maple}, \Springer, {ISBN 3-540-59284-9} 1995, DM 48,- . 

Das Buch wird auf Seite \pageref{dodson} in diesem Rundbrief besprochen.

\item {Fischer, A., Lindek, S., Stelzer, E.H.K.}, { \sl Mathematica f"ur Physiker}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-729-X}, {1996}, {pp. ca. 180}, DM 49,90. 

\item {Fiume, E.}, { \sl Scientific Computing, Eine Einf"uhrung in numerische, grafische und symbolische Methoden mit Beispielen in Maple und C}, dpunkt - Verlag, {ISBN 3-920993-22-5}, {1996}, {pp. 330}, DM 59,-. 

\item {Fleischer, J., Grabmeier, J., Hehl, F.H., K"uchlin, W. (Hrsg.)}, {\sl \ca\ in Science and Engineering}, World Scientific Publ., {ISBN 981-02-2319-6}, {1995}, {pp. 355}. \label{bielefeld}

\item {Garcia, A.}, { \sl Mathematisches Praktikum mit Derive}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-857-1}, {1995}, {pp. 200}, DM 39,90. 

\item {Gaylord, R. and Kamin, S. and Wellin, P.}, { \sl Introduction to {P}rogramming with {M}athematica}, \Springer, {ISBN 0-387-94434-6}, {1995}, DM 72,00. 

\item {Gaylord, R.J. and Wellin, P.R.}, { \sl Computer Simulations with Mathematica}, \Springer, {ISBN 3-540-94274-2} 1995, DM 89,-. 

\item {Greene, R.L.}, { \sl Classical Mechanics with Maple}, \Springer, {ISBN 0-387-94512-1} 1995, DM 48,-. 

\item {Hehl, F.W., Puntigam, R.A., Ruder, H. (Eds.)}, { \sl Relativity and Scientific Computing, \ca\ , Numerics, Visualisation}, Springer-Verlag,  {ISBN 3-540-60361-1}, {1995}, {pp. 389}.

\item {H"orhager, M.}, { \sl Maple in Technik und Naturwissenschaft}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-929-2}, {1996}, {pp. ca. 380}, ca. DM 69,90. 

\item {H\"orhager, M., Partoll, H. }, { \sl Probleml\"osungen mit Mathcad}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-728-1}, {1995}, {pp. 336}, DM 59,90. 

\item {Horbatsch, M.}, { \sl Quantum Mechanics Using Maple}, \Springer, {ISBN 3-540-58875-2} {1995}, DM 78,-. 

Das Buch wird auf Seite \pageref{horbatsch} in diesem Rundbrief besprochen.

\item {Klingen, L.H.}, { \sl Atlas mathematischer Bilder}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-947-0}, {1995}, {pp. 224}, DM 59,90. 

\item {Kofler, M.}, { \sl {M}athematica, {E}inf\"uhrung und {L}eitfaden f\"ur den {P}raktiker, 2. Auflage zu {V}ersion 2.2}, \AddisonWesley{}, {ISBN 3-89319-485-1}, {1996}, {pp. ca. 550}, DM 69,90 . 

Das Buch (1. Aufl.) wird auf Seite \pageref{kofler} in diesem Rundbrief besprochen.

\item {Komma, M.}, { \sl Moderne Physik mit Maple, Von Newton zu Feynman}, \Thomson , {ISBN 3-929821-81-8}, {1996}, {pp. xv + 309}, DM 59,-.

\item {Kragler, R.}, { \sl Mathematica f"ur Ingenieure}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-730-3}, {1996}, {pp. ca. 200}, DM 59,90. 

\item {Kutzler, B.}, { \sl Mathematik unterrichten mit DERIVE}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-860-1}, {1995}, {pp. 190}, DM 39,90. 

\item {Kutzler, B.}, { \sl Symbolischer Taschenrechner TI-92}, \AddisonWesley{},  {ISBN 3-89319-952-7}, {1996}, {pp. ca. 200}, 39,90. 

\item {Redfern, D. and Doherty, D.}, { \sl The {P}ractical {A}pproach {U}tilities for {M}aple}, \Springer, {ISBN 0-387-14221-5}, {1995}, DM 98,00. 

\item {Waterloo Maple Software}, { \sl {M}aple V Learning Guide, 2nd Ed.}, \Springer, {ISBN 0-387-94536-9}, {1995}, {pp. ca. 200}, DM 39,00.

\item {Waterloo Maple Software}, { \sl {M}aple V Programming Guide, 2nd Ed.}, \Springer, {ISBN 0-387-94537-7}, {1995}, {pp. ca. 200}, DM 48,00.



\end{itemize}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Besprechungen zu B"uchern der Computeralgebra               %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf
\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Besprechungen zu B"uchern der Computeralgebra}\vspace{-3mm}}\hrule
\label{buchbespr}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Besprechungen zu B"uchern der Computeralgebra }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}

\begin{itemize}

\item \subsection*{{Blachman, N.}, Mathematica griffbereit, Version 2}
 Verlag Vieweg Braunschweig/Wiesbaden, ISBN 3-528-06524-9, 1993, pp. 312.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Blachman, N.}, Mathematica griffbereit, Version 2
}} 

{\it Mathematica griffbereit\/ } ist ein kompaktes, handliches Nachschlagewerk zu {Mathematica} (Version 2) mit einer vollst\"andigen Liste aller Befehle.
Es eignet sich f\"ur Anf\"anger, aber auch fortgeschrittene Benutzer von {\it Mathematica}. 
F\"ur den Einstieg bietet das Buch im ersten Abschnitt eine Einf\"uhrung in die in {Mathematica} verwendeten Konventionen und Schreibweisen wie die Verwendung von Klammern, Pfeilen, Gleichheitszeichen, Punkten $\ldots$
So gibt es zum Beispiel auch eine kurze Erkl\"arung zu den verschiedenen
{\em Patterns}, mit welchen Funktionsargumente flexibel spezifiziert werden k\"onnen.
 
Im zweiten Abschnitt sind alle Befehle nach Kategorien aufgelistet. 
Dieser Abschnitt ist als Einstieg sehr n\"utzlich, da man den Namen des gesuchten Befehles normalerweise nicht schon vorher wei{\ss}.
So sind zum Beispiel die mathematischen Funktionen aufgeteilt nach verschiedenen Gebieten: Grundoperationen (wie Manipulationen auf Polynomen), dann Analysis, Kombinatorik, Statistik, Lineare Algebra, Zahlentheorie, Numerik und so weiter.
 
Der dritte und Hauptabschnitt des B\"uchleins enth\"alt eine vollst\"andige, alphabetisch sortierte Liste aller eingebauter Funktionen, Optionen und Symbole. 
Zu jedem Befehl gibt eine kurze Beschreibung seiner Wirkungsweise,
m\"oglichen Optionen und zugeh\"origen Attributen, mit Querverweisen auf verwandte Funktionen und Beispiele im {Mathematica}-Handbuch.
 
Der vierte Abschnitt ist eine vollst\"andige Liste aller Pakete, welche 
mit {Mathematica 2} mitgeliefert werden. Zu jedem Paket werden die damit  zur Verf\"ugung gestellten Befehlen kurz erkl\"art.
 
Das Buch enth\"alt in knapper Form alle wichtigen Informationen \"uber {\it Mathematica}, logisch organisiert und geb\"undelt. 
Seine Handlichkeit macht es zum praktischen Begleiter f\"ur gelegentliche {Mathematica}-Benutzer.

\begin{flushright}
Beatrice Amrhein (T"ubingen)
\end{flushright}


\item \subsection*{{Dodson, C.T.J., Gonzalez, E.A.}, Experiments in Mathematics Using Maple}
Springer Verlag, {ISBN 3-540-59284-9}, 1995, pp. 465, DM 48,-.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Dodson, Gonzalez}, Experiments in Mathematics Using Maple
}} \label{dodson}

{\it Experiments In Mathematics Using Maple} ist f{\"u}r die Mathematiklehre 
mit Hilfe eines \cas s
%Computeralgebra-Systems
 bestimmt. Das Buch ist eine erweiterte 
Version der von denselben Autoren hergestellten Maple-Worksheets, die per 
Anonym-FTP unter\\
{\tt ftp://ftp.utirc.utoronto.ca/pub/ednet/maths/maple}
erh{\"a}ltlich sind.

