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\def\ca{Com\-pu\-ter\-al\-ge\-bra}
\def\cas{Com\-pu\-ter\-al\-ge\-bra-Sy\-stem}
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\def\toc_dotfill{ }


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\newcommand\infocais{Genauere Informationen finden Sie im \cais.}

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%LiE
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\newbox\LiEbox \newbox\liepic
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\begin{document}
\pagestyle{empty}


\input{CARtitel.tex}



 \vskip 78mm

\begin{minipage}[t]{3.8cm}
\rule{0cm}{1cm}
\end{minipage} \ \
\begin{minipage}[t]{12.3cm}

{\bf Nummer 19  \hfill Oktober  1996 } 

\vspace{-7mm}

\tableofcontents

\end{minipage}

\vspace{5mm}


\newpage
\pagestyle{plain}

\input{CARimpressum.tex}

\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Mitteilungen der Sprecher                                   %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%{\vspace*{5mm}
%\Large\bf\hrule\vspace{1mm}
%\section{\centerline{
%Mitteilungen der Sprecher}
%}\vspace{-3mm}\hrule}\label{mitt_sprecher}


{\vspace*{-12mm}
\section*{\Large\bf\hrule\vspace{1mm}
\centerline{
Mitteilungen der Sprecher}
}\vspace{-3mm}\hrule}\label{mitt_sprecher}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Mitteilungen der Sprecher }%\toc_dotfill }

\vspace*{4mm}

{\em
\noindent
                                                                              
 Liebe Mitglieder der Fachgruppe \ca,                                         
\vspace*{3mm}
 
im Rahmen der Jahrestagung der DMV in Jena vom 15.09.\ bis 20.09.1996
gab es unter der Leitung von PD Dr.~Gerhard~Hi"s (Heidelberg)
und Prof.~Dr.~Michael~Pohst (Berlin)  eine Sektion
\ca\ mit einem vollen Vortragsprogramm -- siehe Seite \pageref{dmv96}.
Wie schon im letzten Jahr hat die Fachgruppenleitung
eine Informationsveranstaltung im Rahmen der DMV-Jahrestagung
durchgef"uhrt. Prof.~Pohst informierte "uber aktuelle
Themen der Fachgruppe.

In Verbindung mit der GI-Jahrestagung Informatik'96 in Klagenfurt
gab es zum ersten Mal auf Initiative der Fachgruppe \ca\
einen Workshop \ca. Die Organisation und Leitung lag in den
H"anden von Dr.~Franz~Winkler (RISC Linz) und Dr.~Johannes~Grabmeier
(Heidelberg).
Dank der Unterst"utzung von Prof.~Heinrich~Mayr (Klagenfurt) und
Prof.~Ernst.~Mayr
(M"unchen) war einer der 6 Hauptvortr"age der Konferenz der \ca\ gewidmet.
Dr.~Andrew~Odlytzko von AT\&T Research Laboratories referierte zum Thema
{\sl Computer Algebra and its Applications: Where are we going?}.
Einen Bericht dazu finden Sie auf Seite \pageref{klagenfurt}.

Zur Regel geworden ist auch die Sektion \ca\ auf der GAMM-Jahrestagung,
die in diesem Jahr in Prag stattfand. Die Leitung lag auch diesmal
wieder in den H"anden von Prof.~Dr.~Siegfried~Rump (Hamburg). 
%Der Bericht dazu ist auf Seite \pageref{gamm96} zu finden.

Die Herbstsitzung der Fachgruppenleitung fand diesmal im Rahmen
der DMV-Jahrestagung in Jena statt.
Hier wurden einige Themen und Schwerpunkte
der \ca, die in den kommenden Jahren
angepackt werden sollen, ausgew"ahlt. Dazu geh"oren nach wie vor
Vergleichbarkeit von Algorithmen und Systemen, Benchmarks und parametrisierte
Testsuiten. Des weiteren wollen wir uns verst"arkt dem
Thema
\ca\ in Unterricht und Lehre widmen.
Daf"ur wird ab dem
Fr"uhjahr 1997 eine neuen Rubrik im Rundbrief eingerichtet.
Weiter w"are es w"unschenswert, wenn es
in Zusammenarbeit mit anderen Gesellschaften gelingen
k"onnte, eine internationale Bestandsaufnahme des Gebietes
\ca\ zu machen.

Wir weisen nochmals auf die von der Fachgruppe eingerichtete
Mailingliste hin. Es w"are erfreulich, wenn sich sehr viele
Mitglieder hier mittels Senden einer Note an \noindent
{\tt
\begin{center}
cais-lrz.uni-karlsruhe.de
\end{center}
}
mit Inhalt
{\tt
\begin{center}
subscribe
\end{center}
}
anmelden w"urden, da  wir dann diese Liste noch effizienter
zum Verteilen von Informationen "uber aktuelle Tagungen oder
zu Neuerscheinungen von B"uchern zur \ca\ und Vergabe von
Besprechungsexemplaren nutzen k"onnten.

 \begin{flushright}
{Johannes Grabmeier \hspace{2cm}  B.\ Heinrich Matzat}        
 \end{flushright}                                                                              
}

%\newpage

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Konferenzen                                                 %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


{\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Hinweise auf Konferenzen}}\vspace{-3mm}\hrule}
\label{hinwkonf}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Hinweise auf Konferenzen }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}


\begin{enumerate}

\item {\bf Groups in Action,
    Constructive Theory of Discrete Structures
}
       
Thurnau, 20.10.--24.10.96

{\footnotesize
There will be a meeting at Thurnau near Bayreuth
consisting of 
short talks (approx. 30-45 min)
about a relevant topic.

Contributions are encouraged, giving the title of the talk
and the contributor's postal address
so that we can assemble the program and prepare
the invitations.
The number of participants is limited
to approx. 40.
There will be a small conference fee of about DM 70,-
for the rent of the lecture room, coffee etc.

You will find more information on the WWW page:
{\tt http://btm2xd.mat.uni-bayreuth.de/Welcome.html}

{\bf Organizers:}
Anton Betten,
Adalbert Kerber and
Reinhard Laue.

}


\item {\bf OpenMath Meeting
}
       
Dublin, 7.12.--8.12.96

{\footnotesize
  As agreed in Zurich in July, the next OpenMath meeting will be in Dublin on
  Saturday and Sunday December 7th and 8th.

  It was also planned that OpenMath v0 will be published shortly after that.
}

\item {\bf VDI-GET-Workshop -- Computeralgebra-Simulation (CALS)
f"ur Ingenieure
}
       
D"usseldorf, 10.12.96

{\footnotesize
{\bf Themen}
\begin{itemize}
\item Computeralgebra - eine S"aule des wissenschaftlichen Rechnens,
\item Berechnung der W"arme"ubertragung mit Computeralgebra,
\item Einsatz der Computeralgebra in der Schwei"stechnik,
\item Simulation von transienten Temperaturfeldern,
\item Computeralgebra als Werkzeug des Str"omungsmechanikers,
\item Auslegung von W"arme"ubertr"agern,
\item Gasstr"omungen im Vakuum,
\item Modellbildung und Analyse mechanischer Systeme.
\end{itemize}

{\bf Informationen und Programme}
erhalten Sie durch die VDI Gesellschaft Energietechnik (VDI-
GET), Postfach 10 11 39 , 40002 D"usseldorf, Telefon: 0211/
6214-414/-480, Telefax: 0211/6214-161.

Ansprechpartner: Dr.-lng. E.-G. Hencke VDI.
}


\item {\bf Kongre"s f"ur Mathematik in Industrie und
                     Wirtschaft }

Duisburg, 10.--13.3.97

{\footnotesize


 Nach dem DMV-Kongre"s 1993 in K"oln und dem ECMI-Kongre"s 1994 in
 Kaiserslautern veranstaltet der Arbeitskreis Mathematik in Forschung und
 Praxis und die DMV-Fachgruppe  Industriemathematik in Zusammenarbeit mit
 European Consortium for Mathematics in Industry (ECMI) und dem Fachbereich
 Mathematik der gastgebenden Universit"at einen  Kongre"s, der erneut die
 vielf"altigen Anwendungen der Mathematik in zahlreichen Lebensbereichen
 fokusieren wird.

 Der Kongre"s gliedert sich in 6 ganzt"agige Sektionen mit den {\bf Themen:}
\\
 Sektion 1.  Steuerung und Simulation von Prozessen (Prof. Dr. Br"ull
 (Bayer AG), Dipl.-Math. Griem (Mannesmann DV) und Dr. Monheim (Mannesmann Demag))\\
 Sektion 2. Werkstofftechnik und Konstruktion (Prof. Dr. Hoffmann (TU M"unchen))\\
 Sektion 3. Logistik und Verkehr (Prof. Dr. J"unemann (Dortmund),
 Dr. Schlothbom (AutoCom), Prof. Dr. Schreckenberg (Duisburg) und 
 Prof. Dr. Zimmermann (Braunschweig))\\
 Sektion 4. Risikobewertung in Banken und Versicherungen (Prof.
 Dr.\ Hipp (Institut f\"ur Finanzwesen, Karlsruhe)
 und Dr. Schacht (Bayerische Vereinsbank))\\
 Sektion 5.  Umwelttechnologie und Energietechnik (Prof. Dr. Roth (SFB
 Stoff- und Energietransport in Aerosolen, DU), Prof. Dr. Warnatz
 (Heidelberg) und Prof. Dr. Zenker (RWE))\\
 Sektion 6.   Kommunikation und neue Medien (Prof. Dr. Beutelspacher
 (Gie"sen) und Dr. Peuckert (Siemens AG))\\

 Weitere Informationen entnehmen Sie
 {\tt http://www.uni-duisburg.de/FB11/EVENTS/MiIW.html} .
 Anmeldeformulare und Unterlagen erhalten Sie "uber die
 Koordinationsstelle des Arbeitskreises Mathematik in 
 Forschung und Praxis,
 Fachbereich Mathematik, Gerhard-Mercator-Universit"at, 47048 Duisburg.
}

\item {\bf GAMM Jahrestagung 1997}

 Regensburg, 24.3.--27.3.97

{\footnotesize



 The Annual GAMM Meeting 1997, GAMM 97, will be held 
 during the week before
 Easter, at the University of Regensburg, March 24-27, 1997. At this
 occasion GAMM celebrates its 75th birthday: GAMM has been founded by
 Richard von Mises and Ludwig Prandtl in 1922.

 The scientific programme of GAMM 97 consists of 
 invited plenary lectures,
 the 40th Ludwig Prandtl Memorial Lecture, a 
 Public Lecture, a series of
 minisymposia and short communications.

 All conference participants are invited 
 to present a short communication on
 a topic from applied mathematics or mechanics. 
Applications of mathematics
 to non-mechanical problems are also welcome. 
The time limit for a lecture
 is 15 minutes plus 5 minutes for discussion. 
The conference languages are
 English, French and German. All short communications
 will be incorporated
 into one of the following 
{\bf sessions:}

 1.~Linear and nonlinear oscillations,
 2.~Stability control and system theory,
 3.~Multibody systems and kinematics,
 4.~Elastic and viscoelastic materials and systems,
 5.~Plasticity: constitutive equations and applications,
 6.~Damage and fracture,
 7.~Computational mechanics,
 8.~Experimental methods and identification,
 9.~Non-viscous flows, gas dynamics,
 10.~Viscous flows, turbulence,
 11.~Heat and mass transfer, convective flows,
 12.~Multiple phase flows, including drops and bubbles,
 13.~Waves,
 14.~Applied Analysis,
 15.~Mathematical methods of the natural and engineering sciences,
 16.~Computer algebra and computer analysis (symbolic computation),
 17.~Applied stochastics,
 18.~Optimization,
 19.~Numerical analysis,
 20.~Numerical treatment of ordinary and algebro-differential equations,
 21.~Numerical treatment of partial differential equations,
 22.~Financial modelling

 The {\bf conference fee} amounts to
                150,- DM for GAMM members,
                250,- DM for non-members of GAMM,
                 30,- DM for accompanying persons.

  {\bf Registration forms}, forms for announcing a short communication and hotel
 reservation forms are available at the
                GAMM Office,
                Department of Mathematics,
                University of Regensburg,
                D-93040 Regensburg,
                Tel. +49-(0)941-943-4918 (or 2954),
                Fax: +49-(0)941-943-4005,
                E-mail: {\tt r.gamm@mathematik.uni-regensburg.de}.


  {\bf Further information} can be obtained from the GAMM WWW homepage\\
   {\tt http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat\_Fak\_I/Mennicken/gamm.html}
 
}

\item {\bf Instructional Workshop on the Use of GAP in Research
}

St. Andrews, England, 7.4.--11.4.97

{\footnotesize

{\bf Organizers:}
Mike Atkinson, Ed Robertson, Steve Linton (St. Andrews).

{\bf Contact Person:}
                Dr. Werner Nickel,
                Mathematical Institute,
                University of St Andrews,
                North Haugh,
                St. Andrews, Fife,
                KY16 9S, UK,
                tel: +44 1334 463766,
                fax: +44 1334 463748,
                {\tt werner@dcs.st-and.ac.uk}

{\bf Further information:}
{\tt http://www-theory.dcs.st-and.ac.uk/\~{}sal/Workshop97.html}
}  

\item {\bf Computeralgebra im Mathematikunterricht}
       
M"unster, 20.5.--23.5.97

{\footnotesize

Die Zentrale Koordination Lehrerausbildung der Westf"alischen Wilhelms-Universit"at veranstaltet 
eine Konferenz zum Thema \\
{\em Computeralgebra im Mathematikunterricht
Neue Technologien im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht
(Derive, Tl-92, Schulen-ans-Netz)} 

{\bf Ort:} Westf"alische Wilhelms-Universit"at M"unster
H"orsaalgeb"aude des Fachbereichs Mathematik und Informatik
Einsteinstra"se
 
Die Konferenz richtet sich in erster Linie an alle Lehrerinnen und Lehrer der mathematisch-naturwissenschaftlichen F"achergruppe. Dar"uber hinaus sollen sich alle in Ausbildung befindlichen Lehramtsanw"arter
sowie deren Ausbilder besonders angesprochen f"uhlen. 

Das Angebot der Konferenz soll sich auf folgende
\begin{itemize}

\item Computeralgebra (\derive , \mathematica, \maple, TI-92)

\item aktuelle Entwicklungen des Programms ''Schulen ans-Netz'' (Hypertext-Anwendungen, Bildungsserver,...)

\item Geometrie mit dem Computer (Cabri geometre,...)

\item Stochastik mit dem Computer

\item Perspektiven eines durch moderne Technologien gewandelten mathematisch-
naturwissenschaftlichen Unterrichts (Curriculum-Diskussion, . . . )

\end{itemize}
{\bf Sektionen} erstrecken:


Die Tagung gliedert sich in Hauptvortr"age (Keynote-lectures) und Kurzvortr"age (Lectures) sowie Workshops (geplant: Mathematik: Einf"uhrung in den TI-92; Biologie: Hyperlab-Projekt, Chemie: multimediales Praktikum).

Unterrichtspraktiker haben die Gelegenheit, in 30-minutigen Kurzvortr"agen ihre Unterrichtserfahrungen zu
den oben genannten Themenbereichen (Computeralgebra, Geometrie-Programme, Stochastik, Schulen ans Netz,...) darzustellen. Entsprechende Vorschl"age mit einer kurzen, halbseitigen Inhaltsangabe
(Abstract) senden Sie bitte bis zum 31. Oktober 1996 an die Zentrale Koordination Lehrerausbildung,
Prinzipalmarkt 38, 48143 M"unster (Tel 02 51/ 83-49 07, Fax: 02 51/ 83-49 04)
}  

\item {\bf Computational Representation Theory
}
       
Dagstuhl, 20.5.--23.5.97

{\footnotesize

{\bf Organizers:} Meinolf Geck (Paris), Gerhard Hiss (Heidelberg), 
                Wolfgang Kimmerle (Stuttgart), Klaus Lux (Aachen), 
                Gunter Malle (Heidelberg).

{\bf Contact Person:} Dr. G. Hiss,
                IWR der Universit"at Heidelberg,
                Im Neuenheimer Feld 368,
                69120 Heidelberg,
                Germany,
                {\tt hiss@euterpe.iwr.uni-heidelberg.de}.

{\bf Registration:}   Limited number  of participants. 
                Enquire by  January 31, 1997.
 
{\bf Financial Statements:} No fee; Full  Board at Dagstuhl about DM 85/day; 
                      Some support of participation will be available,
                      contact Dr. G. Hiss.

{\bf Further Information:}
                        {\tt http://www.iwr.uni-heidelberg.de/\~{}CRT}.
}

\item {\bf Computational  Methods for Permutation and Matrix Groups
}
       
Aachen, 26.5.--29.5.97

{\footnotesize

{\bf Organizer:} Akos Seress (Columbus, Ohio),
                c.o. Prof. J. Neub"user,
                Lehrstuhl D f"ur Mathematik,
                RWTH Aachen,
                Templergraben 64,
                52062 Aachen, Germany,
                Tel. 0049/241/804543,
                {\tt aseress@math.rwth.aachen.de}.

{\bf Registration:}   Limited number of participants.
                Enquire by March 15, 1997.

{\bf Further information:}  
           {\tt http://www.math.rwth-aachen.de/\~{}Akos.Seress/Workshop97.html}.
}

\item {\bf Computational Aspects of Commutative Algebra and Algebraic Geometry
}
       
Dagstuhl, 26.5.--30.5.97

{\footnotesize
{\bf Leitung:} E. Becker (Uni. Dortmund, Germany), W. Decker (Uni. Saarbr"ucken, Germany), D. Eisenbud (Brandeis Univ., USA), H. W. Lenstra (Univ. of Berkeley, USA), B. Trager (IBM Research Center, Yorktown Heights, USA).

Teilnahme nur auf Einladung
}

\item {\bf Computational Group Theory
}
       
Oberwolfach, 1.6.--7.6.97

{\footnotesize
Tagungsleitung: M. Newman (Canberra), H. Pahlings (Aachen).
Teilnahme nur auf Einladung.

}




\item {\bf First ISAAC Conference, Sektion Orthogonale Polynome und 
Computeralgebra}

University of Delaware, Newark, Delaware, 2.--6.6.1997

{\footnotesize
ISAAC ist eine Abk"urzung f"ur {\sl The International Society for
Analysis, its Applications and Computation}.
Analysis ist hier im weitestgehenden Sinn gemeint und umfa"st die Gebiete
Differentialgleichungen, Integralgleichungen, Funktionalgleichungen und
Funktionentheorie. Der erste Kongre"s dieser neu gegr"undeten Gesellschaft
findet vom 2.\ bis zum 6.\ Juni 1997 an der University of Delaware statt.
Die Konferenzsekret"arin ist:\\
Pam Irwin,
Department of Mathematics,
University of Delaware,
email: {\tt irwin@math.udel.edu}

Die Konferenz hat ihre WWW-Seite bei der Adresse
{\tt http://www.math.udel.edu/isaac/conferen/congr97.htm},
und bei
{\tt http://www.math.udel.edu/isaac/cong.html}
ist ein Online-Registrierungs-Formular erh"altlich.

Sektion 13 dieser Konferenz ist dem Thema {\sl Orthogonale Polynome} gewidmet
und wird von Wolfram Koepf organisiert. Die Betonung liegt hierbei auf 
der Benutzung von Computeralgebra in Verbindung mit orthogonalen Polynomen
und speziellen Funktionen. Computeralgebra kann das t"agliche Arbeiten
mit orthogonalen Polynomen und speziellen Funktionen in Forschung und Anwendung
nachhaltig "andern. In der vorliegenden Sektion sollen Entwickler und
Programmierer von Computeralgebra-Algorithmen, die mit diesem Themenkreis
in Zusammenhang stehen, mit Computeralgebra-Nutzern zusammengebracht werden,
die derartige Software brauchen.

Folgende Vortr"age sind bislang geplant:

{
     Victor Adamchik:} {\sl On Series Involving the Riemann Zeta Function},
{
     Renato \'Alvarez-Nodarse:}
{ \sl Algebraic and Spectral Properties of Orthogonal Polynomials:
A Computer Algebra Approach},
{
     Tewodros Amdeberhan:} {\sl Computer Aided Proofs of a
                Determinant Identity},
{
     Richard A. Askey:} {\sl Some Problems on Orthogonal Polynomials},
{
     Yang Chen, Mourad Ismail:} {\sl Asymptotics of the Largest Zeros of
                Some Orthogonal Polynomials},
{
     Charles F. Dunkl:} {\sl Using Maple to Explore Special Functions of
                Several Variables},
{Wolfram Koepf}, Dieter Schmersau: {\sl Algorithms for Classical
                Orthogonal Polynomials},
{
     Tom H. Koornwinder}, Ren\'e Swarttouw: {\sl rec2ortho: An
                Algorithm for Identifying Orthogonal Polynomials Given by
                Their Three-Term Recurrence Relation as Special Functions},
{
     Kelly Roach:} {\sl Maple and Orthogonal Polynomials}
{
     Andr\'e Ronveaux:} {\sl Recurrence Relations for Connecting
                Coefficients Between Some Orthogonal Polynomials Families--A
                Simple Algorithm (Mathematica)},
{
     Walter J. Van Assche:} {\sl
Some Examples of Computer Experiments in Research on Orthogonal Systems},
{
     Rafael Yanhez:},
{
     Doron Zeilberger:} {\sl The Super-Holonomic Hierarchy}.

Die WWW-Seite {\tt http://www.zib.de/koepf/isaac.html} enth"alt Informationen
zu der vorliegenden Sektion und wird laufend auf den neuesten Stand gebracht.
}


\item {\bf ISSAC'97 --   International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation}
       
Maui, Hawaii, USA 21.7.--23.7.97

{\footnotesize

       ISSAC '97 is an annual international symposium that
provides an opportunity to learn of new developments and
to present original research results in all areas of symbolic
mathematical computation.

 {\bf  Topics} of the meeting include, but are not limited to:
 
      {\em  Algorithmic mathematics:} Algebraic, symbolic and
symbolic-numeric algorithms including: simplification, polynomial and rational function manipulations, algebraic equations, summation, integration, linear algebra and matrix
computations, number theory, ODE/PDE, complex computation, group computations, and geometric computing;

        {\em Computer science:} Theoretical and practical problems
in symbolic mathematical computation including: computer
algebra systems, problem solving environments, programming languages and libraries for symbolic computation, user
interfaces, data structures, software architectures, 
parallel/distributed computing, mapping algorithms to architectures,
concrete analysis and benchmarking, complexity of computer algebra algorithms, artificial intelligence techniques,
automatic differentiation and code generation, mathematical data exchange protocols;

        {\em Applications:} Problem treatments incorporating algebraic, symbolic, or symbolic-numeric computation in an essential or novel way, including engineering, economics and
finance, physical and biological sciences, computer science,
logic, mathematics, statistics, and education.

{\bf Conference activities}

Planned activities include invited presentations, research
and survey papers, poster sessions, tutorial courses, vendor
exhibits, and software demonstrations. Proceedings will be
distributed at the symposium.
       
In 1997, ISSAC will be held in federation with PASCO'97,
the Second International Symposium on Parallel Symbolic
Computation (July 20-22 at the same location).
                                   
                                    
{\bf Important Dates:}
15 Jan 1997 Submitted papers must be received,
14 Mar 1997 Notification of acceptance,
12 Apr 1997 Camera-ready papers must be received,
                                     

 
{\bf General Chair:}
Bruce Char,
Department of Mathematics and Computer Science,
Drexel University,
3141 Chestnut Street,
Philadelphia PA l9104,
{\tt issac97\_general\_chair@mcs.drexel.edu},
+ 1 (215) 895-2670,
+ 1 (215) 895-1582 fax.
                                 
{\bf Program Chair:}
Paul S. Wang;
Institute for Computational Mathematics;
Kent State University;
Kent OH 44242;\\
{\tt pwans@mcs.kent.edu} or
{\tt issac97\_program\_chair@mcs.drexel.edu} .

{\bf Program Vice-Chair:}
Hoon Hong,
RISC-Linz,
A- 4232 Hagenberg,
University of Linz,
LINZ Austria,\\
{\tt Hoon.Hong@risc.uni-linz.ac.at} .

{\bf Program Committee:}
Arjeh M. Cohen, RIACA, The Netherlands,
{\tt anc@win.tue.nl},
George Havas, Queensland U. Australia,
{\tt havas@cs.uq.oz.au},
Hoon Hong, Vice Chair, RISC/Linz Austria,
{\tt goon.Pong@risc.uni-linz.ac.at},
Jeremy Johnson, Drexel U., USA,
{\tt jjohnson@mcs.drexel.edu},
Norbert Kajler, Ecole des Mines de Paris, France,
{\tt kajler@cc.ensmp.fr},
George Labahn, U. of Waterloo, Canada,
{\tt glabahn@daisy.uwaterloo.ca},
Teo Mora, U. Genova, Italy,
{\tt theomora@gauvain.dima.unige.it},
Peter Paule, RISC/Linz, Austria
{\tt Peter.Paule@risc.uni-linz.ac.at}
Bob Plemmons, Wake Forest U. USA,
{\tt plemmons@deacon.mthcsc.wfu.edu},
Rafael Sendra, U. Alcala de Henares, Spain,
{\tt mtsendra@alsala.es},
Fritz Schwarz, GMD, Germany,
{\tt fritz.schwarz@gmd.de},
Vilmar Trevisan, UFRGS, Brazil,
{\tt trevisan@mat.ufrgs.br},
Paul S. Wang, Chair, Kent State U. USA,
{\tt pwang@mcs.kent.edu},
Kazuhiro Yokoyama, Fujitsu Labs, Japan,
{\tt momoko@iias.flab.fujitsu.co.jp},
Richard Zippel, Cornell U. USA,
{\tt rz@cs.cornell.edu}.

{\bf Information: } {\tt http://www.mcs.drexel.edu/ISSAC97}

}

\item {\bf PASCO'97 --   Second International Symposium on 
                       Parallel Symbolic Computation}

Maui, Hawaii, USA 20.7.--22.7.97

{\footnotesize

The Second International Symposium on Parallel Symbolic Computation (PASCO'97) seeks papers presenting original research on all aspects of high performance symbolic computation. High performance is meant as pertaining to the solution of large problems by means of parallel, distributed, multi-processor, or networked computers.

{\bf Program Committee Chair:}
Erich Kaltofen,
Mathematics Department,
North Carolina State University,
Raleigh, North Carolina 27695-8205,
Phone: (919) 515 8785
Fax: (919) 515 3798
email: {\tt kaltofen@eos.ncsu.edu} .

{\bf Symposium Chair:}
Hoon Hong,
RISC-Linz, Johannes Kepler University,
A-4040 Linz, Austria,
Phone: +43 (7236) 3231-48,
Fax: +43 ( 7236) 3231-30,
email: {\tt Hoon.Hong@risc.uni-linz.ac.at} .

{\bf Important dates:}
Submission: January 15, 1997,
Notification: March, 1997,
Camera-ready: May, 1997,

{\bf Information:}
{\tt http://www.csc.ncsu.edu/pasco96}
}

\item {\bf 15th IMACS World Congress 1997 on
Scientific Computation,
Modelling and Applied Mathematics
}
       
Berlin, 24.8.--29.8.97

{\footnotesize

{\bf Conference Venue:}
   Hotel Berlin HILTON,
Congress Center,
Mohrenstra"se 30,
D-10117 Berlin-Mitte.

{\bf Scientific Program:}
The Scientific program will consist of regular papers (25 minutes) and keynote
papers (45 minutes). Proposed regular papers may be submitted by sending an
extended summary (between 1 and 2 pages, three copies) to the Congress Office (by
regular mail or by e-mail).

Keynote papers may be proposed in any format, not necessarily by the intended
author, giving a description of the importance of the subject area and the credentials
of the proposed speaker.

Part of the program will consist of Organized Sessions. Proposals to organize a
Session or Sessions are solicited. They should describe the specific area to be
covered, and the full address, telephone, e-mail, etc. of the intended organizer(s).

Proposals for Keynote papers and proposals for Organized Sessions may be submitted
in writing to the Congress Office. 

{\bf Topics:}
The topics of interest related to scientific Computing and Applied Mathematics
include, but are not limited to: 

   Methods for ODE's, PDE's, 
   Integral equations,
   Computational linear algebra, 
   Parallel computing, 
   Computer arithmetic, 
   Computational physics/chemistry/biology, 
   Nonlinear science, 
   Computational acoustics, 
   Knowledge based Systems, 
   Symbolic Computation, 
   Modelling and Simulation, 
   Applications in Engineering, Control Systems, Robotics, Biology, the
   Environment, etc .. 

{\bf Congress General Chair:}
   Prof. Dr. A. Sydow,
   GMD FIRST,
   German National Research Center for Information Technology,
   Research Institut for Computer Architecture and Software Technology,
   Rudower Chaussee 5,
   D-12489 Berlin, Germany,
   phone: +49 30 6392 1813,
   fax: +43 30 6392 1805,
   email: sydow@first.gmd.de or imacs97@first.gmd.de, 

{\bf Scientific Program Committee:}
R. Beauwens, Universit\'e Libre de Bruxelles, Belgium, P. Borne Ecole Centrale de
Lille, France, J. Butcher, Auckland University, New Zealand, P. L. Christiansen, 
Technical University of Denmark, Denmark, P. Deu"flhard, Konrad-Zuse-Zentrum
Berlin, Germany, J. Dongarra, University of Tennessee, USA, J. Flaherty Rensselaer,
Polytechnic Institute, USA, P. van der Houwen, CWI, The Netherlands, A. Iserles, 
Cambridge University, UK, A. Jakeman, Australian National University, Australia, J.
Rice, Purdue University, USA, R. D. Russell, Simon Fraser University, Canada, A.A.
Samarskii, Russian Academy of Sciences Moscow, Russia, W. Stucky, Universit"at
Karlsruhe, Germany, J. Sanz-Serna, Universidad de Valladolid, Spain, H.J. Stetter, 
Technische Universit"at Wien, Austria, U. Trottenberg, GMD SCAI St. Augustin, 
Germany.

{\bf Deadlines:}
   Submission of Sessions and Papers due by December 1, 1996
   (in case of multiple authors mark the correspondence author). 
   Notification of acceptance due by February 28, 1997. 
   Camera-ready papers due by April 30, 1997 .

{\bf WWW-Page:} {\tt http://www.first.gmd.de/imacs97/}

}

\item {\bf AAECC 12 -- 12th Symposium on
         Applied Algebra, Algebraic Algorithms, and Error-Correcting Codes}
       
Toulouse, Frankreich, 23.7.--27.7.96

{\footnotesize
                  
 {\bf Topics:}
                                       
 \begin{itemize}
 \item Error-Correcting Codes: Theory and Applications.
\item Advances in algebraic approaches to ECC (concatenated codes, multi-variate                     codes, algebraic-geometric codes, applications of Gr"obner bases, etc.).
\item Applications of codes: trellis codes, turbo codes, adaptive codes and time-varying codes, modulation and codes, systolics and codes, etc.
\item Algebraic algorithms and algebraic computation.
\item Computational methods in Commutative Algebra, Algebraic and Real Geometry, Differential Algebra.
\item Theoretical and practical complexity in algebra and geometry.
\item Complexity in coding/decoding and finite field constructions.
\item Cryptography.
 \end{itemize}

 {\bf  Deadlines:} to receive submitted papers: end of November 1996, acceptance or rejection: end of April 1997.

 {\bf Conference Board: }
H.F. Matteon,
CIS 2-120 CST,
Syracuse University,
Syracuse NY 13244-4100, USA,
FAX: (+) 1-315-44S1122,
Phone: (+) 1 315 443 4602,
Email:  {\tt hmattson@syr.edu}.

T. Mora,
DISI, Universita di Genova,
Viale Dodecaneso 35,
I-16146, Genova, Italy,
FAX: 39-10-3536699,
Phone: 39-10-3536828,
Email:  {\tt  theomora@dima.unige.it}.

A. Poli,
AAECC/IRIT Lab.,
University P. Sabatier,
118 route de Narbonne,
31062 Toulouse Cedex, France,
Fax:(+) 33-61-55-62-58,
Phone: 33-62-25-87-91,
Email:  {\tt  poli@cict.fr}.

 {\bf Conference Committee: }
T.~Deth (Karlsruhe),
J.~Calmet (Karlsruhe),
G.~Cohen (Paris),
M.~Giusti (Palaisesu),
J.~Heintz (B.Aires/Santander),
H.~Imai (Tokyo),
H.~Janwa (Allahabad),
R.~Kohno (Yokohama),
A.~Miola (Roma),
O.~Moreno (Puerto Rico),
T.~R.~N.~Rao (Lafayette La),
S.~Sakata (Tokyo).
}

\item {\bf  Groups St Andrews 1997 in Bath}
       
Bath, England, 26.7.--9.8.97

{\footnotesize
This conference will be held at the University of Bath, Bath, England
from Saturday 26 July 1997 (arrival day) to Saturday 9 August 1997 (departure
day). It will be a large international conference and, based on experience
from previous Groups St Andrews conferences, we expect around 350 participants.

The {\bf speakers}, each giving a course of about four lectures, will be
Laci Babai, University of Chicago,
Martin Bridson, Pembroke College, Oxford,
Chris Brookes, Corpus Christi College, Cambridge,
Cheryl Praeger, University of Western Australia,
Aner Shalev, The Hebrew University of Jerusalem.

The courses by the main speakers will be in the first week of the conference.
The second week will include a programme of invited one hour talks. There
will be a full seminar programme in both weeks of the conference.

{\bf Organizing committee:} Colin Campbell, Edmund Robertson, Geoff Smith.

{\bf Further information} about the conference and the city 
of Bath may be viewed at the  WWW page:\\
{\tt http://www.bath.ac.uk/\~{}masgcs/gps97/}

{\bf Conference email and mail address:}
{\tt groups97@dcs.st-and.ac.uk}, 
Groups St Andrews 1997 in Bath,
Mathematical Institute,
North Haugh,
St Andrews,
Fife KY16 9SS,
Scotland.
}


\item {\bf ISSAC'98 }
       
Rostock, 13.8. -- 15.8.98

{\footnotesize

ISSAC'98 will be held at Rostock
University in August 1998
in relation to the
International Congress of Mathematics which will
take place in Berlin (from 18.08. until 28.08.1998).

{\bf Local Arrangements Chair:}
 Karl Hantzschmann,
 Rostock University,
 Department of Informatics,
 Albert-Einstein-Str. 21,
 18059 Rostock,
 Germany,
 Tel.: +49 (381) 498 3400,
 Fax: +49 (381) 498 3399,\\
 E-mail:
 {\tt hantzschmann@informatik.uni-rostock.de} .

Further information on the symposium will be available
on World Wide Web at the URL\\
{\tt http://www.informatik.uni-rostock.de / kh/issac98.html}
}

\item {\bf ICM98 -- International Conference in Mathematics}
       
Berlin, 18.8. -- 28.8.98

{\footnotesize
{\bf Topics:}
  1.  Logic ,
% Model theory.  Set theory and general topology.  Recursion.  Logics.  Proof
% theory.  Applications.
% Connections with sections 2, 3, 13, 14
%
 2.  Algebra:
 Finite and infinite groups.  Rings and algebras.  Representations of
 finite dimensional algebras.  Algebraic K-theory.  Category theory and
 homological algebra.  {\bf Computational algebra.}  
 Geometric methods in group
 theory.
% Connections with sections 1, 3, 4, 6, 7, 13, 14
\\%
 3.  Number Theory and Algebraic Arithmetic
% Geometry Algebraic and analytic number theory.  Zeta and L-functions.
% Modular    functions (except general automorphic theory).  Arithmetic on
% algebraic varieties.  Diophantine equations, Diophantine approximation.
% Transcendental number theory, geometry of numbers.  p-adic analysis.
% Computational number theory.  Arakelov theory.  Galois representations.
% Connections with sections 1, 2, 4, 7, 13, 14
%
 , 4.  Algebraic Geometry (joint piece with 11)
% Algebraic varieties, their cycles, cohomologies and motives.
% Singularities and classification.  Includes moduli spaces.  Low dimensional
% varieties.  Abelian varieties.  Vector bundles.  Real algebraic and
% analytic sets.
% Connections with sections 2, 3, 5, 6, 7, 13, 14
% \\
 , 5.  Differential Geometry and Global Analysis
% Local and global differential geometry.  Applications of PDE to geometric
% problems including harmonic maps and minimal submanifolds.  Geometric
% structures on manifolds.  Symplectic and contact manifolds.  Hamiltonian
% systems, metric geometry.
% Connections with sections 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11
% \\
 , 6.  Topology
% Algebraic, differential, geometric and low dimensional topology.
% 4-manifolds and Seiberg-Witten theory.  3-manifolds including knot theory.
% Connections with sections 2, 4, 5, 7, 11
% \\
 , 7.  Lie Groups and Lie Algebras
% Algebraic groups, Lie groups and Lie algebras, including infinite
% dimensional ones, e.g. Kac-Moody, representation theory.  Automorphic
% forms over number fields and functional fields, including Langlands'
% program.  Quantum groups.  Shimura varieties.  Vertex operator algebras.
% Enveloping algebras.  Super algebras.
% Connections with sections 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13
% 7.  Lie Groups and Lie Algebras
% Algebraic groups, Lie groups and Lie algebras, including infinite
% dimensional ones, e.g. Kac-Moody, representation theory.  Automorphic
% forms over number fields and functional fields, including Langlands'
% program.  Quantum groups.  Shimura varieties.  Vertex operator algebras.
% Enveloping algebras.  Super algebras.
% Connections with sections 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13
%
 , 8.  Analysis
% Classical and Fourier analysis, operator algebras, functional analysis,
% complex analysis.
% Connections with sections 5, 7, 9, 10, 11
%
 , 9.  Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems
% Topological aspects of dynamics.  Geometric and qualitative theory of ODE
% and smooth dynamical systems, bifurcations, singularities (including
% Lagrangian singularities), one-dimensional and holomorphic dynamics,
% ergodic theory (including sensitive attractors).
% Connections with sections 5, 7, 8, 11, 12, 17
%
 , 10.  Partial Differential Equations (includes non-linear functional
 analysis)
% Solvability, regularity and stability of equations and systems.
%  Geometric properties (singularities, symmetry).  Variational methods.
% Spectral theory, scattering, inverse problems.  Relations to continuous
% media and control.
% Connections with sections 5, 8, 11, 16
%
 , 11.  Mathematical Physics (joint piece with 4)
% Quantum mechanics.  Operator algebras.  Quantum field theory.  General
% relativity.  Statistical mechanics and random media.  Integrable systems.
% Connections with sections 5, 6, 7, 8, 9, 10
%
 , 12.  Probability and Statistics
% Classical probability theory, limit theorems and large deviations.
%  Combinatorial probability and stochastic geometry.  Stochastic analysis.
% Random fields and multicomponent systems.  Statistical inference,
% sequential methods and spatial statistics.  Applications.
% Connections with sections 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17
%
 , 13.  Combinatorics
% Interaction of combinatorics with algebra, representation theory,
% topology, etc.  Existence and counting of combinatorial structures. Graph
% theory.  Finite geometries.  Combinatorial algorithms. Combinatorial
% geometry.
% Connections with sections 1, 2, 3, 4, 7, 12
%
 , 14.  Mathematical Aspects of Computer Science (joint with IUCSI)
% Complexity theory and efficient algorithms.  Parallelism.  Formal
% languages and mathematical machines.  Cryptography.  Semantics and
% verification of programs.  Computer aided conjectures testing and theorem
% proving.  Symbolic computation.  Quantum computing.
% Connections with sections 1, 2, 3, 4, 12
%
 , 15.  Numerical Analysis and Scientific Computing
% Difference methods, finite elements.  Approximation theory.
%  Computational applications of analysis.  Optimization theory.  Matrix
% calculations.  Signal processing.  Simulations and applications.
% Connections with sections 12, 17
%
 , 16.  Applications
%  a) applications
% applications of mathematics in other sections; topics and speakers to be
% developed in consultation with panels in other sections.
%  Connections with sections 10, 12
% b) (non-continuum) applied area, (for example mathematics of
% communications & networking or an area of mathematical biology) topic and
% panelists to be determined in consultation with CICIAM
%  c) materials  hydrodynamics
%
 , 17.  Control Theory and Optimization (joint with Mathematical Programming
 Society)
% Control, optimization and variational techniques.  Linear, integer and
% non-linear programming, graph, and networks.  Applications.  Robotics.
% Connections with sections 9, 12, 15
%
 , 18.  Teaching and Popularization of Mathematics
%
 , 19.  History of Mathematics
}

\end{enumerate}

%\vspace*{5mm}
%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Berichte von Konferenzen                                    %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{
%\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf \hrule\vspace{1mm}
\centerline{Berichte von Konferenzen}}\vspace{-3mm}\hrule}
\label{berkonf}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Berichte von Konferenzen }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}

\begin{enumerate}   


\item {\bf 2. AXIOM-Nutzer-Treffen (ANT-2)}

Karlsruhe,  21.--22.3.1996

{\footnotesize
Schwerpunkt des Treffens war die Diskussion des neuen Compilers von
 AXIOM 2.0a und seiner \asharp genannten Sprache. Dazu fand
vormittags ein zweiteiliger Kurs statt: zun\"achst erl\"auterte
Stephen Watt (Nizza) in seinem Vortrag {\it The \asharp Programming
Language: Reconstructing an Algebra System from Elementary
Particles\/} die grundlegenden Ideen f\"ur den Entwurf von \asharp;
danach hatten die Teilnehmer die M\"oglichkeit, unter Anleitung von Mike
Dewar (Oxford) an den RS-6000-Maschinen des Rechenzentrums der
Universit\"at Karlsruhe praktische Erfahrungen in der Programmierung
mit \asharp zu sammeln.

Nach einer Demonstration der neuen Windows-Version von  AXIOM
gab es am Nachmittag noch eine Reihe von Vortr\"agen. Mike Dewar
(Oxford) zeigte in seinem Vortrag {\it Using AXIOM and the NAG Library
to solve PDEs\/}, wie symbolische und numerische Rechnungen in {
AXIOM} kombiniert werden k\"onnen. Welche M\"oglichkeiten die
Benutzung des \asharp-Compilers au\ss erhalb von  AXIOM bietet,
demonstrierte Manuel Bronstein (Z\"urich) in seinem Vortrag {\it
$\Sigma^{{\rm IT}}$: An \asharp Library for Linear Operators\/}.  In
drei weiteren Vortr\"agen wurden Anwendungen von  AXIOM
vorgef\"uhrt: Winfried Fakler (Karlsruhe): {\it Rechnen mit
Invarianten in AXIOM}, Armin N\"uckel (Karlsruhe): {\it CA-basierter
Entwurf von Schaltkreisen: Erfahrungen in AXIOM}, Christian Knauer:
{\it Eine modulare Implementierung des Berlekamp-Massey-Algorithmus}.
}

\begin{flushright}
  Werner M. Seiler (Karlsruhe)  
\end{flushright}



\item {\bf  Workshop -- Algorithmische Invariantentheorie / Computational
Invariant Theory}

Dagstuhl, 29.4. -- 3.5.1996

{\footnotesize
\noindent Leiter: B. H. Matzat (Heidelberg), L. Smith (G"ottingen). \\
\noindent Tr"ager: DFG-Schwerpunkt Algorithmische Zahlentheorie und
Algebra. \\

Ziel des Workshops war es, neuere Ergebnisse und offene Fragen der
Invariantentheorie zu diskutieren und auch Nichtspezialisten
nahezubringen. Gleichzeitig bot der Workshop ein Forum, auf dem sich
Forscher aus verschiedenen Orten treffen konnten, die sich f"ur
Invariantentheorie interessieren. Thematische Schwerpunkte waren:

\begin{itemize}

\addtolength{\itemsep}{-1.5mm}

\item
Modulare Invariantentheorie. Hier hat sich gezeigt, da"s es vor allem
an aussagekr"aftigen Beispielen mangelt, aus denen man sinnvolle
Vermutungen ableiten k"onnte.

\item
Der Beweis von Bourguiba und Zarati f"ur eine Vermutung von Landweber
und Stong.

\item
Algorithmische Aspekte der Invariantentheorie.

\end{itemize}

Da es bei dem Workshop nicht nur um Ergebnisse, sondern auch um offene
Probleme ging, konnte er dazu beitragen, einige weitere Arbeiten
anzuregen. \\

\noindent Folgende Vortr"age fanden statt (in chronologischer
Reihenfolge):

{\em
{\rm Larry Smith} (G"ottingen):
    Introduction, Noether's degree bound\\
{\rm Peter Fleischmann} (Essen):
    Finite generation in the modular case and the question of degree bounds\\
{\rm Gerhard Pfister} (Kaiserslautern):
    Finite generation for reductive groups and invariant theory of
      unipotent groups\\
{\rm Manfred G"obel} (T"ubingen):
    Molien's formula and the degree bounds of Stanley and G"obel\\
{\rm Nelson Killius} (G"ottingen):
    Small groups in small characteristic: some examples\\
{\rm Gregor Kemper} (Heidelberg): 
    Calculating invariant rings of finite groups\\
{\rm H.E.A. Campbell} (Kingston, Canada): 
    The Cohen-Macaulay property and depth in the modular case:
      examples and counter examples\\
{\rm B. Heinrich Matzat} (Heidelberg):
    The Cohen-Macaulay property for linearly reductive groups\\
{\rm David Wehlau} (Kingston, Canada):
    Bases for rings of coinvariants\\
{\rm Kathrin Kuhnigk} (G"ottingen):
    Invarianten und Steenrodsche Operationen\\
{\rm Reg Wood} (Manchester):
    Differential operators and the Steenrod algebra\\
{\rm Steward Priddy} (Evanston, USA):
    On invariant rings which are almost isomorphic\\
%Heydmann
{\rm Mara D. Neusel} (Magdeburg):
    Dickson-invariants and invariant ideals in rings of invariants\\
{\rm Dagmar Meyer} (Barcelona):
    The conjecture of Landweber and Stong\\
{\rm David Green} (Essen):
    On symplectic invariants and cohomology rings of extraspecial
      p-groups\\
{\rm Said Zarati} (Tunis):
     Proof of the Landweber-Stong conjecture I\\
{\rm Dorra Bourguiba} (Tunis):
     Demonstration de la conjecture de Landweber-Stong II\\
{\rm Hans-Werner Henn} (Heidelberg):
    A variant of the proof\\
{\rm Ian Hughes} (Kingston, Canada):
    Invariants of finite groups and their Hilbert-series\\
{\rm Gunter Malle} (Heidelberg):
    Reflection groups and invariant theory\\
{\rm Karin Gatermann} (Berlin):
    Equivariant dynamics and invariants\\
{\rm Walter Wenzel} (Kiel):
    Determinants, Pfaffians and variations of the Greedy algorithm\\
{\rm Harm Derksen} (Basel):
    Calculating invariant rings of linearly reductive groups\\
{\rm Vladimir Popov} (Moskau):
    The algorithmic finding of orbits in Hilbert's zero cone\\
{\rm Hanspeter Kraft} (Basel):
    Degree bounds for invariant rings of reductive groups
}

Au"serdem fanden folgende Programmdemonstrationen statt:

{\em
{\rm Gregor Kemper} (Heidelberg):
    The INVAR-package for MAPLE\\
{\rm Agnes Heydmann} (Saarbr"ucken):
    SINGULAR and INVAR

}}

\begin{flushright}
Gregor Kemper (Heidelberg)
\end{flushright}


\item {\bf Second International Symposium ANTS II}

Talence, Bordeux, France, 18.--23.5.1996

{\footnotesize
Leiter: Henri Cohen, Michel Olivier

Inhalt dieser Reihe von Konferenzen im Abstand von zwei Jahren sind neue
Ergebnisse der algorithmischen Zahlentheorie. (Die n"achste Konferenz
- ANTS III - wird 1998 in Amerika stattfinden.)

Vortr"age (in chronologischer Reihenfolge):
{\em 
{\rm Oliver Schirokauer} (Oberlin):
 Recent work on the discrete logarithm problem (eingeladener Vortrag)\\
{\rm  Damian Weber} (Saarbr"ucken): 
Computing discrete logarithms with the general number field sieve\\
{\rm  R. P. Brent} (Canberra), {\rm A. van der Poorten} (Sydney), 
{\rm H. J. J. te Riele} (Amsterdam): 
A comparative study of algorithms for computing continued fractions of
algebraic numbers\\
{\rm  C. R"ossner, J.-P. Seifert} (Frankfurt am Main):
The complexity of approximate optima for greatest common divisor computations\\
{\rm  D. Ford} (Montreal), {\rm G. Havas} (Queensland):
 A new algorithm and refined bounds for extended GCD computations\\
{\rm  S. M. Meyer, J. P. Sorenson} (Indianapolis):
Efficient algorithms for computing the Jacobi symbol\\ 
{\rm Mark Giesbrecht} (Winnipeg): 
Probabilistic computation of the Smith normal form of a sparse integer matrix\\
{\rm   Gerhard Niklasch} (M"unchen): 
The number field database on the World Wide Web server\\
{\rm   Bjorn Poonen} (Princeton): 
Computational aspects of curves of genus greater than 1  (eingeladener Vortrag)\\
{\rm   Ming-Deh A. Huang, L. M. Adleman} (Los Angeles): 
Counting rational points on curves and Abelian varieties over finite fields\\
{\rm   Brid ni Fhlatuin} (Bath): 
The height on an Abelian variety\\
{\rm   David R. Hayes} (Amherst), {\rm David S. Dummit} (Burlington):
Checking the refined p-adic Stark conjecture when p is Archimedean\\
{\rm   Stefane Fermigier} (Paris):
 Construction de courbes elliptiques de grand rang avec 2-torsion\\
{\rm  Kristin Lauter} (Chicago):
Class field construction of curves over finite fields 
with maximal number of points\\
{\rm  Horst G. Zimmer} (Saarbr"ucken), {\rm Josef Gebel} (Montreal),
{\rm Attila Pethoe} (Debrecen):
Computing integral points on Mordell's elliptic curves\\
{\rm  N. P. Smart} (Canterbury): 
How difficult is it to solve a Thue equation ?\\
{\rm  M. Tsfasman}:
Algebraic geometry codes and lattices (eingeladener Vortrag)\\
{\rm  James McKee, Richard Pinch} (Cambridge): 
Old and new deterministic factoring algorithms\\
{\rm  Thomas F. Denny} (Saarbr"ucken), {\rm Volker M"uller} (Waterloo):
 On the reduction of composed relations from the number field sieve\\
{\rm  M. Elkenbracht-Huizing} (Amsterdam):
 A multiple polynomial general number field sieve\\
{\rm  Michael E. Pohst} (Berlin): 
Computational aspects of Kummer theory (eingeladener Vortrag)\\
{\rm  H. Cohen, F. Diaz y Diaz, M. Olivier} (Talence): 
Computing ray class groups, conductors and discriminants\\
{\rm  Martin Sch"ornig, Michael E. Pohst} (Berlin): 
On integral basis reduction in global function fields\\
{\rm  Stefane Louboutin} (Caen Credex): 
Computation of relative class numbers of CM-fields\\
{\rm  Sachar Paulus} (Essen): 
How to compute the ideal class group of a quadratic order 
over a principal ideal ring\\
{\rm  K. Belabas} (Talence): 
Computing cubic fields in quasi-linear time\\
{\rm  Daniel J. Bernstein} (Chicago): 
Fast ideal arithmetic via lazy localization\\
{\rm  Claus Fieker, Michael E. Pohst} (Berlin): 
On lattices over number fields\\
{\rm  David Ford} (Montreal): 
Minimum discriminants of primitive sextic fields\\
{\rm  Reynald Lercier} (Palaiseau credex): 
Computing isogenies in $F_{2^n}$\\
{\rm  Jean-Marc Couveignes} (Utrecht): 
Computing l-isogenies with the p-torsion\\
{\rm  Istvan Gaal} (Debrecen): 
Power integral bases in algebraic number fields\\
{\rm  R. Scheidler} (Newark):
 Compact representation in real quadratic congruence function fields\\
{\rm  Andreas Stein} (Saarbr"ucken): 
Elliptic congruence function fields
}
}
\begin{flushright}
Michael Pohst (Berlin)
\end{flushright}

\item {\bf OpenMath Workshop}


Z"urich, 27.--28.6.1996

{\footnotesize
{\bf  Background and terminology}

The OpenMath project began in December 1993.  Its goal is to devise a
complete protocol for inter-process transmission of mathematical data and
commands with a guarantee that meaning is preserved.  So far six workshops
have been held, and two reports produced.  More information about the project
is available via World Wide Web at {\tt  http://www.can.nl/~abbott/OpenMath/ }

At the sixth OpenMath workshop the main topic was refining the notion of
``context'': a context is a collection of concepts from some particular
branch of mathematics.  Related to this was the question of how to handle
the ``type'' of a mathematical object.