Auf die letzten zwei Jahren der (kanadischen) Sekund{\"a}rschule abgezielt, 
umfa{\ss}t das behandelte Material Elementaralgebra, -statistik und
-differentialrechnung. Ziel der Autoren ist, da{\ss} dieses Buch in 
Zusammenhang mit Maple als Lehrschrift oder Zusatzmaterial f{\"u}r dieses 
Niveau benutzt werden kann. Die Autoren vertreten die Philosophie des Lernens 
mittels vieler Beispiele, bei dem Maple das l{\"a}stige Rechnen abnimmt. Von 
den graphischen M{\"o}glichkeiten wird viel Gebrauch gemacht, um die 
behandelten Probleme zu motivieren oder um Intuition zu f{\"o}rdern.

Das Buch besteht aus zwei Hauptteilen -- {\it Pre-Calculus Mathematics} und 
{\it Beginning Calculus} --  und zwei gro{\ss}en, fast 150 Seiten umfassenden 
Anh{\"a}ngen, die voll ausgearbeitete L{\"o}sungen zu den zahlreichen 
{\"U}bungen enthalten. {\it Pre-Calculus Mathematics} beginnt zun{\"a}chst mit 
einer kurzen Einf{\"u}hrung (14 Seiten) in Maple und behandelt dann 
Funktionen, quadratische Gleichungen, Polynome, Exponential- und 
Logarithmusfunktionen, Trigonometrie, Sequenzen und Reihen, als auch Statistik 
und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dar{\"u}ber hinaus gibt es auch einige 
Paragraphen {\"u}ber Dreieckgeometrie. {\it Beginning Calculus} f{\"a}ngt mit 
einem {\"U}berblick {\"u}ber Kurvensekanten und -tangenten an und f{\"a}hrt mit 
Grenzwerten, Ableitungen, Kurvendiskussionen und Integralrechnung fort. 
Schlie{\ss}lich wird die Differentialrechnung der exponentialen und 
trigonometrischen Funktionen behandelt.

Damit wird der Hauptteil des Programms f{\"u}r die betroffenen Schuljahre 
abgedeckt, obwohl es vielleicht f{\"u}r andere L{\"a}nder notwendig w{\"a}re, 
den Umfang auf Matrizen, Kegelschnitte und komplexe Zahlen zu erweitern  (die 
letzteren machen in einigen Beispielen {\"U}berraschungsauftritte).

Die Autoren erhoffen sich von der benutzen Methode, da{\ss} der Student durch 
das Ausf{\"u}hren zahlreicher Beispiele mittels Maple Einsicht gewinnt. 
F{\"u}r den Fall, da{\ss} das Problem sich durch ein Bild illustrieren 
l{\"a}{\ss}t, scheint dies sicherlich rentabel, und die Autoren n{\"u}tzen 
diese Einrichtung Maples gut aus.

Auf der andere Seite ist die Menge an Erkl{\"a}rungen, die f{\"u}r die 
behandelten mathematischen Begriffe angeboten wird, mangelhaft, um es milde 
auszudr{\"u}cken. Zum Beispiel w{\"a}re ein Student, der nicht schon vorher 
{\"u}ber Altituden und Orthozentren von Dreiecken Bescheid gewu{\ss}t 
h{\"a}tte, auch nach dem Lesen dieses Buches nicht kl{\"u}ger, denn die 
einzige vorhandene Erkl{\"a}rung ist ein Beispiel mit den Maple-Befehlen {\tt 
altitude} und {\tt orthocenter}. In einigen F{\"a}llen werden sogar falsche 
Erkl{\"a}rungen gegeben. Zum Beispiel findet man in Paragraph 18.3 {\"u}ber 
Asymptoten den Hinweis, da{\ss}, wenn der Maple-Befehl {\tt 
limit(f(x),x=infinity)}  das Resultat {\tt infinity} ergibt, {\tt f} keine 
Schiefasymptoten hat. Da{\ss} das darauffolgende Beispiel 
$f(x)=(2x^2+6x+5)/(x+2)$ mit Asymptote $y=2x+2$ 
diesen Test auch nicht besteht, 
wird sicherlich f{\"u}r Verwirrung unter aufmerksamen Studenten sorgen.

Auch sind die Maple-Befehle, die  gebraucht werden, mangelhaft erkl{\"a}rt. 
Besonders die h{\"a}ufig und verschieden gebrauchten Befehle wie {\tt 
simplify}, {\tt factor}, {\tt expand} und {\tt value} werden fast nie 
begr{\"u}ndet, soda{\ss} der Student fast ahnungslos bleibt, wo und warum 
diese Befehle einzusetzen sind.

An verschiedenen Stellen haben die Autoren offensichtlich die Beispiele aus 
einigen aufeinanderfolgenden Paragraphen in einer einzigen Maple-Session 
gerechnet, ohne die Umgebung dazwischen neu einzustellen, mit einigen 
bedauernswerten Texten als Folge. Etwa der Output des {\tt trapezoid} Befehls 
in Paragraph 20.10, die die Trapezoid-Ann{\"a}herung zu einem Integral f{\"u}r 
eine allgemeine Funktion $f$ zeigen soll, gibt stattdessen eine explizite Form 
f{\"u}r die in dem vorhergehenden Paragraphen {\"u}ber partielle Br{\"u}che 
definierte Funktion $f$.

Die ausgedehnten Anh{\"a}nge von ausgearbeiteten L{\"o}sungen sind ein 
gro{\ss}er Vorteil des Buches, durch den sein Wert als zus{\"a}tzliches 
Material zu einem mehr p"adagogischen Buch steigt. Aber auch hier mangelt es an 
Begr{\"u}ndungen und in einigen F{\"a}llen an Relevanz. Als Antwort auf die 
Frage {\it ``Differentiate $xy(x)^2=12$ implicitly and solve for $y(x)$''} wird 
die L{\"o}sung einfach per Hand in der rechten Seite der Differentialgleichung 
f{\"u}r $y$ eingeschoben. Da{\ss} dies tats{\"a}chlich die L{\"o}sung ist, oder 
etwa wie sie zustande kam, wird indessen {\"u}berhaupt nicht erw{\"a}hnt.
 
Es ist klar, da{\ss} Computeralgebra eine zunehmende Rolle in der 
Mathematiklehre haben wird, und da{\ss} Nicht-Mathematiker mit einer 
oberfl{\"a}chlicheren Beherrschung der Mathematik hinter den Befehlen, die sie 
eintippen, auskommen werden. Dieses Buch kann als ein wackeliger Schritt in 
diese Zukunft gesehen werden, wird aber wahrscheinlich zu Verwirrung und 
Frustration, sowohl {\"u}ber Mathematik als auch {\"u}ber Maple unter den 
Studenten f{\"u}hren.

\begin{flushright}
David Hartley (St.~Augustin)
\end{flushright}


\item \subsection*{{Gaylord, R.J., Wellin, P.R.}, Computer Simulations with Mathematica }
Springer-Verlag, ISBN 3-540-94274-2, 1995, DM 89,-.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Gaylord, R.J., Wellin, P.R.}, Computer Simulations with Mathematica
}} \label{gaylord}

Der Untertitel dieses Buches
({\em Explorations in Complex Physical and Biological Systems})
weist auf das breite Feld hin, welchem die \"au{\ss}erst interessanten
Beispiele f\"ur computerbasierte Simulationen entnommen wurden.
Diese Simulationen werden in zwei Bereiche eingeteilt:

Teil 1 des Buches ({\em Probabilistic Systems}) behandelt
Vorg\"ange mit Zufallskomponenten (z.B.\ {\em Random Walk, 
Aggregation, Spreading Phenomena, Darwinian Evolution}).
Systeme, deren Verhalten lokal durch einfache Gesetze beschrieben werden
kann (z.B.\ {\em Game of Life, Traffic, Excitable Media, Forest Fires}),
werden in Teil 2 ({\em Cellular Automata}) betrachtet.
Dabei werden die Simulationen, die dazugeh\"origen Programme und 
die erhaltenen Resultate (Graphiken und Animationen)
von Grund auf erkl\"art.
Nach jedem Kapitel werden Anregungen f\"ur weitere, darauf aufbauende kleine
Computersimulations-Projekte gegeben.