{\rm  G. Gonnet},
{\em Semantic Dictionaries in OpenMath},
    This talk presented a detailed proposal for the information which could
    usefully appear in a semantic dictionary (elsewhere called a context).

{\rm  S. Watt},
{\em The INRIA OpenMath Prototype},
    Based largely on the published specification for OpenMath prototype 2.1
    the group at INRIA have built some implementations.  This talk
    described alterations made to the specification, and covers the
    work invested in creating a basic collection of OpenMath contexts.

{\rm  A. Diaz},
{\em The OpenMath Context Server and Registry},
    A vital part of making new contexts available is a publishing
    mechanism.  This talk described the first prototype OpenMath context
    server, and discussed various possible improvements.  Ideas on how
    to extend this to multiple sites were also put forward.

{\rm  S. Buswell},
{\em A Proposed Semantic Mathematical SGML DTD},
    The work on HTML-Math is presentation based.  This talk described
    an SGML DTD which is based on semantics; this semantic information
    is important if the formula is to be extracted from the SGML document
    and processed by mathematically sophisticated software.

{\rm  R. Sutor},
{\em techexplorer and OpenMath: WWW Scientific Publishing},
    This talk discussed how OpenMath would be useful to enable
    techexplorer documents to contain mathematical content that could
    be visually transferred to other applications.

{\rm  R. Sutor},
{\em A Proposed OpenMath Object Compatibility Standard},
    On a given platform, e.g. Windows 95 or the Macintosh, the full
    OpenMath standard with encoding and communications protocols
    is overkill.  This talk discussed why OpenMath needs an ``Object
    Standard'' and how OpenMath could work with Windows OLE/ActiveX
    technology.

{\rm  R. Sutor},
{\em Update on the HTML Math standards effort},
    Sutor had recently joined the W3C HTML Math Editorial Review Board which
    is working on an HTML representation for maths.  This talk presented
    an overview of the current state of HTML-Math.

{\rm  J. Abbott},
{\em OpenMath Network Compatibility},
    On platforms which do not have a native object transfer protocol
    it is necessary for OpenMath to define its own linear encoding.  This
    talk presented the latest developments in OpenMath encodings.

{\rm  J. Abbott},
{\em OpenMath Prototypes},
    Descriptions of the design of the latest OpenMath prototype together
    with the reasoning behind the design were given.  Some shortcomings
    were highlighted accompanied by ideas on how to avoid these in later
    prototypes.

{\rm  G. Simon},
{\em Communication Interface between SAC--2 and LiDIA},
    This talk summarized some experiences on the basis of a sample
    application implemented using a CORBA like system (ILU).  It was
    proposed to combine this approach with OpenMath.

{\rm  J. Davenport},   
{\em Some Ideas for Types in OpenMath},
    The design of the AXIOM system highlights the benefits of keeping
    detailed type information.  The talk presented some arguments about
    the type information which OpenMath should include.

{\rm  H. Sch"onemann },
{\em Experiences with Distributed Polynomial Computations},
    This talk contributed some conclusions and suggestions arising from
    experiences of the Singular group with MP/MPP (and other communication
    protocols) to the OpenMath prototyping effort.
}
\begin{flushright}
John Abbott (Amsterdam)
\end{flushright}



 
\item {\bf 
Internationale DERIVE und TI-92 Konferenz\\
Computeralgebra im Mathematikunterricht}

St.\ Augustin, 2.--6.7.1996

{\footnotesize
Vom 2.-6.\ Juli 1996 fand in St.\ Augustin bei Bonn in den R"aumen und
Einrichtungen der GMD -- Forschungszentrum f"ur Informationstechnik -- ein
Kongre"s zu Fragen des Einsatzes der Computeralgebra im
Mathematikunterricht statt. Er wurde von etwa 250 Teilnehmern aus 25
L"andern aus aller Welt besucht. Es wurden 7 Plenarvortr"age (Keynote
Lectures), in drei parallelen Schienen "uber 50 weitere Vortr"age sowie in
vier parallelen entsprechend ausger"usteten Seminarr"aumen "uber 25
Workshops durchgef"uhrt. Anla"s und Hauptgegenstand waren das
Computeralgebrasystem DERIVE, f"ur das hier bereits die 2. gro"se
internationale Veranstaltung im Abstand von 2 Jahren vorlag (1994 in
Plymouth/England, 1998 in Baltimore/USA) und als Neuentwicklung der
Taschenrechner TI-92 von Texas Instruments, der die wesentlichen
M"oglichkeiten von DERIVE und Cabri-G\'eom\`etre sehr kosteng"unstig f"ur
Lehrer und Sch"uler vereint. Damit erscheint eine durchgreifende curriculare
Ver"anderung des Mathematikunterrichts an weiterf"uhrenden Schulen endlich
m"oglich.

Die Keynote Lectures wurden gehalten von Bruno Buchberger, Universit"at
Linz/"Osterreich ({\sl Which mathematics for which students}), Wilfrid Herget,
Universit"at Bielefeld ({\sl Wieviel Termumformungen braucht der Mensch?}), 
John Berry, Universit"at Plymouth/UK ({\sl Investigating mathematics with 
Derive and the TI-92}), Michelle Artigue, Universit"at Paris 
({\sl Computer environments
and cognitive theories in mathematics education}), Bert Waits, Universit"at
Ohio/USA ({\sl A new hand-held, interactive Computer learning environment for
the teachting and learning with Derive}) und Wolfram Koepf,
Konrad-Zuse-Zentrum Berlin ({\sl Numeric versus symbolic computation}). Ein
umfangreicher Tagungsband wird vorbereitet und Ende des Jahres erscheinen.
Eine B"ucher- und Software-Ausstellung, insbesondere vom software-Zentrum
bk-teachware Hagenberg/Linz, erg"anzten das Angebot.

Der Kongre"s wurde von B"arbel Barzel, D"usseldorf, gl"anzend geleitet. Ein
festliches Buffet auf der Godesburg, Exkursionen an Rhein und Mosel sowie
ein Besichtigungsprogramm f"ur Begleitpersonen sorgten f"ur die Pflege alter
Kontakte und die Ankn"upfung neuer Beziehungen in einer angeregten
internationalen Familie. Man darf hoffen, da"s der Mathematikunterricht an
Schulen davon gewinnt.
}
\begin{flushright}
Leo H. Klingen (Bonn)
\end{flushright}



%\item {\bf SNAP 96 -- Workshop on Symbolic-Numeric Algebra for Polynomials}

%Sophia Antipolis, Frankreich, 15.--17.7.1996

%{\footnotesize
% For further information, please see                                           
%    {\tt  http://www.inria.fr/safir/MEETING/snap.html}
%}
\item {\bf The 2nd IMACS Conference on APPLICATIONS OF COMPUTER ALGEBRA}

Hagenberg, "Osterreich, 17.--20.7.1996

{\footnotesize
Die IMACS ACA Konferenzreihe ist daf"ur gedacht, "uber ernsthafte Anwendungen
von Computeralgebra zu berichten. Die zweite Tagung in diesem Zyklus fand
zwischen dem 17.\ und dem 20.\ Juli 1996 im Schlo"s Hagenberg am RISC in
der N"ahe von Linz statt.

Die Tagung war in folgende Sektionen aufgeteilt:
{\sl Automated Theorem Proving},
{\sl Formal Analysis of PDEs},
{\sl Coding Theory and Cryptology},
{\sl Geometric Modelling and CAD},
{\sl Computational Physics},
{\sl Computational Category Theory},
{\sl Non-Standard Applications},
{\sl Polynomial Elimination},
{\sl Constraint Programming},
{\sl Analog Circuit Design},
{\sl Evaluations of Series},
{\sl Quantifier Elimination},
{\sl New Appplications in Mathematica} und
{\sl Comparative CAS Reviews and Philosophy,} von denen immer zwei
parallel stattfanden.

Die einzelnen Vort"age waren:
Bruno Buchberger: {\sl
     An Overview on the Apply Math Project},
Henk Barendregt: {\sl
     Efficient computations in formal proofs},
Bernd-Ingo Dahn: {\sl
     Computer Algebra Systems in an Environment of Cooperating Theorem Provers},
St\'ephane Dalmas, Marc Ga"etano, Claude Huchet: {\sl
     A Deductive Database for Mathematical formulas},
Agostino Dovier, Andrea Formisano, Alberto Policriti: {\sl
     Automated deduction scheme},
Michael Joswig: {\sl
    Towards modelling the topology of homogeneous manifolds by means of symbolic
    computation},
Eric Monfroy, Christophe \mbox{Ringeissen:} {\sl
     Domain-Independent Scheme for Constraint Solver Extension},
J"urgen Stuber: {\sl
     Building abelian groups and commutative rings into first-order theorem proving},
Volker Sorge: {\sl
     Integrating a CAS as Proof Planer in the OMEGA Proof Development Environment},
Wolfgang Gehrke: {\sl
     A method to combine algebraic computations with related deductions},
Jacques Calmet, Karsten Homann: {\sl
     The Role of Representation for Specification and Communication in 
     Mathematical Assistants},
Helmut Thiele: {\sl
     On an Algebraic Characterization of Default Reasoning},
Werner M. Seiler: {\sl
     Involutive systems and the numerical analysis of constrained Hamiltonian Systems},
Fran\c cois Boulier: {\sl
     Some improvements of a lemma of Rosenfeld},
Sally D. Morrison: {\sl
     A Generalization of Rosenfeld's Lemma},
Gregory J. Reid: {\sl
     The rif and radical rif algorithms},
Giuseppa Carr\`a Ferro: {\sl
     Triangular Matrices, Differential Resultants and Systems of Linear Homogeneous PDE's},
Vladimir P. Gerdt: {\sl
     Minimal Involutive Bases},
Armin Nueckel: {\sl
     IDEAS: A Computer-algebra-based Chip Design Environment for Algebraic
     Computation, Coding and Signal Processing},
Thomas Beth, Markus Grassl, Joern Mueller-Quade: {\sl
     Algebra for Optical Computing and Quantum Computing},
Andreas Stein: {\sl
     Cryptographic Aspects Of Real Quadratic Congruence Function Fields},
Franck Leprevost: {\sl
     On Certain Torsion Subgroups of Jacobians of Decomposable Curves of Genus 2 and Its
     Applications to Symbolic Integration and Primality Proving},
Shojiro Sakata: {\sl
     Groebner Basis: A Bridge between Coding Theory and Computer Algebra},
Daniel Augot: {\sl
     Computing Groebner Bases for Finding Codewords of Small Weight},
Franz Winkler: {\sl
     Parametrization over prescribed coefficient fields},
Hoon Hong, Josef Schicho: {\sl
     Implicitization of Nested Circular Curves and generalizations},
Helmut Pottmann, Martin Peternell: {\sl
     Rational Parametrizations for Envelopes of Natural Quadrics},
E. Arrondo, J. Sendra, J.R. Sendra: {\sl
     Unirational Generalized Offset to Hypersurfaces.}
M. Giusti, K. H"agele, J. Heintz, J.E.\ Morais, J.L.\ Monta\~na, L.M.\ Pardo: {\sl
     Lower Bounds for Diophantine Approximations},
Thomas Sauer: {\sl
     Constructing Gr"obner Basis by Interpolation},
Claudio Maccone: {\sl
     Computer Algebra and General Relativity for Future Spaceflight Investigations},
Rolf Mertig: {\sl
     FeynCalc 3.0 - A Mathematica Package for Feynman Diagram Calculations in High
     Energy Physics},
Michael Trott: {\sl
     High order WKB approximation and singular perturbation theory},
Victor G. Ganzha, K. Schaub, Evgenii V. Vorozhtsov: {\sl
     The Use of Mathematica for Computation of Stability Regions with Guaranteed
     Accuracy},
Victor G. Ganzha, Evgenii V. Vorozhtsov: {\sl
     Curvilinear Grid Topology Effect on the Stability of Difference Schemes},
Hans-Joachim Bungartz: {\sl
     Rapid Prototyping for the Construction of Higher Order Finite Element Methods on
     Sparse Grids},
Jean-Antoine D\'esid\'eri, Margarita Spiridonova: {\sl
     Symbolic Computation of Linear and Nonlinear Modified (Partial Differential)
     Equations},
Robert Walters: {\sl
     The Todd-Coxeter procedure and the computation of left Kan extensions},
Richard Buckland: {\sl
     CASE for concurrent systems based on the computer algebra of $n$-categories},
Makoto Takeyama: {\sl
     Universal structure and categorical reasoning in type theory},
Robbie Gates: {\sl
     Generic solutions to polynomial equations in distributive categories},
Robert Rosebrugh: {\sl
     Database tools for category theory},
Ronald Brown: {\sl
     The Axiom computer algebra system applied to computational category theory},
F. William Lawvere: {\sl
     Graphic toposes, $n$-categories and resulting problems of computer algebra},
Jacques Calmet: {\sl
     Computer Algebra and Artificial Intelligence},
Eugenio Roanes-Lozano, Luis M. Laita: {\sl
     A Topology-Independent Model for Railway Interlocking Systems},
Antonio Montes: {\sl
     Algebraic Solution of the Load-Flow Problem for a four Nodes Electrical Network},
R.L.\ Akers, P. Baffes, E. Kant, C. Randall, S. Steinberg, R.L.\ Young: {\sl
     A Problem Solving Environment for Numerical Partial Differential Equations},
Shigekazu Nakagawa, Naoto Niki, Hiroki Hashiguchi: {\sl
     Computer Algebra application to the distribution of sample correlation coefficient},
Alejandro A.R. Trejo, Guillermo Fernandez Anaya: {\sl
     Regular Expressions Simplification},
Ross Taylor: {\sl
     Thermodyanmics with Maple},
J. Lyn Miller: {\sl
     Algorithms for Extending Gr"obner Bases to Subalgebras and Their Ideals},
Franz Pauer, Andreas Unterkircher: {\sl
     Gr"obner Bases for Ideals in Monomial Algebras and Their Application to Systems of
     Difference Equations},
Lu Yang, Xiao-Rong Hou, Zhen-Bing Zeng: {\sl
     A Complete Discrimination System for Polynomials},
Masayuki Noro, Kazuhiro Yokoyama: {\sl
     An Efficient Method to Compute the Univariate Rational Representation for
     Zero-dimensional Systems},
Maria Pia Saccomani, Stefania Audoly, Claudio Cobelli, Leontina D\'angir: {\sl
     The Buchberger Algorithm to Study the a Priori Identifiability of Biological Systems
     Models},
Jean-Charles Faug\`ere, Fran\c cois Moreau de Saint-Martin, Fabrice Rouillier: {\sl
     Design of Nonseparable Bidimensional Wavelets and Filter Banks Using Gr"obner Bases
     Techniques},
Hans J. Stetter: {\sl
     Computer Algebra with Data of Limited Accuracy},
Giuseppa Carr\`a Ferro: {\sl
     Ritt's Algorithm and Differential Resultants of Two Algebraic ODE's},
Dongming Wang: {\sl
     A Polynomial System from Differential Equations},
Hoon Hong, Manfred Minimair: {\sl
     Volume of Parameterized Polyhedra},
Karin Gatermann: {\sl
     Symmetry: A Package for Computation with Invariants and Equivariants},
Yosuke Sato: {\sl
     Application of Groebner basis in constraint of non-numerical domains},
Eric Monfroy: {\sl
     Solver collaborations for non-linear constraints},
Jason Harris: {\sl
     Semantic Pattern Matching In Mathematica},
Olga Caprotti, Hoon Hong: {\sl
     Solving Equational Constraints via Patterns},
Frederic Benhamou, Laurent Granvilliers: {\sl
     Application of Groebner Bases for Numerical Constraint Solving},
Hoon Hong, Stefan Ratschan: {\sl
     Determining the Relationship Among Sets},
Yike Guo: {\sl
     A Parallel Algebraic Approach Towards Discrete Optimisation},
Ralf Sommer, Eckhard Hennig: {\sl
     Overview talk on symbolic techniques for circuit analysis},
Carsten Borchers, Lars Hedrich: {\sl
     Symbolic Behavioral Model Generation and Formal Verification of Analog Circuits},
Georges Gielen, Piet Wambacq, Willy Sansen: {\sl
     Techniques for the symbolic analysis of distortion and intermodulation},
Wolfgang Mathis: {\sl
     Nonlinear network theory, differential geometric approach to nonlinear networks},
Ljiljana Trajkovic: {\sl
     Homotopy Methods for Solving Nonlinear Equations and their Applications in Circuit
     Simulation},
B. Mourrain: {\sl
     Integration of algebraic and numerical tools for devising efficient algorithms for the
     solution of systems of polynomial equations},
Bernard Mourrain: {\sl
     Some Applications of Duality Between Polynomials and Formal Series},
Victor Edneral: {\sl
     "NORT" Package for Treating Multivariate Power Series and Applications},
Wolfram Koepf: {\sl
     Series Representations and Generating Functions of Special Functions with
     Mathematica},
Nikolay Vasiliev, Victor Edneral: {\sl
     About an Algorithm to Construct a Canonical Basis for the Ideals in the Ring of Formal
     Power Series},
Sebastian Walcher: {\sl
     Normalizer Elements and Integrating Factors},
A. Abad, A. Elipe, J. Palacian, J.F. San-Juan: {\sl
     ATESAT: A Symbolic Processor for Artificial Satellite},
Nikolay Vasiliev: {\sl
     Formal Lie Series and Applications to the Hamiltonian Mechanics},
Victor Edneral: {\sl
     Symbolic Approximation of Periodic Solutions and Trajectories of Henon--Heiles'
     System by the Normal Form Method},
Andreas Dolzmann, Thomas Sturm: {\sl
     REDLOG -- Computer Algebra Meets Computer Logic},
Volker Weispfenning: {\sl
     Quantifier Elimination Applied in Simulation and Scheduling},
Emma-Neila Gonzalez-Campos, Laureano Gonzalez-Vega: {\sl
     Global projection operators for the Cylindrical Algebraic Decomposition algorithm},
Chris Brown, George Collins: {\sl
     Simple Solution Formula Construction from Truth Invariant CADs},
Mats Jirstrand: {\sl
     Some Applications of Quantifier Elimination in Nonlinear Control Theory},
Ying Jiangqian: {\sl
     On the Determination of the Strong Stabilizability of an $n$-Dimensional Linear System},
H. Hong, A. Neubacher: {\sl
     Approximate Quantifier Elimination},
R. Liska, S. Steinberg: {\sl
     The Stability of Boundary Conditions},
H. Hong, R. Liska, S. Steinberg: {\sl
     Discussion and Comments by the Organizers and Participants},
R. Barrere: {\sl
     Functional Generic Algorithms for Symbolic Approximations},
A.V.\ Bocharov, E.M.\ Vorob\'ev: {\sl
     Variations on the Theme of Thomas-Rosenfeld with the New Version of Mathematica},
J. Korelc: {\sl
     A Mathematica Package for Cooperative Problem Solving in Computational Mechanics},
M. Sofroniou: {\sl
     Computer derivation of numerical methods},
M. Trott: {\sl
     Computation and visualization of general Riemann surfaces $w[z]$ of arbitrary algebraic
     functions},
Jason Harris: {\sl
     Extensible Notations in Mathematica 3.0},
Nicolas Robidoux: {\sl
     User Friendly Reviews of Computer Algebra Systems},
Laurent Bernardin: {\sl
     A Review of Symbolic Solvers},
Hans-Gert Gr"abe: {\sl
     Factorized Gr"obner Bases and Polynomial Systems},
Frank Postel, Paul Zimmermann: {\sl
     A review of the ODE solvers of Axiom, Derive, Macsyma, Maple, Mathematica, MuPAD
     and Reduce},
Helmer Aslaksen: {\sl
     Multiple-valued Complex Functions and Computer Algebra},
Michael Wester {\sl
     Computer Algebra Systems: Pitfalls, Pratfalls and also Elegance},
Stanly Steinberg: {\sl
     Computer Algebra and Problem Solving Environments},
Paul Zimmermann: {\sl
     Commercial vs.\ Free Computer Algebra Systems}.

\noindent
Weiteres "uber die Tagung kann bei
{\tt http://info.risc.uni-linz.ac.at:70/0/conference/IMACS96/imacs.html}
nachgelesen werden, u.\ a.\ sind dort auch die Abstracts der einzelnen 
Vortr"age erh"altlich.

}
\begin{flushright}
Wolfram Koepf (Berlin)
\end{flushright}



\item {\bf ISSAC'96: International Symposium on Symbolic and
Algebraic Computation}

Z"urich, Schweiz, 24.--26.7.1996.


{\footnotesize
Die {\em ISSAC'96} wurde vom 24. bis 26. Juli in Z"urich veranstaltet.
Die Teilnehmeranzahl lag in der Gr"o"senordnung 150-200.
Am 23.7.1996 gab es verschiedene Tutorials, parallel
zu den Vortr"agen gab es Postersessions. Die Organisation lag in den
H"anden von:


{\bf General Chair:} Erwin Engeler,
Mathematics, ETH Zentrum HG, CH-8092 Z"urich.
 {\tt issac96@math.ethz.ch}  \\
{\bf Program Committee Chair:} Bob Caviness,
Computer \& Information Sciences, 103 Smith Hall,
University of Delaware, Newark DE 19716 USA,
 {\tt issac96@cis.udel.edu}  \\
{\bf Poster Session Chair:} Wolfgang K"uchlin,
Wilhelm Schickard Institut f. Informatik,
Sand 13, Universit\"at T\"ubingen, 72076 T\"ubingen,
 {\tt Kuechlin@informatik.uni-tuebingen.de}  \\
{\bf Publicity Chair:} Manuel Bronstein,
Scientific Computation, ETH Zentrum IFW,  CH-8092 Z"urich,\\
 {\tt bronstein@inf.ethz.ch}  \\
{\bf Treasurer:} Stephane Collart,
Mathematics, ETH Zentrum HG, CH-8092 Z"urich,
 {\tt collart@math.ethz.ch}  \\
{\bf Exhibit Chair:} Max Engeli,
Institute of Machine Tools and Manufacturing,
ETH Zentrum CLA, CH-8092 Z"urich,
 {\tt engeli@iwf.bepr.ethz.ch}  \\
{\bf Local Arrangements Chair:} Michael Kalkbrener,
Mathematics, ETH Zentrum HG, CH-8092 Z"urich,\\
 {\tt mkalk@math.ethz.ch}  \\


Auch die neue im letzten Jahr geschaffene Organisation der
ISSAC-Konferenzreihe etabliert sich immer st"arker. Unter
der Leitung der Mitglieder des Leitungsgremiums
Stephan Watt (Nizza, Vorsitz), Manuel Bronstein (Z"urich) und
Johannes Grabmeier (Heidelberg)
wurde das ISSAC-Business-Meeting durchgef"uhrt.
Durch Los wurde die Amtszeit der Mitglieder Manuel Bronstein
(2 Jahre), Richard Jenks (1 Jahr) festgelegt. Teo Mora scheidet aus.
Seinen Platz nimmt nun
Hoon Hong (RISC Linz) ein, der von der Versammlung aus 7 Kandidaten,
die von den Vertretern der \ca-Gesellschaften (SIGSAM, Fachgruppe, Japan)
im Leitungsgremium nominiert worden waren,
gew"ahlt wurde.
Die ISSAC'97 wird in Hawaii stattfinden.
Karl Hantzschmann und Johannes Grabmeier  pr"asentierten die Pl"ane
f"ur die ISSAC'98, die von der Fachgruppe \ca\ initiiert wurde.
Weiterhin wurde der Zeitraum
f"ur die Konferenz in Rostock  1998 auf 13.-15.8.1998, unmittelbar
vor dem International Congress of Mathematics in Berlin festgelegt.

Nachfolgend das Programm der ISSAC'96.

\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%09:00--12:00 
& {\bf Morning Tutorials}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Introduction to Symbolic Summation---} &
{\rm Prof.\ Peter Paule}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~from Euler...} &
{\rm RISC, Universit\"at Linz, Austria}\\
\multicolumn{2}{l}{Introduction to Solving Polynomial Systems} &
{\rm Prof.\ Teo Mora}\\
&& {\rm Universit\`a di Genova, Italy}\\
\multicolumn{2}{l}{Algebraic Methods for Proving Theorems in Elementary}
& {\rm Prof.\ Xiaoshan Gao} \\
\multicolumn{2}{l}{~~~and Differential Geometries}
& {\rm  Wichita State University, USA}\\ 
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%14:00--17:00 
& {\bf Afternoon Tutorials}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Advanced Algorithms for Symbolic Summation---} &
{\rm Prof.\ Peter Paule}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~...to Ekhad}& {\rm RISC, Universit\"at Linz, Austria}\\
\multicolumn{2}{l}{Advanced Algorithms for Solving Polynomial Systems over}
& {\rm Prof.\ Teo Mora} \\
\multicolumn{2}{l}{~~~Complex Numbers} & {\rm Universit\`a di Genova, Italy} \\
\multicolumn{2}{l}{Advanced Algorithms for Solving Polynomial Systems over}
& {\rm Prof.\ Laureano Gonz\'alez-Vega} \\
\multicolumn{2}{l}{~~~Real Numbers} & {\rm Universidad de Cantabria, Spain} \\
\multicolumn{2}{l}{Algorithmic Methods for Rational Algebraic Curves} &
{\rm Prof.\ J.\ Rafael Sendra}\\
&& {\rm Universidad de Alcal\'a, Spain}\\ 
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%08:15--08:30 
& {\bf Official Symposium Opening} & {\rm Prof.\ Erwin Engeler}\\
\\
%08:30--10:00 
& {\bf Polynomial Algorithms}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Arithmetic and Factorization of Polynomials in $F_2�x�$}
             & {\rm J.\ von zur Gathen \& J.\ Gerhard}\\
\multicolumn{2}{l}{Factoring Modular Polynomials}
             & {\rm J.\ von zur Gathen \& S.\ Hartlieb}\\
\multicolumn{2}{l}{Parallel Distinct Degree Factorization Algorithm}
             & {\rm T.\ Fujise \& H.\ Murao}\\
\multicolumn{2}{l}{Computing Complexification of a Semialgebraic Set}
             & {\rm M.\ F.\ Roy \& N.\ Vorobjov}\\ 
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%10:45--12:15 
& {\bf Algebraic Algorithms}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Approximate Polynomial Greatest Common Divisors and} &
 {\rm N.\ Karmakar \& Lakshman Y.\ N.} \\
\multicolumn{2}{l}{~~~Nearest Singular Polynomials} \\
\multicolumn{2}{l}{Euclidean Algorithm in Dimension $n$} &
 {\rm L.\ Pottier}\\
\multicolumn{2}{l}{Fast Computations in the Lattice of Polynomial}&
 {\rm F.\ Binder}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Intermediate Fields of a Rational Function Field} \\
\multicolumn{2}{l}{Testing Shift-Equivalence of Polynomials Using Quantum}&
{\rm D.\ Y.\ Grigoriev}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Machines} \\ 
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%13:30--14:30 
& {\bf Invited Lecture}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Does computer algebra need logic?} &
{\rm Prof.\ Volker Weispfenning}\\
&&{\rm Universit\"at Passau, Germany}\\ 
%14:45--16:15 
& {\bf Gr\"obner Bases}\\ 
\multicolumn{2}{l}
{An Optimal Algorithm for Constructing the Reduced Gr\"obner}& {\rm U.\
Koppenhagen \& E.\ Mayr}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Basis of Binomial Ideals}
\\
\multicolumn{2}{l}{Exponential Space Computation of Gr\"obner Bases} &
{\rm K.\ K\"uhnle \& E.\ Mayr}\\
\multicolumn{2}{l}{Multigraded Hilbert Functions and Buchberger Algorithm} &
{\rm M.\ Caboara, G.\ De Dominicis,}\\
&&{\rm \& L.\ Robbiano}\\
\multicolumn{2}{l}{Gr\"obner Bases under Composition II} &
{\rm H.\ Hong}\\ 
\end{tabular}

\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%08:30--10:00 
& {\bf Systems Issues}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Symbolic Mathematics System Evaluators} &
 {\rm R.\ Fateman}\\
\multicolumn{2}{l}{A Case Study of Multi-Threaded Gr\"obner Basis Completion}
& {\rm B.\ Amrhein, O.\ Gloor, \& W.\ K\"uchlin}\\
\multicolumn{2}{l}{MPP: A Framework for Distributed Polynomial Computations} &
{\rm O.\ Bachmann, H.\ Schoenemann,} \\
&&  {\rm \& S.\ Gray}\\
\multicolumn{2}{l}{Memory Tracing of Algebraic Calculations} &
 {\rm A.\ Norman \& J.\ Fitch}\\ 
\end{tabular}

\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%10:45--12:15 
& {\bf Solutions of Equations}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Solution of Elementary Systems of Equations in a Box
in $R^n$} &
{\rm  D.\ Richardson}\\
\multicolumn{2}{l}{Analysis of Zero Clusters in Multivariate Polynomial
Systems} &
{\rm  H.\ J.\ Stetter}\\
\multicolumn{2}{l}{A Tangent-Secant Method for Polynomial Complex Root}
&
{\rm G.\ Collins \& W.\ Krandick} \\
\multicolumn{2}{l}{~~~Calculation} \\
\multicolumn{2}{l}{Fast High-Precision Computations of Complex Square Roots} &
 {\rm T.\ Ahrendt}\\ 
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%13:30--14:30 
& {\bf Invited Lecture}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Kronecker, Galois, and Symbolic Computation} &
{\rm Prof.\ Harold M.\ Edwards}\\
 && {\rm Courant Institute, New York Univer-}\\
 && {\rm sity, USA}\\ 
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%14:45--16:15 
& {\bf Groups and Algebras}\\ 
\multicolumn{2}{l}{New Sequential and Parallel Algorithms for Generating}&
 {\rm G.\ Cooperman \& M.\ Tselman} \\
\multicolumn{2}{l}{~~~High Dimension Hecke Algebras using the Condensation}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Technique} \\
\multicolumn{2}{l}{Algorithms for Primitive Elements of Free Lie
Algebras and} &
 {\rm A.\ A.\ Mikhalev \& A.\ A.\ Zolotykh}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Lie Superalgebras} \\
\multicolumn{2}{l}{Efficient Decomposition of Associative Algebras} &
 {\rm W.\ Eberly \& M.\ Giesbrecht}\\ 
\end{tabular}

%\begin{center}
%{\bf Friday, July 26}\nopagebreak
%\end{center}\nopagebreak

\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%08:30--10:00 
& {\bf Differential Equations I}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Janet Bases for Second Order Ordinary Differential
Equations} &
 {\rm F.\ Schwarz}\\
\multicolumn{2}{l}{The General Solution of an Ordinary Differential
Equation}
&
 {\rm E.\ Hubert}\\
\multicolumn{2}{l}{Symbolic Computation of the Index of Quasilinear
Differential-Algebraic}  &
 {\rm G.\ Thomas}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Equations} \\
\multicolumn{2}{l}{MapleTensor: Progress Report on a New System for
Performing Indicial } & {\rm M.\ Kavian, R.\ McLenaghan,} \\
\multicolumn{2}{l}{~~~and Component Tensor Calculations
Using Symbolic Computation} & {\rm \& K.\ O.\ Geddes}\\
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%10:45--12:15 
& {\bf Differential Equations II}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Differentially Homogeneous Differential
Polynomials} &
{\rm G.\ Reinhart \& W.\ Sit}\\
\multicolumn{2}{l}{Rational Solutions of the Mixed Differential Equation and
Its} &
 {\rm M.\ van Hoeij}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Application to Factorization of Differential Operators}
\\
\multicolumn{2}{l}{An Algorithm for Complete Enumeration of All Factorizations
of a} &
 {\rm S.\ P.\ Tsarev}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Linear Ordinary Differential Operator} \\
\multicolumn{2}{l}{D'Alembertian Solutions of Inhomogeneous Linear Equations} &
 {\rm S.\ A.\ Abramov \& E.\ V.\ Zima}\\
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%13:30--14:30 
& {\bf Invited Lecture}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Interfacing Computer Algebra and Numerical Modeling} &
{\rm Prof.\ Stanly Steinberg}\\
 && {\rm University of New Mexico, USA}\\
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%14:30--16:10 
& {\bf Linear Algebra}\\ 
\multicolumn{2}{l}{On Rank Properties of Toeplitz Matrices over Finite Fields}
& {\rm E.\ Kaltofen \& A.\ Lobo}\\
\multicolumn{2}{l}{Computing Popov and Hermite Forms of Polynomial Matrices} &
{\rm G.\ Villard}\\
\multicolumn{2}{l}{Asymptotically Fast Computation of the Hermite Normal
Forms of} &
 {\rm A.\ Storjohann \& G.\ Labahn}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Integer Matrices}  \\
\multicolumn{2}{l}{Near Optimal Algorithms for Computing Smith Normal Forms of
} &
  {\rm A.\ Storjohann}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Integer Matrices}  \\
\multicolumn{2}{l}{Generic Gram-Schmidt Orthogonalization by Exact Division}&
{\rm \'U.\ Erlingsson, E.\ Kaltofen,} \\
&& {\rm \& D.\ Musser}\\
\end{tabular}


\begin{tabular}{lll}
\rule{1cm}{0cm} & \rule{8cm}{0cm} & \rule{6cm}{0cm} \\
%16:40--18:00 
& {\bf Applications}\\ 
\multicolumn{2}{l}{Automatic Generation of Optimization Code Based on
Symbolic} &
 {\rm R.\ Bacher}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Non-Linear Domain Formulation} \\
\multicolumn{2}{l}{A Methodology of Parsing Mathematical Notation for
Mathematical} &
 {\rm Y.\ Zhao}\\
\multicolumn{2}{l}{~~~Computation} \\
\multicolumn{2}{l}{Hypergeometric Function Representations} &
 {\rm K.\ Roach}\\
\multicolumn{2}{l}{Asymptotic Expansions of exp-log Functions} &
{\rm D.\ Richardson, B.\ Salvy,}  \\
&& {\rm  J.\ Shackell, \& J.\ Van der Hoeven}\\
\end{tabular}

}%end{footnotesize}

%
\begin{flushright} Johannes Grabmeier (Heidelberg) \end{flushright}




%\item {\bf Analytische und Elementare Zahlentheorie}

%Wien, 19.--21.7.1996

%{\footnotesize
%dann senden Sie bitte eine Nachricht entweder per e-mail an
%                                Prof. W. G. Nowak,
%                              {\tt nowak@mail.boku.ac.at},
%}






%\item {\bf Workshop on Representations of Algebras and Related Topics}

%Trondheim, Norwegen, 30.7.--3.8.1996

%{\footnotesize
%}

%\item {\bf ICRA VIII -- 8-th International Conference on Representations of Algebras}
       
%Geiranger, Norwegen, 5.--10.8.1996

%{\footnotesize
%or the following E-mail address or FAX number:
%                  E-mail:   {\tt icra@matstat.unit.no}, 

%}
%%\vspace*{8mm}

%\item {\bf ECAI-96 Workshop on Representation of mathematical knowledge}
       
%Budapest, Ungarn, 12.--13.8.1996

%{\footnotesize

% {\bf  Organizers:}
%   - Herbert Stoyan (chief-organizer),
%     (E-mail: {\tt  hstoyan@immd8.informatik.uni-erlangen.de}),
%   - David Barker-Plummer (E-mail: {\tt  dbp@Proof.Stanford.EDU}),
%   - Karsten Homann (E-mail: {\tt  homann@ira.uka.de}),
%   - Sabine Jacob (E-mail: {\tt  jacob@immd8.informatik.uni-erlangen.de}),
%   - Manfred Kerber (E-mail: {\tt  mmk@cs.bham.ac.uk}),

% {\bf Contact Address:}
% Questions regarding this workshop can be directed to:\\
%    {\tt  fermat@immd8.informatik.uni-erlangen.de}

%}

\item {\bf Workshop -- Programming in \gap}
       
Aachen, 2.--6.9.1996

{\footnotesize

\noindent
Die   Tagung richtete sich      an  fortgeschrittene   Benutzer    des
Computeralgebrasystems  GAP, die "uber   die Benutzung der im Handbuch
dokumentierten  Funktionen hinaus eigene   Programme in GAP schreiben.
Solche  Programme  k"onnen als  Beitr"age zur Funktionsbibliothek oder
als sog.  "`share packages"' dienen.  F"ur diesen Benutzerkreis wurden
die Struktur  des  k"unftigen Kernes  sowie der  Bibliothek von  GAP~4
vorgestellt    und   anhand  von  bereits  implementierten  Beispielen
veranschaulicht.   Das Programm wurde   erg"anzt durch  Berichte "uber
mathematische Projekte,  die mit GAP  (Version 3) verwirklicht wurden.
Die   Tagung besa"s  informalen  Charakter, und   viel Zeit wurde f"ur
Diskussionen zwischen Entwicklern und Benutzern reserviert.

\noindent
Es waren ca.~35   Teilnehmer anwesend, unter  anderem aus St.~Andrews,
Schottland, von wo  aus  GAP~4 k"unftig  koordiniert werden  wird. Die
Vortragsthemen lauteten zusammengefa"st:\\
\noindent
{\bf Vortr"age zur Vorstellung von GAP 4:}
\\\noindent
Martin Sch"onert (Aachen): {\it New concepts in GAP~4: operations and
method selection}
\\\noindent
Thomas Breuer, Frank Celler und Heiko Thei"sen (Aachen): {\it A walk
through the GAP~4 library: Elements and domains. Examples: free groups
and their elements, rewriting systems, vector spaces and algebras.
Lists and enumerators. GAP~3 versus GAP~4. Stabiliser chains}
\\\noindent
Martin Sch"onert (Aachen): {\it A walk through the kernel: How to move
time consuming library functions into the kernel, all about the GAP
compiler}
\\\noindent
Steve Linton (St. Andrews): {\it Different types of contribution
standards for code, documentation and support}
\\\noindent
Steve Linton (St. Andrews): {\it How to program efficiently in GAP,
how to avoid pitfalls, how to locate time or space consuming pieces of
code}
\\\noindent
Steve Linton (St. Andrews): {\it How to debug your program, how to
debug the method selection, what to do if things go wrong}\\
{\bf Vortr"age "uber Projekte, die mit GAP verwirklicht wurden:}
\\\noindent
Nik Ruskuc (St. Andrews): {\it Implementation of semigroups}
\\\noindent
Heiko Thei"sen (Aachen): {\it Stabiliser chains for automorphism
groups}
\\\noindent
Willem de Graaf (Eindhoven): {\it ELIAS, the Lie algebra system built
into GAP~4}
\\\noindent
Jean Michel (Paris VII) und Frank L"ubeck (Heidelberg): {\it CHEVIE,
generic character tables of groups of Lie type}
\\\noindent
Franz G"ahler (Ecole polytechnique, Paris): {\it Computing with space
groups in GAP}
\\\noindent
Chris Wensley (Bangor): {\it Crossed modules in GAP}

}

\begin{flushright}
Heiko Thei"sen (Aachen)
\end{flushright}



\item {\bf DMV - Jahrestagung 1996}\label{dmv96}

Jena, 15.--21.9.1996

{\footnotesize
Auf der Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung
gab es neben 16 Hauptvortr"agen (darunter aus der Computeralgebra:
{\bf A. Kerber} (Bayreuth): Konstruktive Theorie Diskreter Strukturen
und Anwendungen) Einzelvortr"age in 17 Sektionen. Die Sektion "uber
Computeralgebra wurde von G. Hi"s (Heidelberg) und M. Pohst (Berlin)
geleitet.

Vortr"age (in chronologischer Reihenfolge):

{\em 
{\rm Derek F. Holt} (Warwick):
       Computational Methods in the Study of Finitely Presented Groups 
       ("Ubersichtsvortrag)\\
{\rm  Herbert Pahlings} (Aachen):
       GAP und einige Vermutungen in der Darstellungstheorie\\
{\rm  Herbert Br"uckner} (Aachen):
       Darstellungen endlicher aufl"osbarer Gruppen, Anwendung
       auf Pr"asentationen\\
{\rm  Wolfgang Merkwitz} (Aachen):
       Multiplikation in nilpotenten Gruppen\\
{\rm  Alexander Hulpke} (Aachen):
       Bestimmung invarianter Untergruppen\\
{\rm  Susanne Schmitt} (Saarbr"ucken):
       Das Computeralgebra-System SIMATH\\
{\rm  Florian He"s} (Berlin):
       Neuere Entwicklungen im Softwaresystem KANT f"ur algebraische
       Zahlentheorie\\
{\rm  Gerhard Frey} (Essen):
       "Uber den diskreten Logarithmus in Abelschen Variet"aten und
       seine Anwendungen in Kryptosystemen
       ("Ubersichtsvortrag)\\
{\rm  Martin Klebel} (Augsburg):
       Algorithmische Bestimmung von Potenzganzheitsbasen in der
       komplexen Multiplikation\\
{\rm  Franck Leprevost} (Bonn):
       "Uber die Jacobischen Variet"aten der Geschlecht $2$
       Quotientenkurven von modularen Kurven $X_0(N)$ und Anwendungen\\
{\rm  Heiko Thei"sen} (Aachen):
       Normalisatorberechnung in Permutationsgruppen\\
{\rm  Rainer N"orenberg} (Bielefeld):
       Zur Klassifikation zahmer Posetalgebren mit CREP\\
{\rm  Olaf Bachmann} (Kaiserslautern):
       Chains of Recurrences\\
{\rm  Sabine Hoeppner} (Groningen):
       Differentialgleichungen in beliebiger Charakteristik\\
{\rm  K.G. Roesner} (Darmstadt):
       Computeralgebra - eine Alternative zur Numerik?
       ("Ubersichtsvortrag)\\
{\rm  Wolfram Koepf} (Berlin):
       Effiziente Berechnung orthogonaler Polynome in Computeralgebrasystemen\\
{\rm  Michael Pesch} (Passau):
       Gr"obnerbasen in Schiefpolynomringen\\
{\rm  Michael Niermann} (Dortmund):
       Reelle Punkte und reelle Radikale binomialer Ideale\\
{\rm  Vladimir Gerdt} (Dubna):
       Involutive Bases in Commutative and Differential Algebra
       ("Ubersichtsvortrag)\\
{\rm  Beate Thielcke} (Rostock):
       Grad--Vier--Identit"aten auf alternativen Algebren\\
{\rm  Anton Betten} (Bayreuth):
       Paralleles Rechnen in der Kombinatorik\\
{\rm  Clemens Wagner} (Essen):
       Ein neuer polynomialer Algorithmus zum Berechnen der
       Hermite-Normalform von Matrizen "uber Polynomringen
}
}

\begin{flushright}
Michael Pohst (Berlin)
\end{flushright}

\item {\bf DISCO `96 -- International Symposium on Design and Implementation of
                          Symbolic Computation Systems}
       
Karlsruhe, 18.--20.9.1996

{\footnotesize

Das vierte internationale Symposium DISCO (International Symposium on Design
and Implementation of Symbolic Computation Systems) fand vom 18.-20. September
1996 an der Universit"at Karlsruhe unter der Leitung von Jacques Calmet
(conference chair), Luigia Carlucci Aiello (program chair) und
Karsten Homann (local chair) mit etwa 60 Teilnehmern statt. 
Neue Trends bei der Entwicklung von
Systemen zum symbolischen Rechnen in Algebra, Geometrie und Beweisen wurden
in Form von eingeladenen, vollen und kurzen Vortr"agen sowie Demonstrationen
vorgestellt, insbesondere Sprachen, Typinferenz, Integration von Beweisen und
algebraischen Algorithmen, Architekturen, Schnittstellen und Systeme.

Die Beitr"age sind als LNCS 1128 im Springer-Verlag mit Herausgeber
Jacques Calmet und Carla Limongelli erschienen:
{\em Problem-Oriented Applications of Automated Theorem Proving}
(eingeladener Vortrag), 
W. Bibel, D. Korn, C. Kreitz, S. Schmitt;\\
{\em $\Sigma^{IT}$ -- A Strongly-typed Embeddable Computer Algebra 
Library}, 
M. Bronstein;\\
{\em  Disc$_{\mbox{\footnotesize\it Atinf}}$: a General Framework for 
Implementing Calculi and Strategies}, 
C. Bourely, N. Peltier;\\
{\em Equality Elimination for the Tableau Method}, 
A. Degtyarev,  A. Voronkov;\\
{\em Towards Lean Proof Checking}, 
G. Barthe, H. Elbers;\\
{\em Waldmeister: High Performance Equational Theorem Proving},
A. Buch, T. Hillenbrand, R. Fettig;\\
{\em   A Reflective Language Based on Conditional Term Rewriting},
M. Numazawa, M. Kurihara, A. Ohuchi;\\
{\em Term Rewriting Systems: an h-Categorical Semantic},
G. Balestreri;\\
{\em  Generative Geometric Modeling in a Functional Environment}
(eingeladener Vortrag),
A. Paoluzzi;\\
{\em  Exploiting SML for Experimenting with Algebraic Algorithms:
the Example of p-adic Lifting},
W. Gehrke, C. Limongelli;\\
{\em Conditional Categories and Domains}, 
P. S. Santas;\\
{\em  Parameterizing Object Specifications}, 
M. Gogolla;\\
{\em  Analyzing the Dynamics of a Z Specification}, 
P. Ciancarini, C. Mascolo;\\
{\em  Walking Faster},
B. Amrhein, O. Gloor, W. K\"uchlin;\\
{\em  Integer and Rational Arithmetic on MasPar}, 
T. Jebelean;\\
{\em  Parallel 3-Primes FFT Algorithm}, 
G. Cesari, R. Maeder;\\
{\em  A Master-Slave Approach to Parallel Term Rewriting on a Hierarchical 
Multiprocessor},
R. B\"undgen, M. G\"obel, W. K\"uchlin;\\
{\em  Multi-Agent Cooperation -- Concepts and Applications} 
(eingeladener Vortrag),
H. Haugeneder, D. Steiner;\\
{\em  Document-Centered Presentation of Computing Software:
Compound Documents Are Better Workspaces},
W. Weck;\\
{\em  Animating a non-executable formal specification with a
distributed symbolic language},   
P. Ciancarini, S. Cimato;\\
{\em  Uniform Representation of Basic Algebraic Structures in
Computer Algebra},
C. Limongelli, G. Malerba, M. Temperini;\\
{\em  Integrating Computer Algebra with Proof Planning},
M. Kerber, M. Kohlhase, V. Sorge;\\
{\em Structures for Symbolic Mathematical Reasoning and Computation}, 
K. Homann, J. Calmet;\\
{\em  Implementing FS$_0$ in Isabelle: Adding Structure at the Metalevel}, 
S. Matthews;\\
{\em  An Approach to Class Reasoning in Symbolic Computation},
G. Cioni, A. Colagrossi, M. Temperini;\\
{\em  An Intelligent Interface to Numerical Routines}, 
B. J. Dup\'ee, J. H. Davenport;\\
{\em  Computer Algebra and the World Wide Web}
(eingeladener Vortrag),
A. C. Hearn;\\
{\em  Interfacing REDUCE to Java},
A. Norman, J. Fitch;\\
{\em  Software Architectures for Computer Algebra: a Case Study}, 
G. Butler;\\
{\em  A Deductive Database for Mathematical Formulas}, 
S. Dalmas, M. Ga\"etano, C. Huchet;\\
{\em  CASA - A System for Computer Aided Constructive Algebraic Geometry}, 
M. M\v{n}uk, F. Winkler;\\
{\em  Making Systems Communicate and Cooperate: the Central Control Approach}, 
S. Dalmas, M. Ga\"etano;\\
{\em  A Database for Number Fields},
M. Daberkow, A. Weber;\\
{\em  Compiling Residuation for Multiparadigm Symbolic Programming Language},
G. Grivas, A. Palinginis;\\
{\em  Pluggability Issues in the Multi Protocol},
S. Gray, N. Kajler, P. S. Wang.

}
\begin{flushright}
Karsten Homann (Karlsruhe)
\end{flushright}


\item {\bf  Workshop on Computeralgebra in connection with INFORMATIK'96}\label{klagenfurt}
       
Klagenfurt, "Osterreich 24.9.1996

{\footnotesize
Die gemeinsame Jahrestagung der Gesellschaft f\"ur Informatik und
der \"Osterreichischen Computer Gesellschaft enthielt 1996 erstmals
einen Workshop Computeralgebra. Als eingeladener Hauptreferent hat 
Dr.~A.~M.~Odlyzko unter dem Titel {\em Computeralgebra and Cryptography}
die Kryptographie unter dem Aspekt des Beitrags der Computeralgebra
beleuchtet. Hier erwies sich eine Trennung zwischen "computational
number theory" und "computeralgebra" als relativ willk\"urlich und
daher eine Zuordnung sachlich schwierig. Herr Odlyzko diskutierte 
verschiedene Methoden wie differential cryptoanalysis, linear
cryptoanalysis, RSA und wies auf die Zeitfaktoren hin, die ein allgemeines
Computeralgebra System gegen\"uber Spezialsoftware beim Versuch, Codes
zu brechen, hinnehmen mu\ss\. Nat\"urlich stellt das Brechen eines
Codes ein offenes Problem dar, so da\ss\ weitere Cryptosysteme unter 
diesem Gesichtspunkt vorgestellt wurden.

Herr Odlyzko war ebenfalls ein 
Hauptredner des Hauptprogramms der Veranstaltung am folgenden Tag. Hier
verwies er auf entscheidende Durchbr\"uche in der Entwicklung der 
Computeralgebra, erl\"auterte aber auch, da\ss\ bei einem gigantischen
Softwaresystem Fortschritte an vielen Teilen parallel erzielt werden und 
die erreichte Leistungssteigerung schwerlich einem Algorithmus zugeschrieben
werden kann. Letztlich erfordert ein versierter Umgang mit einem
Computeralgebra-System einen mathematisch gut ausgebildeten Benutzer.
Hier bestehen (noch) Grenzen f\"ur den Einsatz dieser Systeme.

Der Workshop bot weiterhin eine Vielfalt weiterer Beitr\"age. 
Mathematische Themen wie Primzahltests, 7-Designs,
Groebnerbasen und deren Verwendung in numerischen Problemen
wurden erg\"anzt durch eine Darstellung von Informatikaspekten 
beim Entwurf von Computeralgebra-Systemen, von einem breiten
Spektrum von Anwendungen von Computeralgebra-Systemen und
der Beschreibung von Aspekten einer Benutzeroberfl\"ache.
Der Workshop bot somit ein interessantes Spektrum aus dem Gebiet
der Computeralgebra, das in kommenden Workshops beibehalten werden
sollte. Auch die Anbindung an die
Informatik Jahrestagung hat sich als sehr positiv herausgestellt,
da durch das kombinierte Angebot auch eine weite Anreise attraktiv wurde.
Als kleiner Kritikpunkt an der ansonsten sehr guten Organisation
sei nur vermerkt, da\ss\ auch kurze Vortr\"age mehr Zeit erhalten sollten.