In einem Anhang wird eine kurze Einf\"uhrung in die Programmiersprache
von {\em Mathematica\/} sowie den Gebrauch von {\em MathLink\/}
(Anbindung von externen C-Pro\-gram\-men) gegeben.
Alle verwendeten C-Programme werden ebenfalls abgedruckt.


Auf der hybriden CD-ROM (f\"ur Macintosh und Windows)
befindet sich das gesamte Material
des Buches in verschieden aufgearbeiteten Formen.
Alle Kapitel sind als {\em Mathematica\/}-Dokumente gespeichert.
Sie k\"onnen zum Experimentieren mit den behandelten Beispielen sowie
f\"ur eigene Modifikationen verwendet werden.
In diesem Falle von einem {\sl Elektronischen Buch\/} zu sprechen ist sicher nicht \"ubertrieben.

Die Graphiken und Animationen sind auch in anderen Formaten zug\"anglich
(JPEG, TIFF, GIF und QuickTime) und k\"onnen
somit auch ohne {\em Mathematica\/} weiter verwendet werden.
Zus\"atzlich befinden sich alle (mit {\em MathLink}) verwendeten C-Programme sowie einige Hilfsprogramme (z.B.\ QuickTime) auf der CD-ROM.

Damit wurden alle M\"oglichkeiten geschaffen, um das Material
des Buches optimal und auf vielf\"altigste Art und Weise 
(zum Beispiel Integration in eigene Projekte und Texte) einzusetzen.


Das Buch richtet sich an alle, die Computeralgebra auf Beispielen aus 
Physik und Biologie anwenden wollen.
Es bietet einen Fundus an Ideen, wie mit einem Computeralgebra-System Vorg\"ange simuliert werden k\"onnen.
Fortgeschrittene k\"onnen die voll aufgearbeiteten Beispiele in Form von 
Programmen, Graphiken und Animationen in einer Vielzahl von Formaten
direkt f\"ur eigene Projekte verwenden.

\begin{flushright}
Oliver Gloor (T"ubingen)
\end{flushright}


\item \subsection*{{Herrmann, C.}, Mathematica. Probleme, Beispiele, L"osungen}
International Thomson Publishing, Bonn , ISBN 3-929-821-10-9, 1995, pp. 596, DM 79,-.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Herrmann, C.}, Mathematica. Probleme, Beispiele, L"osungen
}} \label{herrmann}

Das Buch kommt mit \mathematica-Programmen auf 3 1/2'' Diskette. 

Von allen Allzwecksystemen im Bereich der Computeralgebra wird \mathematica\
wohl am professionellsten vermarktet. Damit geht einher, da"s die Zahl 
der B"ucher, die -- auf die eine oder andere Art und Weise -- 
\mathematica\ zum Inhalt haben, inzwischen beachtlich ist. Auch auf Deutsch
gibt es f"ur (fast) jeden Bedarf das entsprechende Buch im Handel. Daher
mu\ss\ sich jede Neuerscheinung auf diesem Gebiet die Fragen gefallen lassen 
(a) wer denn das Werk lesen soll und (b) ob nicht schon gleichwertige (oder
gar bessere) Literatur vorhanden ist. Um die Antworten vorwegzunehmen:
(a) ist mir nicht klar geworden; (b) meines Wissens nicht. Doch fangen wir
von vorne an.


Das volumin"ose Werk gliedert sich in einen {\em Referenzteil} und einen
{\em Beispielteil}, dazu kommen Anhang und Index. Der Referenzteil, der
in etwa das erste Viertel des Buches ausmacht, stellt eine praktische 
Einf"uhrung in das System \mathematica\ dar und ist ``im Prinzip 
systematisch'', wie der Autor sich ausdr"uckt. Hier werden recht eing"angig 
die grundlegenden 
Elemente \mathematica s und deren Handhabung vorgestellt und diskutiert.
Obwohl manche Einzelheiten wom"oglich bald wieder vergessen werden,
vermittelt dieser Teil einen brauchbaren und gut lesbaren ersten Einblick 
in die Strukturen \mathematica s und bereitet angemessen auch auf schwierigeren
Stellen des Beispielteils vor.


Dieser nimmt bei weitem den gr"o\ss ten Teil des Buches ein und enth"alt eine
F"ulle von Beispielen, die von Elementen der Wirtschaftstheorie "uber 
Visualisierung von Wohnr"aumen bis zu approximativen L"osungsverfahren f"ur 
partielle Differentialgleichungen reichen. Dabei wird ausdr"ucklich betont, 
da\ss\  in erster Linie die eingesetzten L"osungs{\em strategien} (und nicht 
die L"osungen selbst) interessieren.  Die -- weitgehend einheitliche --
Strukturierung der Beispiele (Einf"uhrung -- Liste der verwendeten Konzepte
und Symbole -- das eigentliche Beispiel) ist zwar etwas gew"ohnungsbed"urftig,
erweist sich aber als sinnvoll und  hilfreich. Die regelm"a\ss ige 
Aufforderung zur selbst"andigen Mitarbeit (``Bitte evaluieren Sie!'') 
wirkt motivierend und regt tats"achlich dazu an, die pr"asentierten Ideen
nicht nur zu konsumieren, sondern auch zu hinterfragen und gegebenenfalls
weiterzuentwickeln. 


Insgesamt wird hier eine eindrucksvolle Anschauung davon vermittelt, 
was mit einem leistungsstarken System wie \mathematica\  
alles m"oglich ist. Allerdings m"ochte ich hierzu zwei Dinge anmerken.


Obwohl der Mathematiker Herrmann erfreulicherweise nicht so tut als
w"are die Software \mathematica\ allein auf weiter Flur -- ein falscher 
Eindruck, der in der \mathematica-Literatur leider sehr oft erweckt wird -- 
fehlt mir manchmal trotzdem ein konkreter Hinweis darauf, da\ss\ das eine
oder andere Problem mit Hilfe eines alternativen Computeralgebra-Systems
eleganter (oder wom"oglich "uberhaupt erst) l"osbar w"are. In diesem 
Zusammenhang f"allt auch auf, da\ss\ Herrmann \mathematica\ meines Erachtens 
manchmal "ubersch"atzt. Mag man z.B. "uber die Behauptung von der ``geringeren
Portabilit"at von C-Code gegen"uber \mathematica-Notebooks'' (S. 487)
vielleicht noch streiten, so scheint mir etwa die Voraussage, da\ss\ 
``zuk"unftige Versionen von \mathematica\ durchaus mit \TeX/ \LaTeX\  
konkurrieren'' werden (Einleitung, S. viii) unverst"andlich bis befremdlich.


Die zweite Anmerkung schlie\ss t an die eingangs gestellten Fragen an. So
habe ich als Physiker gewisse Probleme damit, Interesse f"ur einen Teil 
der besprochenen Themen aufzubringen (wie etwa Abschnitt 5.4 "uber Anwendungen
in der Wirtschaftstheorie, der ausdr"ucklich ``f"ur den Unterricht im 
Fachgymnasium (Wirtschaft)'' geschrieben ist). Andererseits stelle ich mir
vor, da\ss\ InteressentInnen an solchen Dingen ihrerseits z.B. von der 
Herleitung der Eulerschen Gleichungen kalt gelassen werden. Kurz gesagt
scheint das Buch einerseits durch die sehr  breite Auswahl von Beispielen 
f"ur Spezialisten zu allgemein; andererseits mag der doch recht hohe Anspruch
einiger Beispiele (die ja eigentlich nur \mathematica-Methoden 
transportieren sollen) potentielle nicht-spezialisierte Leser abschrecken. 