}
\begin{flushright}
Reinhard Laue (Bayreuth)
\end{flushright}



\end{enumerate}
%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Themen und Anwendungen der Computeralgebra                  %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{
%\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf \hrule\vspace{1mm}
\centerline{Themen und Anwendungen der Computeralgebra}}\vspace{-3mm}\hrule}
\label{themen_ca}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Themen und Anwendungen der Computeralgebra}%\toc_dotfill }

\input amssym.def
\input amssym

\def\cqfd{\unskip\kern 6pt\penalty 500 \raise -2pt\hbox{\vrule\vbox to 10pt
{\hrule width 4pt
\vfill\hrule}\vrule}\par\medskip}

\def\miprod{{\scriptstyle \bigcirc\hspace{-0.23cm}\raisebox{0.02cm}
{${\scriptstyle s}$}}\hspace{0.1cm}}

\def\ZX{{\Bbb Z}}
\def\CX{{\Bbb C}}
%----\def\CX{{\bf C}}
\def\QX{{\Bbb Q}}
%----\def\QX{{\bf Q}}
\def\RX{{\Bbb R}}
\def\cald{{\cal D}}
\def\cale{{\cal E}}
\def\calc{{\cal C}}

{\footnotesize
\vspace{1cm}
\subsection*{\Large\bf
\centerline{Differential-Galoistheorie}}
\label{diff-galois}
\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl 
F. Ulmer, Differential-Galoistheorie}%\toc_dotfill }
\vspace{0.4cm}

\begin{center}
 {\normalsize Felix Ulmer \vspace{0.2cm}\\
 {\small Universit\'e de Rennes 1}\\
 {\small F-35042 Rennes C\'edex}\\
 {\small {{\tt Ulmer@univ-rennes1.fr}}}}
\end{center}

Bei der Differential-Galoistheorie \cite{ber,kap,kol1,mag,ram,si90} geht man von
einem  K\"orper  $k$ (z.B.\ $\CX(x)$) und einer Derivation $\delta:k\mapsto k$
(z.B.\ $d/dx$) mit Konstantenk\"orper  ${\cal C}=\{a \in k\, | \, \delta(a)=0\}$
aus und betrachtet lineare Differentialgleichungen
\[ L(y)=\delta^n(y)+a_{n-1}\delta^{n-1}(y)+\cdots+a_1\delta(y)+a_0y=0 \qquad
(a_i \in k). \] Wie bei der klassischen Galoistheorie wird  nach L\"osungen von
$L(y)=0$ in einer Differential-K\"orpererweiterung $K$ des
Koeffizientenk\"orpers $k$ gesucht. Analog zur Frage der L\"osbarkeit durch
Radikale betrachtet man zum Beispiel

\begin{enumerate}
\item algebraische L\"osungen, die in einer algebraischen K\"orpererweiterung
von $k$ liegen,
\item Liouvillesche L\"osungen, die sich mit Elementen aus $k$, algebraischen
Erweiterungen, der Exponentialfunktion, Integration und Kompositionen schreiben
lassen.
\end{enumerate}

 Im Mittelpunkt des letzten Jahrhunderts stand die Berechnung der
al\-ge\-bra\-ischen
L\"osungen von $L(y)=0$. F\"ur Gleichungen zweiter Ordnung entstanden
vollst\"andige Algorithmen (L.\ Fuchs, C.\ Jordan, F.\ Klein,... siehe
\cite{bou}). Die dabei notwendigen Berechnungen waren jedoch nicht per Hand
durchf\"uhrbar, und die Ergebnisse gerieten zum Teil in
Vergessenheit. Durch die Computeralgebra kamen diese Arbeiten wieder ans
Tageslicht \cite{kov,si80}.

Unter geeigneten Voraussetzungen f\"ur $k$ existiert zu jeder linearen
Differentialgleichung $L(y)=0$ \"uber $k$ ein Differential-Zerf\"allungsk\"orper
$K$ (sog.\ Picard-Vessiot-Erweiterung), in dem $n$ \"uber ${\cal C}$ linear
unabh\"angige L\"osungen von $L(y)=0$ enthalten sind. Die
Differential-Galoisgruppe ${\cal G}(L)$ besteht aus den
$K/k$-K\"orperautomorphismen, die mit der Derivation
$\delta$ vertauschbar sind. Die Elemente aus  ${\cal G}(L)$  bilden
L\"osungen auf  L\"osungen ab, was die im folgenden betrachtete treue
Darstellung ${\cal G}(L) \subseteq GL(n,{\cal C})$  liefert. Die Gruppe ${\cal
G}(L)$ ist eine lineare algebraische Gruppe, in der sich die Eigenschaften
von $L(y)=0$
wiederspiegeln:
\begin{enumerate}
\item  $L(y)=0$ ist reduzibel, d.h.\ faktorisiert als Differentialoperator
$\Leftrightarrow$ \newline die Darstellung ${\cal G}(L)\subseteq GL(n,{\cal
C})$ ist
reduzibel,
\item  alle L\"osungen von $L(y)=0$ sind algebraisch \"uber $k$
$\Leftrightarrow$  \newline ${\cal G}(L)$ ist eine endliche Gruppe.
\item  alle L\"osungen von $L(y)=0$ sind Liouvillesche Funktionen \"uber $k$
$\Leftrightarrow$  \newline die Komponente der Eins  ${\cal G}(L)^{\circ}$  ist
aufl\"osbar.
\end{enumerate}

\noindent {\em {\bf Beispiel:} Die Gleichung ${\displaystyle
L(y)=y^{\prime\prime}+ \frac{3}{16 x^2} y }=0$ hat zwei algebraische L\"osungen
$ y_1  = x^{\frac{1}{4}}$ und
$y_2  = x^{\frac{3}{4}}$.  Die Differential-Galoisgruppe ${\cal G}(L)
\subseteq GL(2,\CX)$ ist
zyklisch der Ordnung $4$ und  wird erzeugt
durch:
$$  \left( \begin{array}{cc} i & 0 \\ 0 & -i
\end{array}\right).$$ Da diese Gruppe reduzibel ist, gibt es eine Faktorisierung
$$L(y)=\left(\frac{d}{dx}+\frac{1}{4x}\right)\left(\left(\frac{d}{dx}-\frac{
1}{4x}\right)(y)\right).
\hfill $$}

 Zu den algorithmischen Fragestellungen, die zur Zeit untersucht werden,
geh\"oren u.a.:
\begin{enumerate}
\item die Faktorisierung eines Differentialoperators - hier gibt es einen
allgemeinen Algorithmus, der jedoch f"ur Ordnungen $\ge 4$ nicht mehr praktikabel
ist - \cite{hoeij,schl,si95},
\item die Berechnung der Differential-Galoisgruppe - hier gibt es z.Z.\ keinen
allgemeinen Algorithmus - \cite{ber,DLR92,put,ram,s-u1},
\item  die Berechnung der rationalen, algebraischen und Liouvilleschen
L\"osungen von $L(y)=0$ \cite{bro,kov,si80,si81,s-u2,s-u3,ulm,w-u},
\item  die Berechnung (des Ideals) der  Relationen
zwischen den L\"osungen von $L(y)=0$ und deren Ableitungen \cite{comp,sirel},
\item die Konstruktion von linearen Differentialgleichungen mit vorgegebener
Differential-Galoisgruppe \cite{put,hur,s-u1} - neue Ergebnisse zum
Umkehrproblem findet man in \cite{m-s}.
\end{enumerate}

Die Algorithmen \cite{bro,kov,w-u} stehen in {\sc Maple} zur Verf\"ugung. Eine
Version von \cite{hoeij} kann bei dem Autor erfragt werden.

Die Literatur ist nicht vollst\"andig, es wurde versucht, auf neuere Arbeiten
hinzuweisen. In den \"Ubersichtsarbeiten \cite{ber,si90,si91} wird auf einige
aktuelle Probleme hingewiesen.


{\footnotesize
\begin{thebibliography}{99}

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diff\'erentielles lin\'eaires homog\`enes int\'egrable alg\'ebriquement}, {\em
J. \'Ecole Polytechnique, s\'erie 2.\/} {\bf 4} (1898)

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Singer {\em C.R.A.S, s\'erie I\/}, {\bf 318} (1994)

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Equation and its Application to the Factorization of Differential Operators,
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Universit\'e de Rennes 1, 1995), {\em to appear in J. \ Symb. Comp\/}.

\end{thebibliography}
}

\vspace{1em}\hrule\vspace{1em}

\def\as{\sc}
\def\typeset{}
\renewcommand{\labelenumi}{\Roman{enumi})}

%  CYRACC.DEF                                           February 1990
%
%  This file contains definitions of accents and special characters
%  required for use of cyrillic fonts arranged according to the AMS scheme.
%
%  American Mathematical Society, Technical Support Group, P. O. Box 6248,
%        Providence, RI 02940
%  800-321-4AMS or 401-455-4080;  Internet: Tech-Support@Math.AMS.com
%
%  Copyright (C) 1990, American Mathematical Society.
%  All rights reserved.  Copying of this file is authorized only if either:
%       (1) you make absolutely no changes to your copy including name; OR
%       (2) if you do make changes, you first rename it to some other name.
%
%
%  The \font specification(s) should be made elsewhere, and should include
%       \newfam\cyrfam
%       \font\...cyr=wncyr...   (e.g. \font\tencyr=wncyr10 )
%
%  An appropriate definition for cyrillic, usable in math and text, is
%       \def\cyr{\fam\cyrfam\...cyr\cyracc}
%
%  More extensive instructions for using cyrillic fonts are included in
%  the AMSFonts 2.0 User's Guide.
%
%  See end of file (after \endinput) for additional notes.
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\chardef\tempcat=\the\catcode`\@
\catcode`\@=11

%  The first set of definitions is what will be in effect outside of cyrillic,
%  i.e., in transliterated text.

%  Definition of \cydot is not ideal; real dot should be in an accent font.
\def\cydot{{\mathsurround=0pt$\cdot$}}

%  \ubar is the definition of \b from PLAIN; it may not work in math mode.
\def\ubar#1{\oalign{#1\crcr\hidewidth
    \vbox to.2ex{\hbox{\char22}\vss}\hidewidth}}

%  Soft and hard signs are represented in transliteration by prime and
%  double prime respectively.
\def\cprime{\/{\mathsurround=0pt$'$}}
\def\Cprime{{\mathsurround=0pt$'$}}
\def\cdprime{\/{\mathsurround=0pt$''$}}
\def\Cdprime{{\mathsurround=0pt$\ubar{\hbox{$''$}}$}}

\def\dbar{dj}           % make real barred d when accent font available
\def\Dbar{Dj}           %  ""

%  It would be nice to make these control sequences unnecessary; that will
%  probably require d to become active.
\def\dz{dz}
\def\Dz{Dz}
\def\dzh{dzh\cydot }
\def\Dzh{Dzh\cydot }


%  Stress marks are sometimes used in cyrillic text, mainly for pedagogic
%  reasons.  These definitions support stress marks within {\cyr ...};
%  in transliteration, they are suppressed.  Stress is indicated in
%  input by \! preceding a letter on which a stress mark is to appear;
%  an acute accent will appear in the output.  Since \! is also a plain
%  command, for negative thin space in math mode, test for math mode and
%  include the plain definition as appropriate.

\def\@gobble#1{}
\def\@testgrave{\`}
\def\@stressit{\futurelet\chartest\@stresschar }

\def\@stresschar#1{%
  \ifx #1y\def\result{\futurelet\chartest\@yligature}%
  \else \ifx #1Y\def\result{\futurelet\chartest\@Yligature}%
  \else \ifx\chartest\@testgrave \def\result{\accent"26 }%
  \else \def\result{\accent"26 #1}%
  \fi \fi \fi
  \result }

\def\@yligature{%
  \ifx a\chartest \def\result{\accent"26 \char"1F \@gobble}%
  \else \ifx u\chartest \def\result{\accent"26 \char"18 \@gobble}%
  \else \def\result{\accent"26 y}%
  \fi \fi
  \result }

\def\@Yligature{%
  \ifx a\chartest \def\result{\accent"26 \char"17 \@gobble}%
  \else \ifx A\chartest \def\result{\accent"26 \char"17 \@gobble}%
  \else \ifx u\chartest \def\result{\accent"26 \char"10 \@gobble}%
  \else \ifx U\chartest \def\result{\accent"26 \char"10 \@gobble}%
  \else \def\result{\accent"26 Y}%
  \fi \fi \fi \fi
  \result }

\def\!{\ifmmode \mskip-\thinmuskip \fi}


%  These are the definitions that will produce cyrillic letters within
%  {\cyr ...} for letters represented in input by control sequences and
%  accented latin letters.

\def\cyracc{%
  \def\cydot{{\kern0pt}}%
  \def\cprime{\char"7E }\def\Cprime{\char"5E }%
  \def\cdprime{\char"7F }\def\Cdprime{\char"5F }%
  \def\dbar{dj}\def\Dbar{Dj}%
  \def\dz{\char"1E }\def\Dz{\char"16 }%
  \def\dzh{\char"0A }\def\Dzh{\char"02 }%
  \def\'##1{\if c##1\char"0F %
    \else \if C##1\char"07 %
    \else \accent"26 ##1\fi \fi }%
  \def\`##1{\if e##1\char"0B %
    \else \if E##1\char"03 %
    \else \errmessage{accent \string\` not defined in cyrillic}%
        ##1\fi \fi }%
  \def\=##1{\if e##1\char"0D %
    \else \if E##1\char"05 %
    \else \if \i##1\char"0C %
    \else \if I##1\char"04 %
    \else \errmessage{accent \string\= not defined in cyrillic}%
        ##1\fi \fi \fi \fi }%
  \def\u##1{\if \i##1\accent"24 i%
    \else \accent"24 ##1\fi }%
  \def\"##1{\if \i##1\accent"20 \char"3D %
    \else \if I##1\accent"20 \char"04 %
    \else \accent"20 ##1\fi \fi }%
  \def\!{\ifmmode \def\result{\mskip-\thinmuskip}%
    \else \def\result{\@stressit}\fi \result}}


%       If cyrillic strings are to be included in \mark's, the accents need
%       to be kept in unexpanded form until the \mark's are interpreted.
%       See note on \mark below for details.

\def\keep@cyracc{\let\cyr=\relax \let\i=\relax
        \let\ubar=\relax \let\cydot=\relax
        \let\cprime=\relax \let\Cprime=\relax
        \let\cdprime=\relax \let\Cdprime=\relax
        \let\dbar=\relax \let\Dbar=\relax
        \let\dz=\relax \let\Dz=\relax
        \let\dzh=\relax \let\Dzh=\relax
        \let\'=\relax \let\`=\relax \let\==\relax
        \let\u=\relax \let\"=\relax \let\!=\relax }


\catcode`\@=\tempcat

\font\tencyr=wncyr10
\font\tencyb=wncyb10
\font\sevencyr=wncyr7
\font\fivecyr=wncyr5
\font\tencyi=wncyi10
\newfam\cyrfam
\def\cyr{\fam\cyrfam\tencyr\cyracc}