Trotz dieser Kritik und der manchmal nicht "uberzeugenden Satz- und
Druckqualit"at (wie etwa die viel zu kleine und daher kaum leserliche 
Tabelle 7.47 auf Seite 477) hinterl"a\ss t das Buch einen insgesamt guten 
Eindruck, der wohl vor allem von dem oft sp"urbaren Engagement des Autors
herr"uhrt. Und wer wirklich an der vollen Bandbreite der pr"asentierten 
Beispiele Interesse findet wird mit diesem Buch sicher viel Freude haben
und kaum etwas Vergleichbares finden.

\begin{flushright}
Roland A.\ Puntigam (K"oln \& St.\ Augustin)
\end{flushright}


\item \subsection*{{Horbatsch, M.}, Quantum Mechanics Using Maple}
 Springer Verlag , ISBN 3-540-58875-2, 1995, DM 78,-.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Horbatsch, M.}, Quantum Mechanics Using Maple
}} \label{horbatsch}

Lehrb\"ucher mit Titeln wie ``ABC Using XYZ'' haben zur Zeit
Hochkonjunktur.  Leider ersch\"opft sich das ``using'' dabei oft in
vereinzelten \"Ubungsaufgaben. Das vorliegende Buch ist hier eine
positive Ausnahme, da ihm ein vern\"unftiges Konzept zugrunde liegt.
Zum einen setzt Horbatsch voraus, da\ss\ der Leser \"uber Kenntnisse
sowohl in der Quantenmechanik als auch in Maple verf\"ugt.  Zum
anderen beschr\"ankt er sich auf praktische Rechenprobleme in der
Quantenmechanik, so da\ss\ es auch Sinn macht, ein CA-System
einzusetzen.  Nach eigener Aussage orientierte sich Horbatsch bei der
Auswahl der Probleme an dem klassischen Werk von Fl\"ugge, {\em
Practical Quantum Mechanics}.  Sie reichen von einfachen
``Spielereien'' mit Wellenfunktionen \"uber Streuprobleme in 1 und 3
Dimensionen bis zu Mehrteilchensystemen. Da f\"ur die meisten keine
exakte L\"osung mehr berechnet werden kann, kommen die numerischen und
graphischen M\"oglichkeiten von Maple viel zum Einsatz.  Worksheets
f\"ur s\"amtliche Beispielprobleme liegen auf einer Diskette bei.  Bei
der Verwendung von Maple liegen gleichzeitig die Schw\"achen und die
St\"arken des Buchs.  So wird man mit der Zeit das Gef\"uhl nicht los,
da\ss\ der Autor nicht unbedingt ein Experte in Maple ist.  Die
symbolischen F\"ahigkeiten des Systems werden kaum ausgenutzt, im
wesentlichen nur Differenzieren und Integrieren.  Daf\"ur wird
deutlich auch auf die T\"ucken des Einsatzes eines CA-Systems
hingewiesen. Es wird in einigen F\"allen sch\"on gezeigt, wie eine
scheinbar triviale Umformulierung dazu f\"uhrt, da\ss\ Maple
pl\"otzlich ein Problem doch l\"osen kann.  Interessant ist auch die
symbolische Benutzung einiger numerischer Verfahren. Insgesamt
erh\"alt der Leser einen guten Eindruck, wie Maple als ``scientific
workplace'' f\"ur Probleme aus der Quantenmechanik eingesetzt werden
kann.

\begin{flushright}
Werner M. Seiler, (Karlsruhe)
\end{flushright}


\item \subsection*{{Koepf, W., Ben-Israel, A., Gilbert, B.}, Mathematik mit Derive}
 Verlag Vieweg Braunschweig/Wiesbaden, ISBN 3-528-06549-4, 1993, pp. 394.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Koepf, W., Ben-Israel, A.,Gilbert, B.}, Mathematik mit Derive
}} 

Unter den in den letzten Jahren erschienenen Publikationen zum Gegenstand
der Integration von Computeralgebrasystemen in die Mathematikausbildung von
Sch"ulern und Studenten dominieren die B"ucher, die vordergr"undig
Funktionalit"at und Benutzeroberfl"ache der eingesetzten Systeme
 vorstellen
und an nach speziellen Gesichtspunkten ausgew"ahlten mathematischen
Grundaufgaben deren Nutzungsm"oglichkeiten demonstrieren. Obwohl bereits an
vielen Universit"aten erfolgreich mit der durchg"angigen Integration der
faszinierenden M"oglichkeiten des symbolischen Rechnens in die klassischen
mathematischen Grundkurse experimentiert wird, fand dies im B"uchermarkt
bisher kaum seinen Niederschlag.

Das von den Autoren Koepf, Ben-Israel, Gilbert verfa\3te Buch ist von der
Grundstruktur her ein Lehrbuch wie viele andere bew"ahrte Lehrb"ucher der
H"oheren Mathematik auch, aber mit der Besonderheit, mathematisches Wissen
und mathematische F"ahigkeiten unter Benutzung eines Mathematikprogramms zu
lehren und Studenten in die Arbeit mit solch leistungsf"ahigen Hilfsmitteln
zu schulen. Der Titel ''Mathematik mit Derive'' ist dabei allerdings zu weit
gefa\3t, der Lehrstoff erstreckt sich im wesentlichen nur  auf die reelle
Analysis mit einer Variablen.

Der mathematische Lehrstoff ist "ubersichtlich, wissenschaftlich exakt und
 in
einem f"ur einen Grundkurs "ublichen Umfang dargestellt, alle Aussagen
 werden
vollst"andig bewiesen und  mit vielen aussagekr"aftigen Beispielen leicht
nachvollziehbar illustriert. Ein Vorzug des Buches sind die didaktisch gut
aufbereiteten "Ubungsaufgaben, die sowohl der erg"anzenden
 Stoffvermittlung
als auch dem Erwerb mathematischer Fertigkeiten dienen.

In jedem Abschnitt findet der Leser vollst"andig beschriebene
Derive-Sitzungen, die als didaktisches Hilfsmittel zur Wissensvermittlung
und zur Illustration der im Text vorgestellten mathematischen Konzepte
geschickt eingestreut sind. Die Arbeitsabl"aufe sind vollst"andig
 beschrieben,
leicht nachzuvollziehen und geben Anregungen f"ur eigene mathematische
Experimente. Dar"uber hinaus gibt es in jedem "Ubungsteil speziell
gekennzeichnete Aufgaben, die mit Derive zu bearbeiten sind. In den
Sitzungen kommen nicht nur die im System vorhandenen Funktionen zum Einsatz,
sondern es wird auch von der M"oglichkeit zur Implementation von
 Algorithmen
(auch rekursiven) durch den Nutzer intensiv Gebrauch gemacht. Dominierend
kommen naturgem"a\3 die symbolischen F"ahigkeiten von Derive zum Einsatz,
daneben aber auch in einem dem Gegenstand des Buches angemessenen Umfang
die numerischen und graphischen.

Eine zusammenfassende Einf"uhrung in Derive steht im Anhang zur Verf"ugung
 und
erm"oglicht den Studierenden den Erwerb ausreichender Kenntnisse "uber die
Benutzung des Systems auch ohne Zuhilfenahme eines Derive-Benutzerhandbuches.
 Ein gesondertes Derive-Stichwortverzeichnis erleichtert
das Wiederauffinden der Derive-Funktionen in den jeweiligen Anwendungen.

Dem Buch liegen die von einem der Autoren an der Freien Universit"at Berlin
in Mathematik-Grundkursen gesammelten praktischen Erfahrungen zugrunde. F"ur
die Derive-Demonstrationen kam die Version 2.54 zum Einsatz. Gegen
"Uberweisung eines Unkostenbeitrages kann eine Diskette erworben werden,
 die
alle Derive-Sitzungen sowie die mit Derive bearbeiteten "Ubungsaufgaben
 enth"alt.