%------------------------------------------------
% chemstruct.tex
%
%   January 4, 1993
%
%     The following special characters are used in 
%     this macro package:
%     
%     backslash:      \
%     vertical bar:   |
%     left quote:     `
%     right quote:    '
%     quotation mark: "
%     left brace:     {
%     right brace:    }
%     dollar sign:    $
%     percent sign:   %
%     number sign:    #
%     circumflex:     ^
%
%{\catcode`\|=0 |catcode`|\=12 |obeyspaces |let|m=|message
%|m{                                                                        }
%|m{  These macros may be used free of charge and without authorization     }
%|m{  for scientific work only.  Written permission is required for any     }
%|m{  commercial use.  If used in publications, citation similar to the     }
%|m{  following reference is required:                                      }
%|m{                                                                        }
%|m{  Michael Ramek,                                                        }
%|m{  ``Chemical Structure Formul\ae\ and x/y-Diagrams with \TeX'',         }
%|m{  in                                                                    }
%|m{  ``\TeX: Applications, Uses, Methods, Proceedings of the \TeX88        }
%|m{  Conference'',                                                         }
%|m{  edited by Malcolm Clark,                                              }
%|m{  published by Ellis Horwood Publishers, Chichester, UK, 1990,          }
%|m{  pages 227--258                                                        }
%|m{                                                                        }
%|m{  Questions and inquiries should be addressed to the author:            }
%|m{                                                                        }
%|m{  Michael Ramek                                                         }
%|m{  Institut f\"ur Physikalische und Theoretische Chemie,                 }
%|m{  Technische Universit\"at Graz                                         }
%|m{  Rechbauerstra{\ss}e 12                                                }
%|m{  A--8010 Graz                                                          }
%|m{  Austria                                                               }
%|m{     }|m{}}
%
\newhelp\maxsIde{mproper nesting of side chains!}
\newhelp\aromatsideIgnored%
{ncomplete aromatic system in side chain ignored!}
\newhelp\bicycloIgnored{mproper bicyclo definition ignored!}
\newhelp\aromatIgnored{ncomplete aromatic system ignored!}
\def\messAge#1{{\escapechar`I\message{\the#1}}}%
%
\def\vrUle#1#2#3{\hbox to\zEro{\vrule width#1 height#2 depth#3%
\hss}\kern#1}%
\def\negadvAnc#1#2{\advance#1-#2}%
\def\atom#1{\sAve{#1}\adjustAtom}%
\def\phantatom#1{\sAve{#1}\phAntbox\adjustAtom}%
\def\adjustAtom{\negadvAnc\hposition\lastwd\ifnum\backflag=1%
\halfbAck\else\ifnum\backflag=2\fullbAck\fi\fi%
\raise\vposition\box0\ifdim\hposition<\minhposition%
\minhposition\hposition\fi\advance\hposition\lastwd%
\helpseven\baselineskip\helpeight\count33sp%
\advance\helpseven\vposition\negadvAnc\helpeight\vposition%
\vrUle\zEro\helpseven\helpeight\backflag0}%
%
\def\epin#1{\setbox0\hbox{#1}\ifnoprint\phAntbox\fi%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\advance\hposition\wd0\relax%
\ifdim\hposition>\maxhposition\maxhposition\hposition\fi%
\negadvAnc\hposition\wd0}%
\def\wpin#1{\kern-\lastwd\setbox0\hbox{#1}\ifnoprint\phAntbox\fi%
\kern-\wd0\negadvAnc\hposition\wd0\negadvAnc\hposition\lastwd%
\relax\ifdim\hposition<\minhposition\minhposition\hposition\fi%
\advance\hposition\lastwd\advance\hposition\wd0%
\raise\vposition\box0\kern\lastwd}%
\def\spin#1{\kern-\ptfIve\lastwd\setbox0\hbox{#1}%
\ifnoprint\phAntbox\fi%
\kern-\ptfIve\wd0\negadvAnc\vposition\ht0\negadvAnc\vposition\dp0%
\advance\vposition-\fIfth\raise\vposition\copy0%
\advance\vposition\ht0\advance\vposition\dp0%
\advance\vposition\fIfth\kern-\ptfIve\wd0\kern\ptfIve\lastwd}%
\def\npin#1{\kern-\ptfIve\lastwd\setbox0\hbox{#1}%
\ifnoprint\phAntbox\fi%
\kern-\ptfIve\wd0\advance\vposition\ht0\advance\vposition\dp0%
\advance\vposition\fIfth\raise\vposition\copy0%
\negadvAnc\vposition\ht0\negadvAnc\vposition\dp0%
\advance\vposition-\fIfth\kern-\ptfIve\wd0\kern\ptfIve\lastwd}%
%
\def\sAve#1{\setbox0\hbox{#1}\lastwd\wd0\lasthtdp\ht0%
\advance\lasthtdp\dp0\advance\hposition\lastwd%
\advance\hsidecorr\lastwd\ifdim\hposition>\maxhposition%
\maxhposition\hposition\fi\ifnoprint\phAntbox\fi}%
\def\phAntbox{\helpone\ht0\negadvAnc\helpone\dp0%
\helptwo-\ht0\advance\helptwo\helpone%
\helpone-\helpone\negadvAnc\helpone\dp0%
\setbox0\hbox{\vrUle\lastwd\helpone\helptwo}}%
%
\def\side#1{\ifnum\sidenesting>20\messAge{\maxsIde}\else%
\advance\sidenesting1\cone\sidenesting\multiply\cone10%
\ctwo\cone\advance\ctwo10%
\loop\cthree\ctwo\advance\cthree-10\relax%
\ifnum\cthree>0\dimen\ctwo\dimen\cthree%
\negadvAnc\ctwo1\repeat\ctwo\cone\advance\ctwo20%
\loop\cthree\ctwo\advance\cthree-10\relax%
\ifnum\cthree>10\count\ctwo\count\cthree\advance\ctwo-10%
\repeat\hsidecorr\zEro\aromatcount0 #1\kern-\hsidecorr%
\negadvAnc\hposition\hsidecorr\vposition\dimen11\ctwo4%
\advance\cone1\loop\cthree\ctwo\advance\cthree10\ifnum\ctwo<\cone%
\dimen\ctwo\dimen\cthree\advance\ctwo1\repeat\ctwo20%
\advance\cone\ctwo%
\ifnum\aromatcount>0\messAge{\aromatsideIgnored}\fi%
\loop\cthree\ctwo\advance\cthree10\relax%
\ifnum\cthree<\cone\count\ctwo\count\cthree%
\advance\ctwo10\repeat\negadvAnc\sidenesting1\fi}%
%
\def\hcorrEct#1{\advance\hsidecorr#1\advance\hposition#1%
\kern#1}%
\def\fullbAck{\hcorrEct{-\lastwd}}%
\def\halfbAck{\hcorrEct{-\ptfIve\lastwd}}%
\def\nestrIch{\ifnum\nemarker=0\setbox83\hbox{\chelpeight0%
\helpone.6\fIvem\kern\ptzEro\nInem\loop\helptwo\helpone%
\advance\helptwo-\ptzEro\sIxem%
\vrUle{\ptzEro1\twOem}\helpone{-\helptwo}%
\advance\helpone\ptzEro08\thrEm\advance\chelpeight1\relax%
\ifnum\chelpeight<50\repeat\kern\ptzEro\nInem}\nemarker1\fi%
\sAve{\copy83}}%
\def\nwstrIch{\ifnum\nwmarker=0\setbox93\hbox{\chelpeight0%
\helpone.6\fIvem\kern\ptzEro\nInem\loop\helptwo\helpone%
\advance\helptwo-\ptzEro\sIxem%
\vrUle{\ptzEro1\twOem}\helpone{-\helptwo}%
\advance\helpone-\ptzEro08\thrEm\advance\chelpeight1\relax%
\ifnum\chelpeight<50\repeat\kern\ptzEro\nInem}%
\nwmarker1\fi\sAve{\copy93}}%
\def\dotbackslAsh{\setbox1\hbox{.}\raise.6\fIvem\copy1%
\kernfIfteen\raise\ptfOur2\fIvem\copy1%
\kernfIfteen\raise\fIfth\copy1%
\kernfIfteen\lower\ptzEro2\fIvem\copy1%
\kernfIfteen\lower\ptzwEi\fIvem\box1\kern\ptzEro\eitEm}%
\def\dotslAsh{\setbox1\hbox{.}\lower\ptzwEi\fIvem\copy1%
\kernfIfteen\lower\ptzEro2\fIvem\copy1%
\kernfIfteen\raise\fIfth\copy1%
\kernfIfteen\raise\ptfOur2\fIvem\copy1%
\kernfIfteen\raise.6\fIvem\box1\kern\ptzEro\eitEm}%
\def\kernfIfteen{\kern-\ptOne\fIvem}%
\def\nnepfEil{\ifnoprint\sAve{\vrUle{\pthrEe7783\eitEm}\zEro\zEro}%
\else\sAve{\kern\ptzEro\nInem\helpone\ptfIve4\sIxem%
\helptwo-\ptfIve4\onEm\relax\loop\ifdim\helptwo<\ptfIve5\fOurem%
\vrUle{\ptzEro0\fOurem}\helptwo\helpone%
\advance\helpone-\ptzEro1\fIvem\advance\helptwo\ptzEro\fIvem\repeat%
\loop\ifdim\helptwo>-\helpone\vrUle{\ptzEro0\fOurem}\helptwo\helpone%
\advance\helpone-\ptzEro1\fIvem\advance\helptwo-\ptzEro\zEero\fIvem%
\repeat}\fi}%
\def\enepfEil{\ifnum\enemarker=0%
\setbox63\hbox{\helpone\ptzEro8\sIxem\helptwo-\helpone%
\kern.\onEm\loop\advance\helpone-\ptzEro0\thrEm%
\advance\helptwo\ptzEro1\onEm\relax\ifdim\helptwo<\fIfth%
\vrUle\stroke\helptwo\helpone\repeat%
\vrUle\stroke{.\onEm}\helpone%
\kern\ptzEro\sEvem}\enemarker1\fi\sAve{\copy63}}%
\def\esepfEil{\ifnum\esemarker=0%
\setbox43\hbox{\helpone-\ptzEro8\sIxem\helptwo-\helpone%
\kern.\onEm\loop\advance\helpone\ptzEro0\thrEm%
\advance\helptwo-\ptzEro1\onEm\relax\ifdim\helptwo>-\fIfth%
\vrUle\stroke{-\helpone}{-\helptwo}\repeat%
\vrUle\stroke{-\helpone}{.\onEm}%
\kern\ptzEro\sEvem}\esemarker1\fi\sAve{\copy43}}%
\def\ssepfEil{\ifnoprint\sAve{\vrUle{\pthrEe7783\eitEm}\zEro\zEro}%
\else\sAve{\kern\ptzEro\nInem\helpone\ptfIve4\sIxem%
\helptwo-\ptfIve4\onEm\loop\ifdim\helptwo<\ptfIve5\fOurem%
\vrUle{\ptzEro0\fOurem}\helpone\helptwo%
\advance\helpone-\ptzEro1\fIvem\advance\helptwo\ptzEro\fIvem%
\repeat\loop\ifdim\helptwo>-\helpone%
\vrUle{\ptzEro0\fOurem}\helpone\helptwo%
\advance\helpone-\ptzEro1\fIvem\advance\helptwo-\ptzEro\zEero\fIvem%
\repeat}\fi}%
\def\sswpfEil{\ifnoprint\sAve{\vrUle{\pthrEe7783\eitEm}\zEro\zEro}%
\else\sAve{\helpone-\ptfIve\em\helptwo\ptfIve\thrEm%
\loop\ifdim\helptwo<\ptfIve5\fOurem%
\vrUle{\ptzEro0\fOurem}\helpone\helptwo%
\advance\helpone\ptzEro1\fIvem\advance\helptwo\ptzEro\zEero\fIvem%
\repeat\loop\ifdim\helpone<\ptfIve4\sIxem%
\vrUle{\ptzEro0\fOurem}\helpone\helptwo%
\advance\helptwo-\ptzEro\fIvem\advance\helpone\ptzEro1\fIvem%
\repeat\kern\ptzEro\fIvem}\fi}%
\def\wswpfEil{\ifnum\wswmarker=0%
\setbox53\hbox{\helpone\zEro\kern\ptzEro\sEvem%
\vrUle\stroke\zEro{.\onEm}%
\advance\helpone\ptzEro0\thrEm\helptwo\fIfth%
\loop\ifdim\helpone>-\helptwo\vrUle\stroke\helpone\helptwo%
\advance\helpone\ptzEro0\thrEm\advance\helptwo-\ptzEro1\onEm%
\repeat\kern.\onEm}\wswmarker1\fi\sAve{\copy53}}%
\def\wnwpfEil{\ifnum\wnwmarker=0\setbox73\hbox{\helpone\zEro%
\kern\ptzEro\sEvem\vrUle\stroke{.\onEm}\zEro%
\advance\helpone\ptzEro0\thrEm\helptwo\fIfth%
\loop\ifdim\helpone>-\helptwo\vrUle\stroke\helptwo\helpone%
\advance\helpone\ptzEro0\thrEm\advance\helptwo-\ptzEro1\onEm%
\repeat\kern.\onEm}\wnwmarker1\fi\sAve{\copy73}}%
\def\nnwpfEil{\ifnoprint\sAve{\vrUle{\pthrEe7783\eitEm}\zEro\zEro}%
\else\sAve{\helpone-\ptfIve\em\helptwo\ptfIve\thrEm%
\loop\ifdim\helptwo<\ptfIve5\fOurem%
\vrUle{\ptzEro0\fOurem}\helptwo\helpone%
\advance\helpone\ptzEro1\fIvem\advance\helptwo\ptzEro\zEero\fIvem%
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\vrUle{\ptzEro0\fOurem}\helptwo\helpone%
\advance\helpone\ptzEro1\fIvem\advance\helptwo-\ptzEro\fIvem%
\repeat\kern\ptzEro\fIvem}\fi}%
%
\def\nphantom{\adjUstn\postadjUstn}%
\def\nsingle{\adjUstn\raise\vposition\nstrIch\postadjUstn}%
\def\ndouble{\adjUstn\kern.\onEm\raise\vposition\nstrIch%
\kern-\fIfth\raise\vposition\nstrIch\kern.\onEm\postadjUstn}%
\def\ntriple{\adjUstn\kern-\fIfth\raise\vposition\nstrIch%
\kern\fIfth\raise\vposition\nstrIch\kern\fIfth%
\raise\vposition\nstrIch\kern-\fIfth\postadjUstn}%
\def\adjUstn{\kernEleven\halfbAck}%
\def\postadjUstn{\advance\vposition1\pthrEe5\twOem\backflag1}%
\def\nstrIch{\hbox{\ifnoprint\vrUle\zEro{1\ptOne\nInem}{-.\onEm}\else%
\vrUle{\ptzEro\fOurem}{1\ptOne\nInem}{-.\onEm}\kern-\ptzEro\fOurem%
\fi}}%
\def\kernEleven{\advance\vposition1\ptOne11111\lasthtdp}%
%
\def\nneabove{\advance\vposition2\ptzEro5\lasthtdp\halfbAck%
\nnepfEil\raise\vposition\box0\hcorrEct{\ptOne7\lastwd}%
\advance\vposition.80\thrEm\backflag1}%
\def\nneevoba{\advance\vposition2\ptzEro5\lasthtdp\halfbAck%
\sswpfEil\raise\vposition\box0\hcorrEct{\pthrEe4\lastwd}%
\advance\vposition.80\thrEm\backflag1}%
\def\nnebelow{\advance\vposition2\ptzEro5\lasthtdp\halfbAck%
\sAve{\setbox1\hbox{.}\lower\ptfIve5\fIvem\copy1\kerntwEntythree%
\lower\pthrEe\onEm\copy1\kerntwEntythree\lower\ptzEro6\fIvem\copy1%
\kerntwEntythree\raise\ptOne\eitEm\copy1\kerntwEntythree%
\raise\ptfOur2\fIvem\box1}\raise\vposition\box0%
\hcorrEct{-\ptzEro5\lastwd}\advance\vposition.80\thrEm\backflag1}%
\def\nnephantom{\halfbAck\sAve/\phAntbox\adjUstnne%
\raise\vposition\box0\postadjUstnne}%
\def\nnesingle{\halfbAck\sAve/\adjUstnne%
\raise\vposition\box0\postadjUstnne}%
\def\nnedouble{\halfbAck\sAve/\adjUstnne%
\advance\vposition\ptzEro3\onEm\kern-\ptzEro9\thrEm%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0%
\kern\ptOne8\sIxem\raise\vposition\box0\kern-\ptzEro9\thrEm%
\advance\vposition\ptzEro3\onEm\postadjUstnne}%
\def\nnetriple{\halfbAck\sAve/\adjUstnne%
\advance\vposition\ptzEro6\twOem\kern-\ptOne8\sIxem%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0%
\kern\ptOne8\sIxem\raise\vposition\copy0%
\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0\kern\ptOne8\sIxem%
\raise\vposition\box0\kern-\ptOne8\sIxem%
\advance\vposition\ptzEro6\twOem\postadjUstnne}%
\def\adjUstnne{\kernEleven\hcorrEct{\pthrEe7\lastwd}}%
\def\postadjUstnne{\advance\vposition\lasthtdp%
\hcorrEct{\ptOne3\lastwd}\ifdim\hposition>\maxhposition%
\maxhposition\hposition\fi\backflag1}%
\def\kerntwEntythree{\kern-\ptzwEi\thrEm}%
%
\def\nebelow{\halfbAck\sAve\dotslAsh\adjUstnne%
\raise\vposition\box0\postadjUstnne}%
\def\nephantom{\nestrIch\phAntbox\raise\vposition\box0%
\advance\vposition1\ptzEro5\fIvem}%
\def\nesingle{\nestrIch\raise\vposition\box0%
\advance\vposition1\ptzEro5\fIvem}%
\def\nedouble{\nestrIch\advance\vposition\ptzEro70\sEvem%
\kern-\ptzEro70\sEvem\raise\vposition\copy0\kern-\wd0%
\kern\ptOne41\fOurem%
\advance\vposition-\ptOne41\fOurem\raise\vposition\box0%
\kern-\ptzEro70\sEvem\advance\vposition1\ptOne25\sEvem}%
\def\netriple{\nestrIch\raise\vposition\copy0\kern-\wd0%
\kern-\ptOne41\fOurem\advance\vposition\ptOne41\fOurem%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\kern\ptzwEi82\eitEm%
\advance\vposition-\ptzwEi82\eitEm\raise\vposition\box0%
\kern-\ptOne41\fOurem\advance\vposition1\ptOne96\fOurem}%
%
\def\eneabove{\advance\vposition\ptfOur\nInem\enepfEil%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptzEro\nInem}%
\def\eneevoba{\advance\vposition\ptfIve8\fIvem\wswpfEil%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptOne8\fIvem}%
\def\enebelow{\advance\vposition\ptfIve\onEm\sAve\lurOdots%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptOne\onEm}%
%
\def\ephantom{\sAve\hstrIch\phAntbox\raise\vposition\box0}%
\def\esingle{\sAve\hstrIch\raise\vposition\box0}%
\def\edouble{\sAve\hstrIch\advance\vposition.\onEm%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\advance\vposition-\fIfth%
\raise\vposition\box0\advance\vposition.\onEm}%
\def\etriple{\sAve\hstrIch\advance\vposition\fIfth%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\advance\vposition-\fIfth%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\fIfth\kern-\wd0%
\raise\vposition\box0\advance\vposition\fIfth}%
%
\def\eseabove{\advance\vposition\ptOne\nInem\esepfEil%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptfIve\nInem}%
\def\eseevoba{\advance\vposition\ptzEro\nInem\wnwpfEil%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptfOur\nInem}%
\def\esebelow{\advance\vposition\ptOne\sEvem\sAve\lorUdots%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptfIve\sEvem}%
%
\def\sebelow{\ssegenerAl\dotbackslAsh}%
\def\sephantom{\nwstrIch\phAntbox\advance\vposition-.62\eitEm%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptfOur2\eitEm}%
\def\sesingle{\nwstrIch\advance\vposition-.62\eitEm%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptfOur2\eitEm}%
\def\sedouble{\nwstrIch\advance\vposition-.698\sEvem%
\kern-\ptzEro70\sEvem\raise\vposition\copy0\kern-\wd0%
\kern\ptOne41\fOurem\advance\vposition\ptOne41\fOurem%
\raise\vposition\box0\kern-\ptzEro70\sEvem%
\advance\vposition-\ptfOur98\sEvem}%
\def\setriple{\nwstrIch\advance\vposition-.62\eitEm%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\kern-\ptOne41\fOurem%
\advance\vposition-\ptOne41\fOurem\raise\vposition\copy0%
\kern-\wd0\kern\ptzwEi82\eitEm\advance\vposition\ptzwEi82\eitEm%
\raise\vposition\box0%
\kern-\ptOne41\fOurem\advance\vposition-\ptfIve69\fOurem}%
%
\def\sseabove{\sseAdjust\ssepfEil\raise\vposition\box0%
\hcorrEct{-\ptzEro6\lastwd}\ssepostAdjust}%
\def\sseevoba{\sseAdjust\nnwpfEil\raise\vposition\box0%
\hcorrEct{\ptzEro6\lastwd}\ssepostAdjust}%
\def\ssebelow{\sseAdjust\sAve{\setbox1\hbox{.}%
\raise\ptfOur5\fIvem\copy1%
\kerntwEntythree\raise\ptzwEi\onEm\copy1%
\kerntwEntythree\lower\ptzEro3\fIvem\copy1%
\kerntwEntythree\lower\ptzwEi\eitEm\copy1%
\kerntwEntythree\lower\ptfIve2\fIvem\box1}\kern-\ptzEro8\lastwd%
\raise\vposition\box0\kern-\ptOne7\lastwd%
\advance\hsidecorr-\ptzwEi5\lastwd\advance\hposition-\ptzwEi5\lastwd%
\ssepostAdjust}%
\def\sseAdjust{\advance\vposition-1\ptzwEi22222\lasthtdp\halfbAck}%
\def\ssepostAdjust{\advance\vposition-1\pthrEe6666\sIxem\backflag1}%
\def\ssephantom{\halfbAck\sAve{$\backslash$}\phAntbox%
\adjUstsse\raise\vposition\box0\postadjUstsse}%
\def\ssesingle{\ssegenerAl{$\backslash$}}%
\def\ssedouble{\halfbAck\sAve{$\backslash$}\adjUstsse%
\advance\vposition\ptzEro3\onEm\kern\ptzEro9\thrEm%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\ptzEro6\twOem%
\kern-\wd0\kern-\ptOne8\sIxem\raise\vposition\box0\kern\ptzEro9\thrEm%
\advance\vposition\ptzEro3\onEm\postadjUstsse}%
\def\ssetriple{\halfbAck\sAve{$\backslash$}\adjUstsse%
\advance\vposition\ptzEro6\twOem\kern\ptOne8\sIxem%
\raise\vposition\copy0%
\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0\kern-\ptOne8\sIxem%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0%
\kern-\ptOne8\sIxem\raise\vposition\box0\kern\ptOne8\sIxem%
\advance\vposition\ptzEro6\twOem\postadjUstsse}%
\def\ssegenerAl#1{\halfbAck\sAve{#1}\adjUstsse%
\raise\vposition\box0\postadjUstsse}%
\def\adjUstsse{\hcorrEct{\ptzwEi3\lastwd}%
\negadvAnc\vposition\lasthtdp}%
\def\postadjUstsse{\negEleven\hcorrEct{\ptzwEi7\lastwd}%
\ifdim\hposition>\maxhposition\maxhposition\hposition\fi%
\backflag1}%
%
\def\sphantom{\adjUsts\postadjUsts}%
\def\ssingle{\adjUsts\raise\vposition\sstrIch\postadjUsts}%
\def\sdouble{\adjUsts\kern.\onEm\raise\vposition\sstrIch%
\kern-\fIfth\raise\vposition\sstrIch\kern.\onEm\postadjUsts}%
\def\striple{\adjUsts\kern-\fIfth\raise\vposition\sstrIch%
\kern\fIfth\raise\vposition\sstrIch\kern\fIfth\raise\vposition%
\sstrIch\kern-\fIfth\postadjUsts}%
\def\adjUsts{\negEleven\halfbAck}%
\def\postadjUsts{\advance\vposition-1\pthrEe5\twOem\backflag1}%
\def\sstrIch{\hbox{\ifnoprint%
\vrUle\zEro{\ptfIve\fOurem}{\ptfIve\fIvem}%
\else\vrUle{\ptzEro\fOurem}{\ptfIve\fOurem}{\ptfIve\fIvem}%
\kern-\ptzEro\fOurem\fi}}%
%
\def\sswabove{\sseAdjust\sswpfEil\kern-1\ptzwEi5\lastwd%
\raise\vposition\box0\kern-.81\lastwd%
\advance\hsidecorr-2\ptzEro6\lastwd%
\advance\hposition-2\ptzEro6\lastwd\ssepostAdjust}%
\def\sswevoba{\sseAdjust\nnepfEil\kern-1\ptOne\lastwd%
\raise\vposition\box0\kern-.83\lastwd%
\advance\hsidecorr-1.93\lastwd%
\advance\hposition-1.93\lastwd\ssepostAdjust}%
\def\sswbelow{\sseAdjust%
\sAve{\setbox1\hbox{.}\lower\ptfIve0\fIvem\copy1\kerntwEntythree%
\lower\ptzwEi\sIxem\copy1\kerntwEntythree%
\lower\ptzEro1\fIvem\copy1\kerntwEntythree%
\raise\ptzwEi\thrEm\copy1\kerntwEntythree%
\raise\ptfOur7\fIvem\box1}\kern-.9\lastwd\raise\vposition\box0%
\kern-.85\lastwd\advance\hsidecorr-1.75\lastwd%
\advance\hposition-1.75\lastwd\ssepostAdjust}%
\def\sswphantom{\halfbAck\sAve/\phAntbox\adjUstssw%
\raise\vposition\box0\postadjUstssw}%
\def\sswsingle{\sswgenerAl/}%
\def\sswdouble{\halfbAck\sAve/\adjUstssw%
\advance\vposition\ptzEro3\onEm\kern-\ptzEro9\thrEm%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0%
\kern\ptOne8\sIxem\raise\vposition\box0\kern-\ptzEro9\thrEm%
\advance\vposition\ptzEro3\onEm\postadjUstssw}%
\def\sswtriple{\halfbAck\sAve/\adjUstssw%
\advance\vposition\ptzEro6\twOem\kern-\ptOne8\sIxem%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0%
\kern\ptOne8\sIxem\raise\vposition\copy0%
\advance\vposition-\ptzEro6\twOem%
\kern-\wd0\kern\ptOne8\sIxem\raise\vposition\box0%
\kern-\ptOne8\sIxem\advance\vposition\ptzEro6\twOem\postadjUstssw}%
\def\sswgenerAl#1{\halfbAck\sAve{#1}\adjUstssw%
\raise\vposition\box0\postadjUstssw}%
\def\adjUstssw{\hcorrEct{-1\ptOne\lastwd}%
\negadvAnc\vposition\lasthtdp}%
\def\postadjUstssw{\negEleven\hcorrEct{-1\ptfOur\lastwd}\backflag1}%
\def\negEleven{\advance\vposition-1\ptOne11111\lasthtdp}%
%
\def\swbelow{\sswgenerAl\dotslAsh}%
\def\swphantom{\fullbAck\nestrIch\phAntbox%
\advance\vposition-1\ptzEro5\fOurem\fullbAck\raise\vposition\box0%
\fullbAck\backflag2}%
\def\swsingle{\fullbAck\nestrIch\advance\vposition-1\ptzEro5\fOurem%
\fullbAck\raise\vposition\box0\fullbAck\backflag2}%
\def\swdouble{\fullbAck\nestrIch%
\advance\vposition-1\ptOne24\sEvem\fullbAck\kern\ptzEro70\sEvem%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\kern-\ptOne41\fOurem%
\advance\vposition\ptOne41\fOurem\raise\vposition\box0%
\kern\ptzEro70\sEvem%
\fullbAck\advance\vposition-\ptzEro70\sEvem\backflag2}%
\def\swtriple{\fullbAck\nestrIch\advance\vposition-1\ptzEro5\fOurem%
\fullbAck\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\kern-\ptOne41\fOurem%
\advance\vposition\ptOne41\fOurem\raise\vposition\copy0\kern-\wd0%
\kern\ptzwEi82\eitEm\advance\vposition-\ptzwEi82\eitEm%
\raise\vposition\box0\kern-\ptOne41\fOurem\fullbAck%
\advance\vposition\ptOne41\fOurem\backflag2}%
%
\def\wswabove{\advance\vposition\ptOne\nInem\fullbAck\wswpfEil%
\fullbAck\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptfIve\nInem%
\fullbAck\backflag2}%
\def\wswevoba{\advance\vposition\ptzEro\nInem\fullbAck\enepfEil%
\fullbAck\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptfOur\nInem%
\fullbAck\backflag2}%
\def\wswbelow{\advance\vposition\ptOne\twOem\fullbAck%
\sAve\lurOdots\fullbAck\raise\vposition\box0%
\advance\vposition-\ptfIve\twOem\fullbAck\backflag2}%
%
\def\wphantom{\adjUstw\negadvAnc\hposition\lastwd%
\negadvAnc\hsidecorr\lastwd\backflag2}%
\def\wsingle{\adjUstw\raise\vposition\box0\fullbAck\backflag2}%
\def\wdouble{\adjUstw\advance\vposition.\onEm%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\advance\vposition-\fIfth%
\raise\vposition\box0\advance\vposition.\onEm\fullbAck\backflag2}%
\def\wtriple{\adjUstw\advance\vposition\fIfth%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0%
\advance\vposition-\fIfth\raise\vposition\copy0\kern-\wd0%
\advance\vposition-\fIfth\raise\vposition\box0%
\advance\vposition\fIfth\fullbAck\backflag2}%
\def\adjUstw{\fullbAck\sAve\hstrIch\fullbAck%
\ifdim\hposition<\minhposition\minhposition\hposition\fi}%
%
\def\wnwabove{\advance\vposition\ptfOur\nInem\fullbAck\wnwpfEil%
\fullbAck\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptzEro\nInem%
\fullbAck\backflag2}%
\def\wnwevoba{\advance\vposition\ptfIve\nInem\fullbAck\esepfEil%
\fullbAck\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptOne\nInem%
\fullbAck\backflag2}%
\def\wnwbelow{\advance\vposition\ptfIve\sIxem\fullbAck%
\sAve\lorUdots\fullbAck\raise\vposition\box0%
\advance\vposition-\ptOne\sIxem\fullbAck\backflag2}%
%
\def\nwbelow{\nnwgenerAl{\dotbackslAsh}}%
\def\nwphantom{\fullbAck\nwstrIch\phAntbox\fullbAck%
\advance\vposition\ptfOur\twOem\raise\vposition\box0\fullbAck%
\advance\vposition.63\fIvem\backflag2}%
\def\nwsingle{\fullbAck\nwstrIch\fullbAck%
\advance\vposition\ptfOur\twOem\raise\vposition\box0\fullbAck%
\advance\vposition.63\fIvem\backflag2}%
\def\nwdouble{\fullbAck\nwstrIch\fullbAck\kern-\ptzEro70\sEvem%
\advance\vposition\pthrEe49\thrEm\raise\vposition\copy0\kern-\wd0%
\kern\ptOne41\fOurem\advance\vposition\ptOne41\fOurem%
\raise\vposition\box0\kern-\ptzEro70\sEvem%
\advance\vposition\ptfIve64\thrEm\fullbAck\backflag2}%
\def\nwtriple{\fullbAck\nwstrIch\fullbAck%
\advance\vposition\ptfOur\twOem\raise\vposition\copy0\kern-\wd0%
\kern-\ptOne41\fOurem\advance\vposition-\ptOne41\fOurem%
\raise\vposition\copy0\kern-\wd0\kern\ptzwEi82\eitEm%
\advance\vposition\ptzwEi82\eitEm\raise\vposition\box0%
\kern-\ptOne41\fOurem\fullbAck\advance\vposition\ptfOur93\sIxem%
\backflag2}%
%
\def\nnwabove{\advance\vposition2\ptzEro5\lasthtdp\halfbAck%
\nnwpfEil\kern-1\ptOne4\lastwd\raise\vposition\box0%
\advance\vposition.80\thrEm\kern-1\ptzwEi0\lastwd%
\advance\hsidecorr-2\pthrEe4\lastwd%
\advance\hposition-2\pthrEe4\lastwd\backflag1}%
\def\nnwevoba{\advance\vposition2\ptzEro5\lasthtdp\halfbAck%
\ssepfEil\kern-1\ptzEro6\lastwd\raise\vposition\box0%
\advance\vposition.80\thrEm\kern-1\ptOne1\lastwd%
\advance\hsidecorr-2\ptOne7\lastwd%
\advance\hposition-2\ptOne7\lastwd\backflag1}%
\def\nnwbelow{\advance\vposition2\ptzEro5\lasthtdp\halfbAck%
\sAve{\setbox1\hbox{.}\raise\ptfOur3\fIvem\copy1\kerntwEntythree%
\raise\ptOne\nInem\copy1\kerntwEntythree%
\lower\ptzEro7\fIvem\copy1\kerntwEntythree%
\lower.\thrEm\copy1\kerntwEntythree%
\lower\ptfIve4\fIvem\box1}\kern-.9\lastwd\raise\vposition\box0%
\kern-1\ptzEro5\lastwd\advance\hsidecorr-1.95\lastwd%
\advance\hposition-1.95\lastwd\advance\vposition.80\thrEm%
\backflag1}%
\def\nnwphantom{\halfbAck\sAve{$\backslash$}\phAntbox%
\adjUstnnw\raise\vposition\box0\postadjUstnnw}%
\def\nnwsingle{\nnwgenerAl{$\backslash$}}%
\def\nnwdouble{\halfbAck\sAve{$\backslash$}\adjUstnnw%
\advance\vposition\ptzEro3\onEm\kern\ptzEro9\thrEm%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\ptzEro6\twOem%
\kern-\wd0\kern-\ptOne8\sIxem\raise\vposition\box0\kern\ptzEro9\thrEm%
\advance\vposition\ptzEro3\onEm\postadjUstnnw}%
\def\nnwtriple{\halfbAck\sAve{$\backslash$}\adjUstnnw%
\advance\vposition\ptzEro6\twOem\kern\ptOne8\sIxem%
\raise\vposition\copy0%
\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0\kern-\ptOne8\sIxem%
\raise\vposition\copy0\advance\vposition-\ptzEro6\twOem\kern-\wd0%
\kern-\ptOne8\sIxem\raise\vposition\box0\kern\ptOne8\sIxem%
\advance\vposition\ptzEro6\twOem\postadjUstnnw}%
\def\nnwgenerAl#1{\halfbAck\sAve{#1}\adjUstnnw%
\raise\vposition\box0\postadjUstnnw}%
\def\adjUstnnw{\kernEleven\hcorrEct{-1\ptOne5\lastwd}}%
\def\postadjUstnnw{\hcorrEct{-1\pthrEe5\lastwd}%
\advance\vposition\lasthtdp\backflag1}%
%
\def\nmostaromatatom#1{\atom{#1}\naromat\vposition%
\advance\naromat-.\fOurem\aromAtincr}%
\def\smostaromatatom#1{\atom{#1}\saromat\vposition%
\advance\saromat\lasthtdp\advance\saromat.\thrEm%
\advance\aromatcount1\aromAtincr}%
\def\wmostaromatatom#1{\atom{#1}\waromat\hposition%
\advance\aromatcount2\advance\waromat\pthrEe\sIxem\aromAtincr}%
\def\emostaromatatom#1{\atom{#1}\earomat\hposition%
\negadvAnc\earomat\lastwd\advance\aromatcount3%
\advance\earomat-\ptzwEi\fOurem\aromAtincr}%
\def\aromAtincr{\advance\aromatcount1\chelpone\aromatcount%
\relax\ifnum\aromatcount=10\aromAtsymbol\fi}%
\def\wUrzel{\chelpone\chelptwo\divide\chelpone4\wUrz}%
% Compute \chelpone=sqrt(\chelptwo) by a recursion formula.
\def\wUrz{\wurzEl\let\wurzE\wUrz\else\let\wurzE\relax\fi\wurzE}%
\def\wurzEl{\chelpthree\chelptwo\divide\chelpthree\chelpone%
\advance\chelpthree\chelpone\chelpfour\chelpthree%
\divide\chelpfour2\advance\chelpfour5\relax%
\ifnum\chelpone>\chelpfour\chelpone\chelpthree%
\divide\chelpone2}%
\def\aromAtsymbol{\aromatcount0\ifprint%
\negadvAnc\naromat\saromat\naromat\ptfIve\naromat%
\negadvAnc\waromat\earomat\waromat-\ptfIve\waromat%
\setbox1\hbox{\vrUle{\ptzEro\fOurem}{\ptzEro\fOurem}\zEro}%
\helpthree\ptfOur\wd1\chelpfive71\zEero\chelpsix\helpthree%
\divide\chelpsix60\helpthree\ptzEro\zEero1\waromat%
\helpfour\ptzEro\zEero1\naromat\setbox0\hbox{\loop%
\negadvAnc\chelpfive\chelpsix\chelpthree\chelpfive%
\multiply\chelpthree\chelpfive\chelptwo1\zEero\zEero\zEero\zEero%
\negadvAnc\chelptwo\chelpthree\wUrzel\kern\chelpone\helpthree%
\lower\chelpfive\helpfour\copy1\kern-\wd1%
\raise\chelpfive\helpfour\copy1\kern-\wd1%
\chelpfour-\chelpone\kern\chelpfour\helpthree%
\kern\chelpfour\helpthree%
\lower\chelpfive\helpfour\copy1\kern-\wd1%
\raise\chelpfive\helpfour\copy1\kern-\wd1\kern\chelpone\helpthree%
\kern\chelpfive\helpthree\lower\chelpone\helpfour\copy1\kern-\wd1%
\raise\chelpone\helpfour\copy1\kern-\wd1\chelpfour-\chelpfive%
\kern\chelpfour\helpthree\kern\chelpfour\helpthree%
\lower\chelpone\helpfour\copy1\kern-\wd1%
\raise\chelpone\helpfour\copy1\kern-\wd1\kern\chelpfive\helpthree%
\ifnum\chelpfive>\chelpsix\repeat\kern-1\zEero\zEero\helpthree\copy1%
\kern-\wd1\kern2\zEero\zEero\helpthree\copy1\kern-\wd1}%
\negadvAnc\earomat\hposition\kern\earomat%
\kern-1\zEero\zEero\helpthree\helptwo\saromat\advance\helptwo\naromat%
\raise\helptwo\box0\kern-\earomat\fi}%
%
\def\firstbicycloatom#1{\atom{#1}\ifprint\ifnum\aromatcount>0%
\aromatcount0\messAge{\bicycloIgnored}\else\waromat\hposition%
\advance\waromat-\ptfIve\lastwd\aromatcount1\zEero\naromat\vposition%
\advance\naromat\ptfOur\lasthtdp\earomat\lastwd\fi\fi}%
\def\secondbicycloatom#1{\atom{#1}\ifprint%
\ifnum\aromatcount=1\zEero\helpone\hposition%
\advance\helpone-\ptfIve\lastwd\helptwo\vposition%
\advance\helptwo\ptfOur\lasthtdp\ifdim\earomat<\lastwd%
\earomat\lastwd\fi\relax%
\ifdim\earomat<\lasthtdp\earomat\lasthtdp\fi%
\setbox1\hbox{\vrUle{\ptzEro\fOurem}{\ptzEro\fOurem}\zEro}%
\kern-\ptfIve\lastwd\helpthree\waromat\negadvAnc\helpthree\helpone%
\divide\helpthree1\zEero\zEero\helpfour\naromat%
\negadvAnc\helpfour\helptwo\divide\helpfour1\zEero\zEero%
\chelpone\helpthree\multiply\chelpone\helpthree%
\chelptwo\helpfour\multiply\chelptwo\helpfour%
\advance\chelptwo\chelpone\wUrzel\divide\earomat1\zEero%
\multiply\earomat85\chelpfive\earomat%
\divide\chelpfive\chelpone\chelptwo1\zEero\zEero%
\negadvAnc\chelptwo\chelpfive\chelpfour\wd1%
\divide\chelpfour2\divide\chelpfour\chelpone%
\loop\helpfive\zEro\advance\helpfive\chelpfive\helpthree%
\helpsix\helptwo\advance\helpsix\chelpfive\helpfour%
\kern\helpfive\raise\helpsix\copy1\kern-\wd1\kern-\helpfive%
\advance\chelpfive\chelpfour\relax\ifnum\chelpfive<\chelptwo%
\repeat\kern\ptfIve\lastwd\else\messAge{\bicycloIgnored}\fi\fi%
\aromatcount0\relax}%
%
\def\nopositioncheck{\let\ifnoprint\iffalse\let\ifprint\iftrue}%
%
\def\shorterewbonds{\def\hstrIch{\hbox to.78\fOurem%
{\hss\vrUle{.\sIxem}{\pthrEe\sIxem}{-\pthrEe\twOem}\hss}}%
\stroke\ptzEro2\fIvem\esemarker0\wswmarker0\enemarker0\wnwmarker0%
\def\lurOdots{\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm%
\lower\ptOne2\fIvem\copy1\lower\ptzEro2\fIvem\copy1%
\raise\ptzEro7\fIvem\box1}%
\def\lorUdots{\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm%
\raise\ptzEro2\fIvem\copy1\lower\ptzEro7\fIvem\copy1%
\lower\ptOne7\fIvem\box1\kern\ptzEro\onEm}}%
\def\longerewbonds{\def\hstrIch{\hbox to1\ptOne8\fOurem%
{\hss\vrUle\em{\pthrEe\sIxem}{-\pthrEe\twOem}\hss}}%
\stroke\ptzEro45\twOem\esemarker0\wswmarker0\enemarker0\wnwmarker0%
\def\lurOdots{\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm%
\lower\ptOne2\fIvem\copy1\lower\ptzEro7\fIvem\copy1%
\lower\ptzEro2\fIvem\copy1\raise\ptzEro2\fIvem\copy1%
\raise\ptzEro7\fIvem\box1}%
\def\lorUdots{\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm%
\raise\ptzEro2\fIvem\copy1\lower\ptzEro2\fIvem\copy1%
\lower\ptzEro7\fIvem\copy1\lower\ptOne2\fIvem\copy1%
\lower\ptOne7\fIvem\box1\kern\ptzEro\onEm}}%
%
\def\nomOrestructures{\def\atom{}\def\phantatom{}%
\def\adjustAtom{}\def\epin{}\def\wpin{}\def\spin{}%
\def\npin{}\def\sAve{}\def\phAntbox{}\def\side{}%
\def\fullbAck{}\def\halfbAck{}\def\nestrIch{}%
\def\nwstrIch{}\def\dotbackslAsh{}\def\dotslAsh{}%
\def\nnepfEil{}\def\enepfEil{}\def\esepfEil{}%
\def\ssepfEil{}\def\sswpfEil{}\def\wswpfEil{}%
\def\wnwpfEil{}\def\nnwpfEil{}\def\nphantom{}%
\def\nsingle{}\def\ndouble{}\def\ntriple{}\def\adjUstn{}%
\def\postadjUstn{}\def\nstrIch{}\def\nneabove{}%
\def\nneevoba{}\def\nnebelow{}\def\nnephantom{}%
\def\nnesingle{}\def\nnedouble{}\def\nnetriple{}%
\def\ssepostAdjust{}\def\sseAdjust{}%
\def\adjUstnne{}\def\postadjUstnne{}\def\nebelow{}%
\def\nephantom{}\def\nesingle{}\def\nedouble{}%
\def\netriple{}\def\eneabove{}\def\eneevoba{}%
\def\enebelow{}\def\ephantom{}\def\esingle{}%
\def\edouble{}\def\etriple{}\def\eseabove{}%
\def\eseevoba{}\def\esebelow{}\def\sebelow{}%
\def\sephantom{}\def\sesingle{}\def\sedouble{}%
\def\setriple{}\def\sseabove{}\def\sseevoba{}%
\def\ssebelow{}\def\ssephantom{}\def\ssesingle{}%
\def\ssedouble{}\def\ssetriple{}\def\ssegenerAl{}%
\def\adjUstsse{}\def\postadjUstsse{}\def\sphantom{}%
\def\ssingle{}\def\sdouble{}\def\striple{}\def\adjUsts{}%
\def\postadjUsts{}\def\sstrIch{}\def\sswabove{}%
\def\sswevoba{}\def\sswbelow{}\def\sswphantom{}%
\def\sswsingle{}\def\sswdouble{}\def\sswtriple{}%
\def\sswgenerAl{}\def\adjUstssw{}\def\postadjUstssw{}%
\def\swbelow{}\def\swphantom{}\def\swsingle{}%
\def\swdouble{}\def\swtriple{}\def\wswabove{}%
\def\wswevoba{}\def\wswbelow{}\def\wphantom{}%
\def\wsingle{}\def\wdouble{}\def\wtriple{}\def\adjUstw{}%
\def\wnwabove{}\def\wnwevoba{}\def\wnwbelow{}\def\nwbelow{}%
\def\nwphantom{}\def\nwsingle{}\def\nwdouble{}%
\def\nwtriple{}\def\nnwabove{}\def\nnwevoba{}%
\def\nnwbelow{}\def\nnwphantom{}\def\nnwsingle{}%
\def\nnwdouble{}\def\nnwtriple{}\def\nnwgenerAl{}%
\def\adjUstnnw{}\def\postadjUstnnw{}\def\nmostaromatatom{}%
\def\smostaromatatom{}\def\wmostaromatatom{}%
\def\emostaromatatom{}\def\aromAtincr{}\def\wUrzel{}%
\def\wUrz{}\def\wurzEl{}\def\aromAtsymbol{}%
\def\firstbicycloatom{}\def\secondbicycloatom{}%
\def\nopositioncheck{}\def\shorterewbonds{}\def\lurOdots{}%
\def\lorUdots{}\def\longerewbonds{}\def\lurOdots{}%
\def\lorUdots{}\def\hcorrEct{}\def\structure{}\def\vrUle{}%
\def\negadvAnc{}\def\kernEleven{}\def\negEleven{}%
\def\kerntwEntythree{}\def\kernfIfteen{}%
\def\eabove{}\def\epfEil{}\def\nwevoba{}\def\seabove{}%
\def\sepfEil{}\def\sbelow{}\def\esesingle{}\def\wabove{}%
\def\onEm{}\def\twOem{}\def\thrEm{}\def\fOurem{}\def\fIvem{}%
\def\sIxem{}\def\sEvem{}\def\eitEm{}\def\nInem{}\def\ptzEro{}%
\def\ptOne{}\def\ptzwEi{}\def\pthrEe{}\def\ptfOur{}\def\ptfIve{}%
\def\zEero{}\def\zEro{}\def\fIfth{}\def\wpfEil{}\def\nbelow{}}%
%
\def\nomorestructures{\nomOrestructures%
\def\nomOrestructures{}}%
%
\def\onEm{1\em}\def\twOem{2\em}\def\thrEm{3\em}\def\fOurem{4\em}%
\def\fIvem{5\em}\def\sIxem{6\em}\def\sEvem{7\em}\def\eitEm{8\em}%
\def\nInem{9\em}\def\zEro{0\em}\def\fIfth{.\twOem}%
\def\ptzEro{.0}\def\ptOne{.1}\def\ptzwEi{.2}\def\pthrEe{.3}
\def\ptfOur{.4}\def\ptfIve{.5}\def\zEero{00}%
\def\structure#1{\hbox{\tenrm\dimendef\em250\em1em%
\dimen252\fontdimen2\tenrm\fontdimen2\tenrm\zEro%
\dimen253\fontdimen3\tenrm\fontdimen3\tenrm\zEro%
\dimen254\fontdimen4\tenrm\fontdimen4\tenrm\zEro%
\dimen255\fontdimen7\tenrm\fontdimen7\tenrm\zEro%
\countdef\esemarker43\countdef\wswmarker53\countdef\enemarker63%
\countdef\wnwmarker73\countdef\nemarker83\countdef\nwmarker93%
\dimendef\stroke251%
\shorterewbonds\nemarker0\nwmarker0\countdef\backflag23%
\countdef\sidenesting11\countdef\aromatcount20%
\countdef\chelpone42\countdef\chelptwo52\countdef\chelpthree62%
\countdef\chelpfour72\countdef\chelpfive32\countdef\chelpsix22%
\countdef\chelpeight12\countdef\cone21\countdef\ctwo31%
\countdef\cthree41\let\ifnoprint\iftrue\let\ifprint\iffalse%
\sidenesting0\backflag0\aromatcount0\dimendef\hposition0%
\dimendef\vposition1\dimendef\maxhposition2\dimendef\hsidecorr4%
\dimendef\minhposition3\dimendef\lasthtdp5\dimendef\lastwd6%
\dimendef\waromat7\dimendef\naromat8\dimendef\earomat9%
\dimendef\saromat10\dimendef\helpone12\dimendef\helptwo13%
\dimendef\helpthree22\dimendef\helpfour23\dimendef\helpfive32%
\dimendef\helpsix33\dimendef\helpseven42\dimendef\helpeight52%
\hposition\baselineskip\advance\hposition-.\sEvem%
\advance\baselineskip-.\thrEm\count33\hposition% depth to be added
\hposition\zEro\vposition\hposition\maxhposition\hposition%
\minhposition\hposition\hsidecorr\hposition\lasthtdp\hposition%
\lastwd\hposition\waromat\hposition\naromat\hposition%
\earomat\hposition\saromat\hposition#1\ifnoprint\kern-\hposition%
\kern-\minhposition\hposition\zEro\vposition\hposition%
\maxhposition\hposition\shorterewbonds\nopositioncheck#1\fi%
\kern-\hposition\kern\maxhposition%
\ifnum\aromatcount>0\messAge{\aromatIgnored}\fi%
\fontdimen2\tenrm\dimen252\fontdimen3\tenrm\dimen253%
\fontdimen4\tenrm\dimen254\fontdimen7\tenrm\dimen255}}%
%
% Additional bonds:
%
\def\eabove{\epfEil\advance\vposition\pthrEe\fOurem\relax%
\raise\vposition\box0\relax\advance\vposition-\pthrEe\fOurem\relax}%
\def\epfEil{\sAve{\hbox{\helpone\zEro\kern3\stroke%
\loop\advance\helpone\ptzEro0\fOurem\relax%
\ifdim\helpone<\ptzEro\eitEm\vrUle\stroke\helpone\helpone\repeat%
\kern3\stroke}}}%
%
\def\wabove{\fullbAck\wpfEil\fullbAck%
\ifdim\hposition<\minhposition\minhposition\hposition\fi%
\advance\vposition\pthrEe\fOurem\relax\raise\vposition\box0\relax%
\advance\vposition-\pthrEe\fOurem\relax\fullbAck\backflag2}%
\def\wpfEil{\sAve{\hbox{\helpone\ptzEro\eitEm\kern3\stroke%
\loop\advance\helpone-\ptzEro0\fOurem\relax\ifdim\helpone>\zEro%
\vrUle\stroke\helpone\helpone\repeat%
\kern3\stroke}}}%
%
\def\nwevoba{\halfbAck\sAve\sepfEil%
\advance\vposition1.7611111\lasthtdp\hcorrEct{-1\ptOne5\lastwd}%
\raise\vposition\box0\hcorrEct{-1.7\lastwd}%
\advance\vposition\ptOne5\lasthtdp}%
%
\def\seabove{\halfbAck\sAve\sepfEil\hcorrEct{\ptzwEi3\lastwd}%
\advance\vposition-\ptOne5\lasthtdp\raise\vposition\box0%
\advance\vposition-1.7611111\lasthtdp\hcorrEct{-\ptzwEi\lastwd}%
\ifdim\hposition>\maxhposition\maxhposition\hposition\fi}%
\def\sepfEil{\hbox{\helpone\zEro\helptwo-\helpone%
\kern.\onEm\loop\advance\helpone\ptzEro3\twOem%
\advance\helptwo-\ptzEro5\fOurem\relax\ifdim\helptwo>-1\ptOne\twOem%
\vrUle{\ptzEro2\fIvem}{-\helpone}{-\helptwo}\repeat%
\loop\advance\helpone\ptzEro3\twOem\advance\helptwo\ptzEro14\fIvem%
\relax\ifdim\helptwo<-\helpone%
\vrUle{\ptzEro2\fIvem}{-\helpone}{-\helptwo}\repeat%
\kern\ptzEro\sEvem}}%
%
\def\sbelow{\adjUsts%
\sAve{\setbox1\hbox to\zEro{\hss.\hss}\raise\ptfOur5\fIvem\copy1%
\raise\ptzwEi\onEm\copy1\lower\ptzEro3\fIvem\copy1%
\lower\ptzwEi\eitEm\copy1\lower\ptfIve2\fIvem\box1}%
\raise\vposition\box0\postadjUsts}%
%
\def\esesingle{\advance\vposition\ptOne\nInem%
\sAve{\hbox{\helptwo\ptzEro\sIxem\kern.\onEm\loop%
\advance\helptwo-\ptzEro0\nInem\relax\helpone\helptwo%
\advance\helpone\ptzEro\sIxem\ifdim\helptwo>-\ptOne\eitEm%
\vrUle\stroke\helpone{-\helptwo}\repeat\kern\ptzEro\sEvem}}%
\raise\vposition\box0\advance\vposition-\ptfIve\nInem}%
%
\def\nbelow{\adjUstn%
\sAve{\setbox1\hbox to\zEro{\hss.\hss}\raise1\ptzEro3\fIvem\copy1%
\raise.7\nInem\copy1\raise\ptfIve4\fIvem\copy1%
\raise.\thrEm\copy1\raise\ptzEro5\fIvem\box1}%
\raise\vposition\box0\postadjUstn}%
%
\def\shorterewbonds{\def\hstrIch{\hbox to.78\fOurem%
{\hss\vrUle{.\sIxem}{\pthrEe\sIxem}{-\pthrEe\twOem}\hss}}%
\stroke\ptzEro2\fIvem\esemarker0\wswmarker0\enemarker0\wnwmarker0%
\def\lurOdots{\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm%
\lower\ptOne2\fIvem\copy1\lower\ptzEro2\fIvem\copy1%
\raise\ptzEro7\fIvem\box1}%
\def\lorUdots{\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm%
\raise\ptzEro2\fIvem\copy1\lower\ptzEro7\fIvem\copy1%
\lower\ptOne7\fIvem\box1\kern\ptzEro\onEm}}%
\def\longerewbonds{\def\hstrIch{\hbox to1\ptOne8\fOurem%
{\hss\vrUle\em{\pthrEe\sIxem}{-\pthrEe\twOem}\hss}}%
\stroke\ptzEro45\twOem\esemarker0\wswmarker0\enemarker0\wnwmarker0%
\def\lurOdots{\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm%
\lower\ptOne2\fIvem\copy1\lower\ptzEro7\fIvem\copy1%
\lower\ptzEro2\fIvem\copy1\raise\ptzEro2\fIvem\copy1%
\raise\ptzEro7\fIvem\box1}%
\def\lorUdots{\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm%
\raise\ptzEro2\fIvem\copy1\lower\ptzEro2\fIvem\copy1%
\lower\ptzEro7\fIvem\copy1\lower\ptOne2\fIvem\copy1%
\lower\ptOne7\fIvem\box1\kern\ptzEro\onEm}}%
%
\def\ebelow{\sAve{\hbox{\def\dOt{\lower\ptzEro\fIvem\copy1}%
\setbox1\hbox{.}\kern\ptzEro\onEm\dOt\dOt\dOt%
\ifdim\stroke>\ptzEro\thrEm\dOt\dOt\fi%
\kern\ptzEro\onEm}}\advance\vposition\pthrEe\fOurem\relax%
\raise\vposition\box0\relax\advance\vposition-\pthrEe\fOurem\relax}%
%