Obwohl das Buch von den Autoren in erster Linie f"ur Mathematikstudenten an
deutschen Hochschulen gedacht ist, kann es bei angemessener Beschr"ankung
 des
Lehrstoffes auch f"ur die mathematische Grundausbildung der Studenten aller
Natur- und  Ingenieurwissenchaften mit sicher gro\3em Gewinn eingesetzt
 werden.


\begin{flushright}
Karl Hantzschmann (Rostock)
\end{flushright}


 {\it Mathematik mit {Derive}}  ist ein sehr sch\"ones Analysis-Lehrbuch, 
welches als Hilfmittel f\"ur die  \"Ubungsaufgaben das Computeralgebrasystem {Derive} einbindet.
 
Das Buch wendet sich an Studierende der Mathematik (und verwandter F\"acher) an Hochschulen
und behandelt den an deutschen Hochschulen \"ublichen Analysis-Stoff
(Polynome, rationale, algebraische und transzendente 
Funktionen, Folgen, Konvergenz, Grenzwerte, Stetigkeit, Integral,
Integrationstechniken,  Differentiation, Eigenschaften von differenzierbaren Funktionen, Approximation, Interpolation) inklusive den S\"atzen und Beweisen.
 
Anhand  von vielen erl\"auternden Abbildungen und Beispielen
 wird den Studierenden die Analysis  nahe gebracht.
Die Studierenden werden daneben auch angeleitet, wie sie Beispiele mit Hilfe von {Derive} nachvollziehen k\"onnen.
 
Zu jedem Abschnitt gibt es \"Ubungsaufgaben,
welche zum Teil von Hand, zum Teil mit Hilfe von {Derive} zu l\"osen sind.
Dozierende und Lehrkr\"afte, welche in ihrem Unterricht ein Computeralgebrasystem einsetzen wollen und Studierende, welche Analysis nicht nur aus B\"uchern lernen wollen, k\"onnen aus dem Buch vielf\"altige Anregungen erhalten.
Die {Derive}-Sitzungen sind auf einer Diskette erh\"altlich.


\begin{flushright}
Beatrice Amrhein (T"ubingen)
\end{flushright}

\item \subsection*{{Koepf, W.}, H"ohere Analysis mit Derive
}
 Verlag Vieweg Braunschweig/Wiesbaden, ISBN 3-528-06594-X, 1994, pp. 206.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Koepf, W.}, H"ohere Analysis mit Derive
} }


Obwohl im Titel nicht explizit ausgewiesen, ist das von Koepf verfa\3te
 Buch
die direkte Fortsetzung des Titels ''Mathematik mit Derive'' der
Autorengruppe Koepf, Ben-Israel, Gilbert.

Gegenstand des Buches ist der an den deutschen Universit"aten im
Mathematik-Grundkurs "ubliche Lehrstoff zur mehrdimensionalen Analysis.
''H"ohere Analysis mit der Derive'' ist nach dem gleichen Grundprinzip
 wie das
Vorg"angerbuch aufgebaut. Auf eine erneute W"urdigung des didaktischen
 Aufbaus
und insbesondere der Integration des Computeralgebrasystems Derive kann hier
verzichtet werden. Man vergleiche dazu die diesbez"ugliche Rezension.

Es liegt wohl im Anspruchsniveau des dargestellten Lehrstoffes und in der in
Derive zur Verf"ugung stehenden Funktionalit"at begr"undet, da\3 die
 Anzahl der
Demonstationssitzungen wesentlich geringer geworden ist. F"ur die komplexen
mathematischen Aufgaben spielt naturgem"a\3 die eigene Programmierung
 neuer
Funktionen eine gr"o\3ere Rolle. Das den gew"ohnlichen
 Differenzialgleichungen
gewidmete Kapitel demonstriert am "uberzeugendsten, was der Einsatz
symbolischer Mathematikprogramme in der studentischen Ausbildung bewirken
kann. Die Wirksamkeit der eingesetzten Algorithmen  wird nat"urlich durch
 die
Leistungsf"ahigkeit des in Derive verf"ugbaren Integrators in Grenzen
gehalten. Mit der Weiterentwicklung von Derive werden sich die Chancen zur
noch intensiveren Integration in den Bereich der H"oheren Analysis sicher
verbessern, auch scheinen  zum gegenw"artigen Zeitpunkt noch nicht alle
M"oglichkeiten ausgenutzt zu sein.

Auch f"ur die in diesem Buch demonstrierten Derive-Sitzungen und die mit
Derive bearbeiteten "Ubungsaufgaben gibt es ein Angebot des Autors zur
Nachnutzung  "uber den Erwerb einer Diskette.

\begin{flushright}
Karl Hantzschmann (Rostock)
\end{flushright}


\item \subsection*{{Kofler, M.}, Mathematica, Einf\"uhrung und Leitfaden f\"ur den Praktiker, einschlie{\ss}lich Version 2.2
}
 Verlag Addison-Wesley, ISBN 3-89319-485-1, 1994, pp. 522, DM 69,90.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Kofler, M.}, Mathematica, Einf\"uhrung und Leitfaden f\"ur den Praktiker
} } \label{kofler}
 
Dieses umfassende und sehr ausf\"uhrliche Buch ist sowohl ein 
Lehrbuch als auch ein
Nachschlagewerk f\"ur Fortgeschrittene.
 
Der erste Teil ({\em Mathematica kennenlernen}) gibt, anhand von Abituraufgaben, einen Einblick in die M\"oglichkeiten von {Mathematica}
(Gleichungen l\"osen, Differentiation, Integration, Kurvendiskussion, Extremalaufgaben, Vektorrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, ...).
Die wichtigsten Befehle werden ausf\"uhrlich erkl\"art und auf h\"aufige Benutzerfehler wird aufmerksam gemacht. 
 
Der zweite Teil ({\em Mathematica in der Praxis}) gibt eine systematische Einf\"uhrung in die Arbeit mit {Mathematica}, angefangen mit dem n\"otigem Basiswissen zu Elementaren Funktionen, Komplexen Zahlen, Umgang mit Polynomen, Listen Matrizen, etc.
Danach werden anhand verschiedener Problemkreise 
(Statistik, Regression, Lineare Optimierung,  Grenzwertbestimmung, Differentialgleichungen, Fourier- und Laplace-Transformation, Grafik...) 
die angebotenen Kommandos  erkl\"art.
 
Die Beispiele sind praxisnah gew\"ahlt, 
es werden (wo m\"oglich) verschiedene L\"o\-sungs\-wege vorgeschlagen und die unterschiedlichen Vorgehensweisen (und ev.\ Resultate) der verschiedenen Kommandos erkl\"art. 
Dabei wird jeweils auch nicht verschwiegen, was in {\em Mathematica} nicht funktioniert.
 
In allen Beispielen sind ausf\"uhrliche Informationen zur Syntax des Kommandos, zu weiteren Anwendungsm\"oglichkeiten und zu h\"aufigen Benutzerfehlern.
Die Syntax-Zusammenfassungen am Ende jedes Abschnitts machen das Buch auch als Nachschlagewerk geeignet.
 
Das Buch endet mit einer kurzen Einf\"uhrung in die Programmiersprache von {Mathematica} und gibt Hinweise zum Schreiben eigener {\em Packages}.
 
Alle  Beispieldateien zu diesem Buch sind auch via Internet verf"ugbar.

\begin{flushright}
Beatrice Amrhein (T"ubingen)
\end{flushright}

\item \subsection*{{Kutzler, B.}, Mathematik unterrichten mit Derive, 
ein Leitfaden f\"ur Lehrer}
 Addison-Wesley, Bonn, ISBN , 1995,.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Kutzler, B.}, Mathematik unterrichten mit Derive
} } \label{Kutzler}

Die Leistungsf\"ahigkeit und Benutzerfreundlichkeit von
Computeralgebra--Systemen haben inzwischen zu deren massivem
Einsatz in Schule und Hochschule gef\"uhrt: \\ M. Kofler: Maple V Release 3
(Addison Wesley 2. Aufl 1994) enth\"alt ein Kapitel "`Mit \maple\ durchs
Abitur"', \\
M. Komma: Moderne Physik mit Maple (Intern. Thomson Publ. 1995) enth\"alt
den ganzen Physikstoff der Oberstufe des Gymnasiums,\\
B. Amrhein, O. Gloor, R.E.Maeder: Illustrierte Mathematik
(Birkh\"auser 1994)
 liefert Visualisierungen mathematischer Konzepte in der
Oberstufe; \\
B. Braun, R. Meise: Analysis mit Maple,
W. Koepf, A. Ben--Israel, R. Gilbert: Mathematik mit \derive\ und
W. Koepf: H\"ohere Analysis mit \derive\
(alle VIEWEG) sind weitere Beispiele f\"ur den Einsatz von \cas en in der
Lehre.


Das vorliegende B\"uchlein hat neben einer kurzen aber f\"ur den Einsatz in
der Schule ausreichenden Einf\"uhrung in \derive\ (Kap. 1,5,6 und das \cas e
erkl\"arende Kapitel 7) ein weiteres Anliegen, das man in dieser Form in
den erw\"ahnten B\"uchern nicht findet: auf der Basis einer Reflexion des
sinnvollen Einsatzes von \cas en im Unterricht gelangt der Autor im 2.
Kapitel zu Vorschl\"agen f\"ur eine moderate, aber didaktisch
hochinteressante \"Anderung des traditionellen Unterrichts
("`Ger\"ustdidaktik"') und f\"uhrt die Gedanken im 3. Kapitel fort zu
Vorschl\"agen f\"ur den "`Mathematikunterricht der Zukunft"'. Das
wesentliche Prinzip der Ger\"ustdidaktik besteht darin, Fertigkeiten aus
einem Feld A, die notwendig sind zur L\"osung von Problemen eines Feldes B
nicht so lange zu trainieren, bis f\"ur Feld B gewisserma\3en keine Zeit
mehr bleibt, sondern nach einer bestimmten Trainingsphase (zumindest
vor\"ubergehend) an das \cas\  zu delegieren. Dieses Prinzip ist im Grunde
nicht neu (Einsatz von Logarithmen--Tafeln bzw. Rechenschiebern und heute
Taschenrechnern bei der Einf\"uhrung in die Trigonometrie z.B.), nur
erlaubt ein CAS die Delegation wesentlich komplexerer Fertigkeiten.


Noch interessanter sind die Vorschl\"age f\"ur den Mathematikunterricht der
Zukunft. \"Uberzeugend legt der Autor dar, da\3 durch den Einsatz eines
\cas s "`neue alte Bildungsziele"' wie Verstehen, Beschreiben, Abstrahieren,
induktives und deduktives Schlie\3en wesentlich sicherer erreicht werden.
Statt das Schwergewicht auf Rechenfertigkeiten zu legen, kann hierauf
teilweise zugunsten der Modellbildung (einschlie\3lich der Interpretation
der durch das Modell erhaltenen Ergebnisse) bei der
all die genannten Ziele in idealer Weise vereint werden, verzichtet werden.

Bedauerlicherweise sind von den 6 in Kapitel 4 gebrachten Beispielen f\"ur
den Unterricht die ersten vier wenig \"uberzeugend. F\"ur das Modellieren
zuf\"alliger Ereignisse (Gl\"ucksspiele) zum Beispiel braucht man nicht die
Simulation zweier W\"urfel durch ein \cas . Hier wird der Unterricht viel
spannender, wenn je 2 Sch\"uler gegeneinander mit 2 W\"urfeln (vielleicht
sogar um Pfennigbetr\"age) spielen und dabei Buch f\"uhren.
Hingegen sind die letzten beiden Beispiele (Grenzwert und bestimmtes
Integral) in jeder Hinsicht \"uberzeugend.

Aus meiner Sicht besteht der Wert des Buches eher in der
Entwicklung neuer didaktischer Konzepte unter Einsatz von \cas en; die
beiden diesem Thema gewidmeten Kapitel liest man mit Spannung und (je
nach Temperament mit) wachsender Begeisterung. F\"ur Beispiele und
Anleitungen wird der so motivierte Lehrer jedoch noch zus\"atzlich eines
der eingangs genannten anderen B\"ucher heranziehen m\"ussen.

\begin{flushright}
Manfred Wolff (T"ubingen)
\end{flushright}

\item \subsection*{{Wickham-Jones, T.}, Computer graphics with Mathematica. Techniques and Applications}
 Springer-Verlag , ISBN 3-540-57801-3, 1995, pp. 713.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Wickham-Jones, T.}, Computer graphics with \mathematica
} } \label{Wickham-Jones}

 
Das Computeralgebra-System \mathematica\ verdankt seinen breiten Erfolg
nicht unerheblich seinen anspruchsvollen zwei- und dreidimensionalen 
graphischen M"oglichkeiten. Als erstes System integrierte es diese zusammen 
mit den ``klassischen'' Qualit"aten der Symbolik und Numerik zu einem
umfassenden Software-Paket f"ur mathematische Anwendungen. Mit dem
vorliegenden Werk soll nun das volle graphische Potential \mathematica s 
abgesteckt werden. Daf"ur sollte Tom Wickham-Jones, der seit 1990 bei
Wolfram Research als Hauptentwickler f"ur Graphik am \mathematica-Kern
arbeitet, ausgesprochen geeignet sein.


In den ersten 
drei Teilen werden, ausgehend von \mathematica s Standard-Funktionen f"ur 
Graphik, "uber Graphik-Programmierung bis zu Anwendungen der wissenschaftlichen
Visualisierung alle M"oglichkeiten zwei- und dreidimensionaler graphischer
Darstellung besprochen. Dabei werden die verschiedenen Techniken durchgehend
an Hand von elementaren Beispielen diskutiert, so da\ss\ nie die Anwendung 
selbst, sondern immer die verwandten Methoden im Vordergrund stehen.
Die auf der beiliegenden Diskette mitgelieferten \mathematica-Module erg"anzen
die Standard-Funktionen sinnvoll und ersparen eigene Programmierarbeit.
Der abschlie\ss ende vierte Teil des Buchs stellt eine vollst"andige und
"uberaus hilfreiche Referenz dar, die thematisch (zwei- und dreidimensionale
Graphik, Fl"achen, Contour-Graphik usw.) gegliedert ist. Anhang, eine (leider
auf das allern"otigste beschr"ankte) Bibliographie und Index vervollst"andigen
das Werk.


Tats"achlich ist die Professionalit"at, mit der das vorliegende Buch 
geschrieben ist, von den ersten Seiten an erkennbar. So f"allt z.B.
der Hinweis positiv auf, vor der Entwicklung neuer Programme erst einmal 
zu kl"aren, ob f"ur eine bestimmte Anwendung nicht bereits passende Module 
vorhanden sind. Das sollte zwar selbstverst"andlich sein, aber wer hat
diese Grundregel nicht schon einmal vergessen und wom"oglich erst auf halbem
Weg erkannt, da\ss\ das Rad schon seit langem erfunden worden ist?


Naturgem"a\ss\ sind einige "Uberschneidungen mit den entsprechenden Teilen
des \mathematica-Hand\-buchs von Stephen Wolfram zu verzeichnen. 
Trotzdem besteht kein Zweifel daran, da\ss\  {\em Computer graphics 
with Mathematica} zu einem unverzichtbaren Standard werden wird 
f"ur \mathematica-Anwender mit gehobenen 
Anspr"uchen an die visuelle Darstellung komplexer Zusammenh"ange.