% R.G: kleiner graphentheoretischer Zusatz:
% statt Atomnamen koennen auch kleine ''Knoedelchen'' (knots) zugelassen werden:
% dieses Makro ist geeignet f\"ur Normalgroesse:
\def\knot{\raisebox{0.5mm}{$\bullet$}}
\def\lorb{\backslash\!\!\backslash}
\def\um{{\underline{m}}}
\def\un{{\underline{n}}}
\def\uk{{\underline{k}}}


\vspace{1cm}
\subsection*{\Large\bf
\centerline{Ein Anwendungsgebiet der Computeralgebra in der Industrie:} 
\centerline{Molekulare Strukturerkennung}}
\label{molgen}
\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl 
C. Benecke, A. Kerber, R. Laue, T. Wieland, \\ Molekulare Strukturerkennung}%\toc_dotfill }
\vspace{0.4cm}

\begin{center}
 {\normalsize C. Benecke, A. Kerber, R. Laue, T. Wieland\footnote{Gef\"ordert durch das BMBF unter 03-KE7BAY-9}} \vspace{0.2cm}\\
 {\small Lehrstuhl II f\"ur Mathematik}\\
 {\small Universit\"at Bayreuth, 95440 Bayreuth}\\
 {\small Tel. 0921/55-3388, Fax: 0921/55-3385}\\
 {\small E-Mail: {\tt molgen@btm2x2.mat.uni-bayreuth.de}}\\
 {\small WWW: {\tt http://btm2xd.mat.uni-bayreuth.de/ }}\\
\end{center}


\subsection*{Einf\"uhrung}
T\"agliche Arbeit von Chemikern in Labors der Chemischen Analytik ist die
Iden\-ti\-fi\-zie\-rung chemischer Substanzen anhand von zumeist spektroskopischen 
Daten, die sogenannte {\em Molekulare Strukturerkennung.} Genauer 
handelt es sich dabei um die Ermittlung eines {\em mathematischen Modells}
f\"ur das Molek\"ul der vorliegenden chemischen Substanz. 

Aufgrund des Charakters der Problemstellung sind algebraische Methoden am
besten dazu geeignet, L"osungen zu berechnen. 
Aus dem weiten Bereich der Algebra werden hier besonders Operationen endlicher 
Gruppen verwendet. Dies erfordert die Anpassung und Neuentwicklung 
gruppentheoretischer Algorithmen f"ur diesen Zweck und f"uhrt zu einem 
eigenst"andigen Computeralgebrasystem \cite{CompAlg95}.
Diesem kommt die Aufgabe zu, alle mathematischen Modelle der gesuchten 
chemischen Verbindungen (innerhalb einer gegebenen Abstraktionsstufe)
effizient, vollst"andig und redundanzfrei zu berechnen.

F\"ur chemische Molek\"ule kennt man mehrere {\em Abstraktionsmodelle.} 
Von der mathematischen Chemie werden --- entsprechend dem
gegenw\"artigen Stand von Theorie und Praxis --- insbesondere 
die folgenden Abstraktions\-stufen behandelt:
\begin{enumerate}
\item
Die erste Abstraktionsstufe ist die {\bf chemische Formel}, oder 
auch Sum\-men- bzw. Bruttoformel, 
beispielsweise C$_6$H$_6$ f\"ur das Benzol. 
\item
Die zweite Abstraktionsstufe ist die {\bf Strukturformel} oder 
{\bf Konstitutionsformel}. Hiervon gibt es 217 verschiedene zu der
Summenformel C$_6$H$_6$; diese nennt man auch die {\em Bindungsisomere} des
Benzols. %Von diesen sind bisher etwa 70 nachgewiesen worden. 
Die Tatsache, da"s es zu einer chemischen Formel mehrere (u.U.\ sehr viele)
Strukturformeln geben kann, nennt man {\em chemische Isomerie.} 
Die Bindungsisomere zu einer Summenformel sind alle zusammenh\"angenden
Multigraphen mit der Eckengradfolge, die sich aus der Summenformel ergibt und 
deren Knoten mit Atomnamen auf alle wesentlich verschiedenen Weisen gef"arbt 
sind. F\"ur das Benzol ist diese Eckengradfolge $(4^6,1^6),$ weil diese
Isomere aus genau 6 C-Atomen der Valenz 4 und 6 H-Atomen der Valenz 1 bestehen.
\item
Die dritte Abstraktionsstufe hei"st {\bf Konfiguration}. Sie
ber\"ucksichtigt die wesentlich verschiedenen r\"aumlichen Anordnungen 
(oft als Ste\-reo\-iso\-me\-re bezeichnet), beschrieben durch die r"aumlichen 
Valenzwinkel und deren relativen Anordnungssinn. Hiervon
gibt es zu den genannten 217 Konstitutionsformeln insgesamt 958 verschiedene.
Auch hier greifen algebraische Konzepte, denn diese Konfigurationen
lassen sich als Bahnen der Operation der entsprechenden Symmetriegruppe auf 
der Menge der Abbildungen
$\{f\, |\, f:\{1,\ldots,s\}\to \{0,1\}\}$ bei $s$ Stereozentren 
beschreiben. 
\item
Die n\"achste Verfeinerung sind {\bf Konformationen}. Darunter versteht 
man alle energetisch verschiedenen r\"aumlichen Anordnungen 
eines Molek\"uls. Diese sind nicht notwendig diskret. Die Zahl wesentlich 
verschiedener Konformationen ist aber unter bestimmten Bedingungen 
(etwa in Ringen) endlich. 
\end{enumerate}
Mit einer Mischung verschiedener 
Methoden aus Gruppentheorie, Kombinatorik, Informatik und Graphentheorie ist 
es gelungen, leistungsstarke Computerprogramme zur vollst\"andigen und 
redundanzfreien
Berechnung aller Konstitutions- und aller Konfigurationsisomere und zur 
diskreten Klassifizierung von Konformationen zu entwickeln. 
Besonderes Gewicht wurde dabei darauf gelegt, die teilweise vorhandenen
enumerativen und deskriptiven Ans"atze f"ur die Berechnung diskreter Strukturen
im Hinblick auf die Konstruktion weiterzuentwicklen und zu verfeinern.

%Ein Ergebnis dieser Bem"uhungen ist 
%das Programmsystem {\bf MOLGEN} 
%\cite{CompAlg95}--\nocite{ChemEdu,Analytica,IEEEC,MNU,Principles}\cite{BMBF96},
%das mit dem 
%deutsch-\"osterrei\-chischen
%Hoch\-schul\-soft\-ware\-preis 1993 ausgezeichnet worden ist, als herausragende 
%Lehrsoftware im Fachbereich Chemie, das aber ebenso in der akademischen und
%industriellen Forschung und Laborarbeit eingesetzt wird.
%
\subsection*{Zentrale Methoden}
Der zweite Konstruktionsschritt im Rahmen der Molekularen Strukturerkennung 
lautet:

\begin{quote}
\begin{em}
Konstruiere zu einer chemischen Formel alle zusammenh\"angenden
(ungerichteten, schleifenfreien Multi-) 
Graphen, die die entsprechende Eckengrad- (=Valenzen-) Folge
haben, 
weitere Zusatzbedingungen erf\"ullen (wie etwa eine Hydroxylgruppe -OH 
enthalten, wenn es sich um Alkohole handeln soll),
und zus\"atzlich noch hierzu alle F\"arbungen der Punkte dieser Graphen mit den
richtigen Atomnamen.
\end{em}
\end{quote}
Da"s dies kein einfaches Problem ist, zeigt schon die folgende Tabelle, die 
einige Anzahlen samt Rechenzeiten in Sekunden (auf einem PC mit 486DX2-66) 
angibt:

\begin{center}
\footnotesize
%\scriptsize
%\tiny
\tabcolsep0.09cm
\begin{tabular}{|l||c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$n$ & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14  \\ \hline
C$_{13}$H$_n$ &
\begin{tabular}{c}30506207\\ 4847.9\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}148275813\\ 19227.6\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}334873300\\ 39335.6\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}453919133\\ 53611.8\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}418109851\\ 49267.9\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}281002301\\ 35953.9\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}143947825\\ 19821.5\end{tabular} 
%& \begin{tabular}{c}57720813\\ 8970.1\end{tabular} 
\\ \hline
C$_{12}$H$_n$O &
\begin{tabular}{c}81761287\\ 10743.3\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}381610134\\ 44611.3\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}822502728\\ 92369.2\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}1057972641\\ 116932.9\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}918595609\\ 108607.3\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}576961766\\ 71904.8\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}273057137\\ 38619.6\end{tabular} 
%& \begin{tabular}{c}99549462\\ 15119.2\end{tabular} 
\\ \hline
C$_8$H$_n$N$_2$ &
\begin{tabular}{c}896748\\ 92.4\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}3272676\\ 335.5\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}5625815\\ 596.5\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}5767073\\ 649.9\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}3928605\\ 479.8\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}1874516\\ 247.7\end{tabular} &
\begin{tabular}{c}637380\\ 93.8\end{tabular} 
%& \begin{tabular}{c}151696\\ 26.4\end{tabular}
\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

Um molekulare Graphen und andere Inzidenzstrukturen zu erzeugen, werden
einige allgemeine Methoden verwendet, die wir hier kurz skizzieren wollen.