 
Das Buch kommt mit \mathematica-Programmen auf 3 1/2'' Diskette. 
Eine deutsche "Ubersetzung ist bei Birkh"auser, Basel, in Vorbereitung


\begin{flushright}
Roland A.\ Puntigam (K"oln \& St.Augustin)
\end{flushright}


\end{itemize}

\indent
%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Lehrveranstaltungen                                         %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf
\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Lehrveranstaltungen \"uber Computeralgebra im SS 1996}
\vspace{-3mm}}\hrule
\label{lehrv}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Lehrveranstaltungen \"uber Computeralgebra im SS 1996 }%\toc_dotfill }

\vspace*{4mm}

\begin{itemize}

\item {\bf Rheinisch--Westf"alische Technische Hochschule Aachen}\\
{\em Computeralgebra}, J. Neub"user, V4 + "U2\\
{\em Einf"uhrungspraktikum MAPLE}, V. Dietrich, U. Klein, P2\\
{\em Programmieren in MAPLE},  U. Klein, P2


\item {\bf Freie Universit"at Berlin}\\
{\em Anwendungen der Computeralgebra}, K. Gatermann, W. Koepf, S2

%\item{\bf Technische Universit\"at Berlin}\\
%Lieber Herr Schwardmann, im kommenden SS habe ich
%Freisemester und werde keine Veranstaltungen anbieten.
%Mit freundlichen Gruessen, M. Pohst

\item {\bf Universit"at Bonn}\\
{\em Computeralgebra I}, A.~Sch"onhage, V4 + "U2\\
{\em Seminar Algorithmische Geometrie}, A.~Sch"onhage, S2\\
{\em Einf"uhrung in die digitale Audiosignalverarbeitung}, M.~Clausen, 
V4 + "U2\\
{\em Projektgruppe: digitale Audiosignalverarbeitung}, M.~Clausen, 
H.~Meier-Reinhold

%\item {\bf Technische Universit"at Chemnitz}\\

\item {\bf Universit"at Dortmund}\\ 
{\em Symbolisches Rechnen}, H.M.M\"oller, V4 + \"U2 

%\item {\bf Technische Universit"at Dresden}\\

%\item {\bf Universit"at Erlangen-N"urnberg}\\
%im SS96 wird es bei uns leider (wegen anderweitiger
%Verpflichtungen) keine Veranstaltungen im Bereich
%Computeralgebra geben. Bedauerlich, und hoffentlich
%nur eine einmalige Ausnahme.

%\item {\bf Universit\"at Greifswald}\\

\item {\bf Martin-Luther-Universit\"at Halle}\\
{\em Analysis und Numerik mit Computeralgebra-Programmen}, H.Benker, V4\\
{\em Numerische Mathematik mit Computeralgebra-Programmen}, H.Benker, V2\\
{\em L"osung von Differentialgleichungen mit Computeralgebra-Programmen},
Benker/Dietrich, V2

%\item {\bf Universit"at Heidelberg}\\
%im Fachbereich Computeralgebra am IWR werden im SS 96 keine
%Rundbrief-relevanten Lehrveranstaltungen angeboten werden.

\item {\bf Universit"at Kaiserslautern}\\
{\em Computeralgebra II}, G. Pfister, V2 + "U2\\
{\em Seminar
Singularit"atentheorie/Algebraische Geometrie/Computeralgebra}, G.-M. Greuel, S2\\
{\em Praktikum Einf"uhrung in die Computeralgebra Systeme
Mathematica und SINGULAR}, G.-M. Greuel, G. Pfister, S6

\item {\bf P"adagogische Hochschule Karlsruhe}\\
{\em Grundlagen: Algorithmen und Informatik I und II}, J. Ziegenbalg, V4\\
{\em Programmiermethoden der ''K"unstlichen Intelligenz''},
J. Ziegenbalg, HS2

\item {\bf Universit"at Karlsruhe}\\
{\em Mathematische Probleme in der Robotik}, W.M. Seiler, V2\\
{\em Seminar Computeralgebra und K"unstliche Intelligenz}, 
J. Calmet, K. Homann, S2\\
{\em Seminar Algebraische Spezifikation und Typsysteme}, 
J. Calmet, C.K. Zenger, S2

%\item {\bf Universit"at K"oln}\\

\item {\bf Universit\"at Leipzig}\\
{\em Symbolisches Rechnen}, J. Apel, V2\\
{\em Einf\"uhrung in die Computeralgebra}, H.-G. Gr\"abe, V2\\ 
{\em Konstruktive nichtlineare Algebra}, H.-G. Gr\"abe, V2\\  
{\em Fachseminar Einf\"uhrung in die Roboterkinematik}, H.-G. Gr\"abe, S2

\item {\bf Universit"at Linz, Research Institute for Symbolic Computation}\\
{\em Geometrische Grundlagen f"ur Symbolic Computation}, S. Stifter, V2\\
{\em "Uberblick "uber Symbolic Computation}, B. Buchberger, F. Winkler, V2\\
{\em Computeralgebra f"ur Fortgeschrittene}, F. Winkler, V2\\
{\em Quantifier Elimination}, G. Collins, V2\\
{\em Algorithmische Algebraische Geometrie}, F. Winkler, V2\\
{\em Algorithmische Kombinatorik}, P. Paule, V2\\
{\em Isolation and Refinement of Polynomial Roots}, W. Krandick, V2\\
{\em Computational Differential Algebra}, D. Wang, V2\\
{\em Algebraic Surfaces}, J. Schicho, V2\\
{\em Programmieren in Mathematica}, W. Windsteiger, P2\\
{\em Mathematikunterricht mit \derive\ und dem TI-92}, B. Kutzler, V2

\item {\bf Universit"at Mannheim}\\
{\em Seminar Computeralgebra}, Kredel, Maeda, Schlichenmaier, Seiler, S2

\item {\bf Technische Universit"at M"unchen}\\
 {\em Computeralgebra II}, M. Kaplan, V4

\item {\bf Universit"at-Gesamthochschule Paderborn}\\
{\em Mathematik am Computer}, C. Nelius, V2\\
{\em Computeralgebra II}, von zur Gathen, V4\\
{\em MuPAD Seminar}, B. Fuchssteiner, S2\\
{\em Oberseminar Algorithmische Mathematik},
 von zur Gathen, S2

\item {\bf Universit"at Passau}\\
{\em Algebra und Logik}, V. Weispfenning, V3 + "U2\\
{\em Oberseminar Computeralgebra}, V. Weispfenning, S2

\item {\bf Universit"at Rostock}\\
{\em Symbolisches Rechnen I}, K. Hantzschmann, V2

\item {\bf Universit"at des Saarlandes Saarbr"ucken}\\
{\em Algorithmische algebraische Zahlentheorie}, H.G. Zimmer, S2

\item {\bf Universit"at T"ubingen}\\
{\em Seminar An Open System for Computer Algebra Research}, R. Loos, S2\\
{\em Proseminar Listenverarbeitung},  R. B"undgen, S2 \\
{\em Seminar Paralleles Symbolisches Rechnen}, B. Amrhein, R. B"undgen,
W. K"uchlin 

\item {\bf Universit"at Ulm}\\
{\em Mathematica in der Theoretischen Physik}, G. Baumann, V2\\
{\em Seminar Mathematische Physik mit Mathematica}, G. Baumann, S2\\
{\em Einf"uhrung in Maple}, F. Gleisberg, S2

\item {\bf ETH Z"urich}\\
{\em Ausgew"ahlte Kapitel der Computeralgebra}, M.~Kalkbrener, V2\\
{\em Computer Algebra 2}, T.~Mulders, V2 + "U1\\
{\em Polytope und Gr"obnerbasen}, D.~Mall, V2

%\item {\bf Universit"at Z"urich}\\


\end{itemize}

\indent
%\newpage

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Kurze Mitteilungen                                          %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{5mm} \section*{\Large\bf \hrule\vspace{1mm}
\centerline{Kurze Mitteilungen} \vspace{-3mm} }\hrule
\label{mitteil}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Kurze Mitteilungen }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}

\begin{itemize}

 \item {\bf \ca\ im Spektrum der Wissenschaft}\label{spektrum}                                
                                                                              
 \noindent                                                                    
 Der Abschnitt Entwicklung \& Technologie der                                 
 M"arzausgabe des {\em Spektrum der Wissenschaft}                             
 ist ausschlie"slich dem Thema \ca\ gewidmet.                                 
 Auf den Seiten 88-104 finden sich die Beitr"age                              
 {\em \ca: Symbolisches -- symbolisches und exaktes                           
 Rechnen} und {\em Wie arbeitet ein \ca-System?}                              
 von  Johannes Grabmeier,  {\em \ca\ im industriellen                         
 Einsatz -- ein konkretes Problem. Optimale Auslegung                         
 von Sto"sd"ampfern} von Stefan Braun                                         
 und Harald H"auser, {\em Symbolische Integration}                            
 von Ralf Kraume, {\em Differentialgleichungen l"osen                         
 mit \ca} von Fritz Schwarz sowie {\em Symmetrien                             
 bei partiellen Differentialgleichungen -- ein                                
 Anwendungsfeld der \ca} von Benno Fuchssteiner.                              

 \item {\bf \ca\ in der Zeitschrift it+ti}                                    

\noindent                                                                    
 Im Organ {\em it+ti-Informationstechnik und Technische Informatik}           
 der Fachbereiche 3 und 4 der GI und des Fachbereiches 4 der ITG              
 ist im Dezemberheft 6/95 Seiten 5 bis 20,  ein "Ubersichtsartikel            
 von Johannes Grabmeier  zum Thema                                            
 {\em \ca\ -- eine S"aule des Wissenschaftlichen Rechnens} erschienen.        


\item\fbox{\parbox{16cm}{
\centerline  {The Swiss Federal Institute of Technology in Zurich (ETHZ)}

\centerline  { invites applications for the position on an:}
\vspace{0.2cm}
              
\centerline  {\bf   Assistant Professor of Computer Science}
                      
\centerline  {(Theoretical Computer Science)}

\vspace{0.2cm}

  Activities should cover teaching and research in areas where
  theoretical research can be translated into important applications.

  Applications should be sent with a curriculum vitae, a list stating
  the 5 most important publications, the names of at least 3 references,
  and a short overview of research interests no later than MAI 31, 1996 to:

    Prof. Dr. J. Nuesch,
    President,
    ETH Zentrum,
    CH-8092 Zurich,
    Switzerland.

  For further information, please contact:
  Prof. Dr CA Zehnder, Head, Department Informatik, ETH Zentrum, CH-8092 Zurich
  (e-mail: {\tt zehnder@inf.ethz.ch})
  Computer Science Department: {\tt http://www.inf.ethz.ch/TOP.html}

}} 

\item {\bf Special Issue of the JSC:}
  \begin{center}
             The Employment of Networking in Research and
       Education Involving Symbolic Computation and its
                Interfaces with Other Subjects
  \end{center}

{%\footnotesize
%Towards the end of 1995, a workshop on world wide access to emerging 
%technology was held at Stockholm University with the generous support of the 
%INT Division of NSF and Stockholm University. The workshop was concerned 
%with the employment of (International) networking 
%in research, education and the 
%dissemination of information concerning symbolic 
%computation and its interfaces 
%with other subjects. It was organized by 
%Torsten Ekedahl ({\tt teke@matematik.su.se}), 
%Larry Lambe ({\tt llambe@caip.rutgers.edu}), Brian Malloy, David Jacobs and Steve 
%Stevenson and was broadcast live over the MBONE through the efforts of Leif 
%Johansson and Jan Snellman ({\tt (leifj,jans)@matematik.su.se}). 

This special issue of 
the Journal of Symbolic Computation is intended to emphasise the following issues. 
%through further study.
For example, many specialized software systems are emerging through\-out the 
world to perform such diverse activities as solving systems of equations, 
constructing algebraic structures, 
examining properties of geometric objects, and 
visualizing abstract mathematical systems.
 Many of these programs are not easily 
ported to other platforms. Many are unknown. The emergence of the world 
wide web (WWW) now provides remote access to these programs. This opens 
up some exciting possibilities for seientific research and education on an 
international level.
             
This special issue of JSC provides a forum where one can discuss ways that 
a consensus might be reached on how best to share these systems. Papers on 
issues insolving long distance education in this context are also invited. 
It is hoped that this forum will lead to sharing not just with 
developers, but with the 
entire scientific and educational community, connected by the internet.
             
Electronic submissions are strongly encouraged as is the use of the JSC 
macro package for LaTeX. The necessary style file and a user document is 
available via anonymous ftp to \\
{\tt ftp.risc.uni-linz.ac.at}

There are three guest editors for this special issue:
Dr. Ann Boyle, NSF,
Dr. Richard Jenks, IBM Research,
Prof. Ralf Fr"oberg, Univ. Stockholm.

All submissions to the special issue should be sent to Prof. 
Ralf Fr"oberg before 
April 30, 1996: {\tt ralff@matematik.su.se},
Department of Mathematics,
Stockholm University,
106 91 Stockholm,
Sweden.

For more information about submission procedures and 
requirements, please contact 
Prof. Larry Lambe ({\tt lambe@matematik.sll.se}
 or {\tt llambe@caip.rutgers.edu}). 

}

 \item {\bf Electronic Proceedings for the First IMACS Conference}

The Electronic Proceedings for the First IMACS Conference
on Applications of Computer Algebra are available through the World Wide Web
({\tt http://math.unm.edu/aca.html}) and via anonymous FTP 
to {\tt math.unm.edu} in
{\tt pub/aca/Proceedings}  (organized by session---talks.txt lists all the talks).

 \item {\bf Neue Buchreihe ''Algorithms and Computation in Mathematics'' des Springer Verlages}

         {\bf Editorial board: }          
         Eberhard Becker (University of Dortmund, Germany), 
         Manuel Bronstein (ETH Z"urich, Switzerland), 
         Henri Cohen (University of Bordeaux, France), 
         David Eisenbud (Brandeis University, USA), 
         Robert Gilman (Stevens Inst. of Technology, Hoboken, NJ)  
          
         {\bf Aims and Scope }          
         This series is intended to further the development of
         computational and algorithmic mathematics. In particular, it
         emphasises the computational aspects of algebraic geometry,
         number theory, combinatorics, commutative and
         non-commutative algebra, differential algebra, algebraic and
         geometric topology, group theory, optimisation, dynamical
         systems and Lie theory.

\item {\bf OpenMath Workshop planned}

The next OpenMath Workshop will be held
         at ETH Zurich in July 1996.  This is intended to coincide with
         the ISSAC-96 conference.
         There are two possible dates:
         \begin{enumerate}
         \item Monday, 22nd July until Tuesday, 23rd July 1996 or
         \item Saturday, 27th July until Sunday, 28th July 1996.
         \end{enumerate}
         (The reason for meeting during the weekend is to help people who
         would like to take advantage of discounts for flying including
         a weekend).

%         Please let me know by e-mail within the next two weeks whether you
%           (a) intend to participate (maybe with an associated probability)
%           (b) would like to make a presentation (please supply title now,
%                 an abstract will be requested later) and
%           (c) which would be your choice on dates (and how strong you feel
%                 about the choice).

         The format and organization of this sixth workshop will be similar
         to previous ones. 
%         Once that we receive the above information we will
%         settle the dates and circulate a preliminary programme.

\end{itemize}

\pagestyle{empty}

\newpage
%\input{Aufnahmeantrag.tex}

\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Aufnahmeantrag f\"ur Mitgliedschaft in der 
Fachgrup\-pe}%\toc_dotfill }

\rule{0cm}{1cm}
 \begin{figure}[htbp]
      \centerline{\psfig{figure=Aufnahmeantrag.ps,width=19cm,height=27cm}}
 \end{figure}
\pagestyle{empty}

%\newpage
%\label{issac96}

% \begin{figure}[htbp]
%      \centerline{\psfig{figure=hin_conf/ISSAC96.ps,width=19cm,height=27cm}}
%      \vspace{-0.2cm}
%%      \caption{}\label{issac96}
% \end{figure}



%
\end{document}