Zun"achst sollte sich der Leser bewu"st sein, da"s Graphen {\em unnumerierte}
Inzidenzstrukturen sind. Bei der Behandlung mit elektronischen Rechnern ergibt 
sich dabei das Problem, da"s Computer nur numerierte Strukturen handhaben 
k"onnen, und so werden Graphen als (die obere H"alfte von) Adjazenzmatrizen
dargestellt, wobei die Zeilen den Punkten entsprechen. Da aber Zeilen und Punkte
wiederum numeriert sind, m"ussen wir die Operation 
der symmetrischen Gruppe auf den Zeilen und Spalten betrachten, um die 
Numerierung zu "uberwinden, und von jeder Bahn einen Repr"asentanten zu w"ahlen.
Dieses Problem ist nat"urlich "aquivalent zum Isomorphieproblem. Eine
Kombination
u.a.\ der folgenden Methoden hat sich als effektiv erwiesen (s.a.\ 
\cite{Grund94,Kerber91,Laue93}):
\begin{itemize}
\item Kanonische Formen der Adjazenzmatrizen werden verwendet. Jede Bahn
enth"alt einen eindeutigen Repr"asentanten, der zeilenweise gelesen 
lexikographisch maximal ist. Daher ist ein m"oglichst effizienter {\em 
Kanonizit"atstest} entscheidend f"ur die Laufzeit des Algorithmus. Er erlaubt, 
in vielen F"allen Isomorphietests zu vermeiden.
\item Zudem ist es sehr wichtig, die Erzeugung so fr"uh wie m"oglich 
abzuschneiden, d.h., sobald Graphen konstruiert werden, die sich nicht zu 
Graphen der gew"unschten Form erweitern lassen. Eine daf"ur hilfreiche Methode 
ist die {\em ordnungstreue Erzeugung}, die von R.\ C.\ Read in \cite{Read78} 
und I.A. Faradzhev \cite{Faradzhev78} eingef"uhrt wurde und die entsprechend zu 
verfeinern ist \cite{Grund94,Molodtsov94,Gruener95}.
\item Die ordnungstreue Erzeugung wird kombiniert mit einer schrittweisen 
Verfeinerung, die sich algebraisch mit Homomorphismen beschreiben l"a"st 
\cite{Laue93}.
\item Da die auftretenden Permutationsgruppen u.U.\ sehr gro"s werden k"onnen, 
ist es notwendig, eine sparsame Speicherung im Computer zu verwenden. 
Die bei uns zum Einsatz kommende Methode der {\em markierten Verzweigungen}
\cite{Jerrum86} kommt dabei stets mit maximal $2n$ Permutationen aus, wobei $n$ 
der Grad der Permutationsgruppe sei.
\item Eine kanonische Form der Ergebnisse, also z.B. eine kanonische Numerierung
der molekularen Graphen, erlaubt es, diese mit {\em Hash-Verfahren} zu 
speichern, was die Zahl der notwendigen Test weiter drastisch reduziert.
So mu"s bei Kandidatenmengen nicht jedes Element mit jedem anderen
auf Isomorphie verglichen werden, sondern es gen"ugen einfache Vergleiche,
die auch nur bei identischem Hash-Wert durchzuf"uhren sind.
\end{itemize}

\subsection*{Strukturgenerierung}
Im zweiten Schritt der Molekularen Strukturerkennung werden also in der Regel alle (mathematisch) 
m\"oglichen Bindungsisomere 
zu einer gegebenen Summenformel mit Nebenbedingungen berechnet.
Man f\"uhrt diesen zweiten Konstruktionsschritt 
bei der Molekularen Strukturerkennung durch, indem man m\"oglichst schnell und 
redundanzfrei die vollst\"andige Vielfalt aller zu den (graphischen, etwa aus 
spektroskopischen Daten gewonnenen)
Ausgangsdaten passenden Bindungsisomere bereitstellt. 

F"ur die Nebenbedingungen werden --- bei den leistungsf\"ahigen Generatoren --- 
drei Listen von 
Substrukturen verwendet: {\em Makroatome, Goodlist und Badlist}. 
Dar\"uber hinaus 
sind weitere Restriktionen wie eine permanente Badlist,
Ringbeschr\"ankungen, max.\ Bindungsgrad m\"oglich, um die Menge 
der resultierenden 
Isomere weiter zu reduzieren.
\begin{itemize}
\item
{\bf Makroatome} erlauben die effektivsten Einschr\"ankungen. Diese 
Substrukturen werden wie ein einzelnes Atom behandelt und k\"onnen 
so die Anzahl der m\"oglichen Strukturen drastisch verringern.
\item
{\bf Goodliststrukturen} m\"ussen in der Ergebnisverbindung 
vorkommen. Sie d\"urfen sich \"uberlappen und werden daher auch erst nach der 
Generierung \"uberpr\"uft.
\item
{\bf Badliststrukturen}  d\"urfen nicht vorkommen, k\"onnen sich aber 
eben\-falls \"uberlappen und werden daher auch erst im Anschlu"s an die 
Erzeugung einer Verbindung getestet.
\end{itemize}

%Die beim Entwurf von {\bf MOLGEN} verwandten mathematischen 
%Methoden sind eine Mischung aus algebraischen
%(insbesondere auch gruppentheoretischen) und kombinatorischen Algorithmen
%(f\"ur Einzelheiten vgl.\ \cite{Grund94,,Principles}). 
Ein Beispiel seien die 
die 22 Bindungsisomere des Dioxin, also die Bindungsisomere
zur chemischen Formel $C_{12}O_2H_4Cl_4$ mit der vorgeschriebenen Substruktur:

%\[
%%\centerline{
%\structure{
%\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\swsingle\atom{\makebox[5mm]{}}}
%\ndouble
%\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\nwsingle\atom{\makebox[5mm]{}}}
%\nesingle\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\nsingle\atom{\makebox[5mm]{}}}
%\sedouble\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\nesingle\atom{\makebox[5mm]{O}}\sesingle\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\nedouble\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\nsingle\atom{\makebox[5mm]{}}}
%\sesingle\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\nesingle\atom{\makebox[5mm]{}}}
%\sdouble\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\sesingle\atom{\makebox[5mm]{}}}
%\swsingle\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\ssingle\atom{\makebox[5mm]{}}}
%\nwdouble\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\nsingle}
%\swsingle\atom{\makebox[5mm]{O}}
%\nwsingle\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\nsingle}
%\swdouble\atom{\makebox[5mm]{C}}
%\side{\ssingle\atom{\makebox[5mm]{}}}
%\nwsingle}
%%}
%\]
 \begin{figure}[h]
      \centerline{\psfig{figure=anwend_ca/dioxin1.eps,width=7cm,height=3.5cm}}
 \end{figure}
%\vspace*{-35mm}
An diesem Beispiel k\"onnen wir eine der benutzten {\em gruppentheoretischen 
Methoden} gut illustrieren und zeigen, wie diese zur wesentlichen
Verminderung der Komplexit\"at beitragen k\"onnen. Es handelt sich dabei 
n\"amlich um sogenannte {\em Permutationsisomere,} die schon E.~Ruch und
Mitarbeiter in Zusammenhang mit Doppelnebenklassen gebracht 
haben (\cite{Ruch70,Ruch83}). Wir verwenden das
Dioxinskelett als Makroatom und lassen den Generator die Anzahl der 
zusammenh\"angenden Graphen berechnen, die 
%die \"ubrigen Atome enthalten, also 
aus dem Makroatom $\bullet$ und 4
Wasserstoffen sowie 4 Chloratomen 
bestehen. Hierzu
gibt es nat\"urlich genau einen Graphen: 

%\[
%\structure{
%\atom{\makebox[5mm]{\knot}}
%\side{
%\nsingle
%\atom{\makebox[5mm]{H}}}
%\side{\ssingle
%\atom{\makebox[5mm]{H}}}
%\side{\esingle
%\atom{\makebox[5mm]{H}}}
%\side{\wsingle
%\atom{\makebox[5mm]{H}}}
%\side{\nesingle
%\atom{\makebox[5mm]{Cl}}}
%\side{\nwsingle
%\atom{\makebox[5mm]{Cl}}}
%\side{\swsingle
%\atom{\makebox[5mm]{Cl}}}
%\side{\sesingle
%\atom{\makebox[5mm]{Cl}}}
%}
%\]
 \begin{figure}[h]
      \centerline{\psfig{figure=anwend_ca/macro1.eps,width=3cm,height=3cm}}
 \end{figure}


Wenn wir jetzt den zentralen Knoten dieses Graphen zum Dioxinskelett
"`aufblasen"', dann besteht das Problem darin, die acht freien
Valenzen des Dioxinskeletts mit den acht Kanten des sternf\"ormigen Graphen
dergestalt zu identifizieren, da\ss\  nur die wesentlich verschiedenen unter
diesen Identifizierungen auftreten, aber auch jede einmal vorkommt. Man kann
zeigen, da\ss\  diese Identifizierungen zu einer Transversale der Menge 
\[
V_4\backslash S_8/S_4\times S_4
\]
($V_4$ die Kleinsche Vierergruppe, auf den acht freien Valenzen, $S_8$ die
symmetrische Gruppe hierauf, $S_4\times S_4$ das direkte Produkt der 
symmetrischen Gruppen auf den H- bzw. auf den Cl-Atomen) von
Doppelnebenklassen bijektiv ist. Die 22 Isomere des Dioxin mit obiger 
Substruktur kann man deshalb aus einer Transversale dieser Menge von 
Doppelnebenklassen erhalten.

Diese Methode der Verwendung der Makroatome als Knoten mit nachfolgendem
"`Aufblasen"' hat sich als sehr zweckm\"a\ss ig erwiesen, denn mit ihrer Hilfe
l\"a\ss t sich die Graphengenerierung auf wesentlich kleinere Graphen 
beschr"anken und damit stark beschleunigen. 

\medskip
Die Ergebnisse lassen sich ausdrucken als auch in das weitverbreitete 
MolFile-Format zur Weiterverarbeitung mit anderer Chemiesoftware exportieren.

\medskip
Zus\"atzliche M\"oglichkeiten, die beispielsweise der Generator MOLGEN 
(\cite{CompAlg95}-
%,\cite{ChemEdu},\cite{Analytica},\cite{IEEEC},
%\cite{MNU},\cite{Principles},\cite{BMBF96},
\cite{Grund94})
bietet, 
sind das Herausfiltern aromatischer Doubletten, 
die Bearbeitung 
mit dem eingebauten Struktureditor zur interaktiven Beschr"ankung des 
L"osungsraums und
die Berechnung {\bf r\"aumlicher Plazierungen} nach \cite{Allinger77}.

\medskip
Ausgehend einzig von den Bindungsverh"altnissen ist man hier auch in der Lage,
weitere r"aumliche Eigenschaften, n"amliche alle {\bf Konfigurationsisomere} zu berechnen
\cite{Principles,Nourse79b,Wieland95a}.
%\begin{figure}
%\begin{center}
%\parbox{8cm}{
%\epsfxsize=8cm
%\epsfysize=6cm
%\epsffile{tetra.eps}
%}
%\end{center}
%\caption{R"aumliche Realisationen der vier Stereoisomere des 
%1,2,3,4-Tetramethylcyclobutan}\label{tetra}
%\end{figure}
 \begin{figure}[h]
      \centerline{\psfig{figure=anwend_ca/tetra_1.eps,width=12cm,height=8cm}}
 \caption{R"aumliche Realisationen der vier Stereoisomere des 
   1,2,3,4-Tetramethylcyclobutan}\label{tetra}
 \end{figure}
Dabei werden alle wichtigen Effekte ber\"ucksichtigt: Asymmetrische 
vierwertige Atome (auch in Ringen), {\em cis/trans}-Iso\-me\-rie an Doppelbindungen, 
Spirane sowie chirale und diastereomere Allene. 
Mathematisch gesehen handelt es sich dabei wieder um eine Gruppenoperation,
n"amlich der \mbox{sog}.\ {\em Konfigurationssymmetriegruppe}
$C(\gamma, \beta)$. Diese ist eine Erweiterung der topologischen 
Automorphismengruppe $A(\gamma, \beta)$ des (numerierten) Multigraphen $\gamma$ 
mit der Atombeschriftung $\beta$.
Um die Liganden eines Stereozentrums als geordnete Tupel schreiben zu k"onnen,
wird die Umgebung des Zentrums als lokal im Raum plaziert gedacht. Dadurch 
lassen sich die Auswirkungen der Anwendung eines Graphenautomorphismus $\pi$ auf 
die Konfiguration in Abh"angigkeit vom Signum von $\pi$, eingeschr"ankt auf die
Liganden des jeweiligen Zentrums $i$, beschreiben als eine Abbildung $\epsilon_\pi$
mit $\epsilon_\pi(i)=id$ bzw.\ $\epsilon_\pi(i)=(01)$. 
Damit wird die Symmetrie der Konfiguration ausgedr"uckt durch:
$$C(\gamma, \beta) := \{(\epsilon_\pi;\pi)\, |\, \pi\in A(\gamma,\beta)\} \leq
S_2\wr\, A(\gamma, \beta)$$
Die wesentlich verschiedenen Konfigurationsisomere sind dann die Bahnen von 
$C(\gamma, \beta)$ auf der Menge der Abbildungen
$$\{f\, |\, f:\{1,\ldots,s\}\to \{0,1\}\}$$ bei $s$ 
Stereozentren.

Zu allen
Konfigurationsisomeren werden anschlie"send r\"aumliche Plazierungen geometrisch
durch Spiegelungen der Referenzplazierung ermittelt \cite{Wieland94} 
(s.\ Abb.\ \ref{tetra}). 

\subsection*{Strukturgeneratoren in gekoppelten Anwendungen} 
Ein Strukturgenerator kann
auf vielfache Weise eingesetzt werden. Neben der Lehre \cite{ChemEdu,MNU,NiU94} und dem 
Stand-alone-Betrieb
liegt eine Hauptanwendung im Einbau in Spektren-Interpretations- und Datenbanksysteme 
wie etwa SpecInfo,\footnote{SpecInfo ist ein Produkt von {\em Chemical Concepts}
GmbH, Boschstr.\ 12, D-69469 Weinheim.} in dem ein solcher Generator einen wesentlichen 
Baustein darstellt:% (s. folg. Abb.).

\begin{figure}[h]
      \centerline{\psfig{figure=anwend_ca/specdiag1.eps,width=14cm,height=4cm}}
\end{figure}\label{specdiag}

%\begin{center}
%\parbox{.9\textwidth}{
%\epsfxsize=0.9\textwidth
%\epsfysize=35mm
%\epsffile{specdiag.eps}
%}
%\end{center}

Die Vorgehensweise ist dabei folgende: Zun\"achst wird das Spektrum 
(In\-fra\-rot-, UV oder $^{13}$C-NMR-Spektrum) der Verbindung, die 
aufzukl\"aren ist, experimentell ermittelt. Eine anschlie"sende Suche in der 
Datenbank liefert dann eine Menge von Substrukturen (und evtl.\ 
weiteren Restriktionen), die als Ausgangspunkt der Generierung mittels 
Strukturgenerator dienen. Die erzeugten Isomere werden nun durch Berechnung 
k\"unstlicher Spektren bewertet, d.h. auf die G\"ute der 
\"Ubereinstimmung mit den 
Me"sdaten untersucht, und schlie"slich dem Benutzer des Systems 
ausgegeben. Er kann aber auch interaktiv in diesen Proze"s eingreifen 
und so zus\"atzliche, zuweilen implizite, Informationen einbringen.
Durch die {\em Kombination von Datenbank und Strukturgenerator} 
konnte SpecInfo zu einem {\bf Automatischen 
Strukturaufkl\"arungssystem} ausgebaut werden.

%\subsection*{Eine plattformunabh\"angige 
%graphische Ober\-fl\"a\-che}
%Der Kern von {\bf MOLGEN} wurde in {\bf C/C++} programmiert, einer Sprache, 
%die sich durch einen hohen Grad an Portabilit\"at auszeichnet. Um diese 
%Eigenschaft auch f\"ur die Benutzeroberfl\"ache zu gew\"ahrleisten, wurde als 
%Entwicklungswerkzeug die Klassenbibliothek {\bf StarView}\footnote{StarView ist 
%ein Produkt der {\em StarDivision} GmbH, Sachsenfeld 4, D-20097
%Hamburg.} 
%gew\"ahlt,
%mit deren Hilfe sich mit einem Code Versionen f\"ur verschiedene PC- und 
%UNIX-Plattformen erstellen lassen \cite{GUI-WS}. Dadurch sind wir in der Lage, 
%einer Vielzahl verschiedener Anwender eine marktreife Applikation 
%im {\em look and feel} ihrer gewohnten Arbeitsumgebung anbieten zu k"onnen.
%\subsection*{Flexible Methoden f\"ur das Klassifizieren
%von Molek\"ulen}
%Ein Molek\"ul l\"a"st sich als {\bf tiefgeschachtelte diskrete Struktur} 
%auffassen, wobei verschiedene Eigenschaften und 
%Beschreibungen in Betracht gezogen werden k\"onnen - Topologie, 
%r\"aumliche Anordnung etc. Mit unserem Verfahren l\"a"st sich leicht 
%die Symmetrie eines 
%Molek\"uls unter Ber\"ucksichtigung der jeweiligen Beschreibung 
%bestimmen. Damit sind {\bf topologische und dreidimensionale 
%Voll- und Teilstruktursuchen} m\"oglich. Die Algorithmen sind 
%besonders effektiv, da ihre Komplexit\"at nicht fest ist, sondern sich
%%der Komplexit\"at der Molek\"ulbeschreibung anpa"st.
%individuell dem Aufwand anpa"st, ein einzelnes Molek"ul zu identifizieren.
%
%Dar\"uber hinaus ergibt sich damit auch ein neues Verfahren zur 
%{\bf kanonischen Numerierung r\"aumlicher Molek\"ulmodelle} 
%(vorgestellt auf der 2. Elektronischen Konferenz zur Computerchemie
%\cite{ECCC}).
%
%%\begin{figure}
%%\begin{center}
%%\parbox{\textwidth}{
%%\epsfxsize=\textwidth
%%\epsfysize=11cm
%%\epsffile{isomol.eps}
%%}
%%\end{center}
%%\caption{Automatische Klassifikation von Konformationen mit dem Modul
%ISOMOL}\label{isomol}
%\end{figure}
%Die Aufgabe, eine Menge r\"aumlicher Anordnungen eines Molek\"uls in 
%"Ahnlichkeitsklassen einzuteilen, kann also vollautomatisch gel\"ost 
%werden.
%(s.\ Farbtafel II, unten).
%(s.\ Abb.\ \ref{isomol}).
\subsection*{Kombinatorische Chemie}
%Redundanzfreie Verklebung von
%Fragmenten}
Bei aller Effektivit\"at haftet solchen Generatoren aber ein konzeptionelles Problem 
an: Zur Generierung wird stets die Bruttoformel verwendet. Bei vielen 
Problemstellungen ist dies aber unerw\"unscht, da oft die Bruttoformel 
unbekannt bzw.\ nur mit hohem experimentellen Aufwand zu ermitteln ist oder 
auch Molek\"ule mit
verschiedenen Summenformel gleichzeitig als L\"osung zugelassen werden sollen. 
%\begin{figure}
%\begin{center}
%\parbox{10cm}{
%\epsfxsize=10cm
%\epsfysize=8cm
%\epsffile{verkleb.eps}
%}
%\end{center}
%\caption{Redundanzfreie Verschmelzung zweier Graphen}\label{verkleb}
%\end{figure}
Daher besteht eines unserer k\"unftigen Vorhaben darin, Molek\"ule iterativ 
aus Fragmenten zu konstruieren, und zwar wie gewohnt vollst\"andig und 
redundanzfrei, bei hoher Effektivit\"at. Dazu sollen die Fragmente zum 
einen \"uber freie Valenzen verkn\"upft, zum anderen aber auch {\bf \"uber alle 
m\"oglichen gemeinsamen Teilstrukturen verschmolzen} werden. 
%Beispiele zu letzterem k\"onnen bereits errechnet werden, wie 
%Abb.\ \ref{verkleb} zeigt.

Diese Verfahren k\"onnen auf eine Reihe von Aufgabenstellungen der 
mathematischen Chemie angewendet werden. In der {\bf 
kombinatorischen Chemie}, wo die Produkte einer gro"sen Zahl von Reaktionen 
auf ihre physiochemische Wirkung untersucht werden, wird dadurch ein 
systematischer \"Uberblick \"uber diese Produkte erm\"oglicht \cite{Combi}. Im 
Bereich des {\bf drug design} k\"onnten bestehende heuristische Verfahren 
verbessert und beschleunigt werden \cite{Arznei}. Die dabei benutzten 
mathematischen Methoden stammen wie vorher aus dem Bereich der 
Computeralgebra; es sind u.a.\ {\em
ordnungstreue Erzeugung} und {\em Doppelnebenklassenalgorithmen} \cite{Laue93} 
sowie {\em Cliquensuche} \cite{Levi72}.  
\bibliographystyle{unsrtg}
\small
%\bibliography{tw}
{\footnotesize
\begin{thebibliography}{10}

\bibitem{CompAlg95}
{\sc C.~Benecke, R.~Grund, R.~Hohberger, A.~Kerber, R.~Laue und T.~Wieland}.
\newblock MOLGEN, a Computer Algebra System for the Generation of Molecular
  Graphs.
\newblock In {\sc J.~Fleischer, J.~Grabmeier, F.W. Hehl und W.~K{\"u}chlin},
  Hrsg., {\em Computer Algebra in Science and Engineering}, S.\ 260--272. World
  Scientific, Singapore, 1995.

\bibitem{ChemEdu}
{\sc C.~Benecke, R.~Grund, A.~Kerber, R.~Laue und T.~Wieland}.
\newblock Chemical Education via MOLGEN.
\newblock {\em J.~Chem.~Edu.}, {\bf 72}, S.\ 403--406, 1995.

\bibitem{Analytica}
{\sc C.~Benecke, R.~Grund, R.~Hohberger, A.~Kerber, R.~Laue und T.~Wieland}.
\newblock MOLGEN+, a generator of connectivity isomers and stereoisomers for
  molecular structure elucidation.
\newblock {\em Anal.~Chim.~Act.}, {\bf 314}, S.\ 141--147, 1995.

\bibitem{IEEEC}
{\sc C.~Benecke, R~Grund, R.~Hohberger, A.~Kerber, R.~Laue und T.~Wieland}.
\newblock Chemical Isomerism, a Challenge for Algebraic Combinatorics and for
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\newblock In {\sc C.~Cohen, M.~Giusti und T.~Mora}, Hrsg., {\em Applied
  Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes}, New York, 1995.
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\bibitem{MNU}
{\sc C.~Benecke, R.~Grund, R.~Hohberger, A.~Kerber, R.~Laue und T.~Wieland}.
\newblock Die Veranschaulichung von Molek\"ulen im Chemieunterricht mit Hilfe
  des Programmsystems MOLGEN$^{+}$.
\newblock {\em MNU - Der mathm.-naturw.~Unterr.}, {\bf 48}, S.\ 156--163, 1995.

\bibitem{Principles}
{\sc Wieland, T., A.~Kerber, and R.~Laue}.
\newblock Principles of the generation of constitutional and configurational
  isomers.
\newblock {\em J.~Chem.~Inf.~Comput.~Sci.}, {\bf 1996}, 36,  413--419.

\bibitem{BMBF96}
{\sc A.~Kerber, R.~Laue und T.~Wieland}.
\newblock Erkennung, Beschreibung und Visualisierung molekularer Strukturen.
\newblock In {\em Proceedings Des Statusseminars der Anwendungsorientierten
  Verbundprojekte Auf Dem Gebiet der Mathematik Mit F"orderung Durch Das BMBF}.
  Springer Verlag, 1996.
\newblock (Eingereicht).

\bibitem{Grund94}
{\sc R.~Grund}.
\newblock Konstruktion molekularer Graphen mit gegebenen Hybridisierungen und
  \"uberlappungsfreien Fragmenten.
\newblock {\em Bayreuther Mathem.~Schr.}, {\bf 49}, S.\ 1--113, 1995.

\bibitem{Kerber91}
{\sc A.~Kerber}.
\newblock {\em Algebraic Combinatorics Via Finite Group Actions}.
\newblock BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim, Wien, Z"urich, 1991.

\bibitem{Laue93}
{\sc R.~Laue}.
\newblock Construction of combinatorial objects -- a tutorial.
\newblock {\em Bayr.\ Mathem.\ Schr.}, {\bf 43}, S.\ 53--96, 1993.

\bibitem{Read78}
{\sc R.C. Read}.
\newblock Every-one a winner.
\newblock {\em Ann.\ Discr.\ Math.}, {\bf 2}, S.\ 107--120, 1978.

\bibitem{Faradzhev78}
{\sc I.A. Faradzhev}.
\newblock {\cyr Generirovanie neizomorfnykh grafov s zadannym 
raspredeleniem stepenei\ vershin} (Erzeugung
nichtisomorpher Graphen mit gegebener Eckengradpartition).
\newblock In {\sc I.A. Faradzhev}, Hrsg., {\cyr Algoritmicheskie
Issledovaniya v Kombinatorike} ({\em Algorithmische Studien in
Kombinatorik}), S.\ 11--19. Nauka, Moskau, 1978.
\newblock (In Russisch).

\bibitem{Molodtsov94}
{\sc S.G. Molodtsov}.
\newblock Computer-aided generation of molecular graphs.
\newblock {\em MATCH}, {\bf 30}, S.\ 213--224, 1994.

\bibitem{Gruener95}
{\sc Gr{\"u}ner, T., R.~Laue und M.~Meringer}.
\newblock Applications for group actions applied to graph generation.
\newblock In {\sc Finkelstein, L. und C.~Kantor}, Hrsg., {\em DIMACS Series in
  Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science}, Providence, RI, 1995.

\bibitem{Jerrum86}
{\sc M.~Jerrum}.
\newblock A compact representation for permutation groups.
\newblock {\em J.\ Alg.}, {\bf 7}, S.\ 60--78, 1986.

\bibitem{Ruch70}
{\sc E.~Ruch, W.~H\"asselbarth und B.~Richter}.
\newblock Doppelnebenklassen als Klassenbegriff und Nomenklaturprinzip f\"ur
  Isomere und ihre Abz\"ahlung.
\newblock {\em Theor.\ Chim.\ Acta}, {\bf 19}, S.\ 288--300, 1970.

\bibitem{Ruch83}
{\sc E.~Ruch und D.J. Klein}.
\newblock Double Cosets in Chemistry and Physics.
\newblock {\em Theoret.\ chim.\ Acta (Berl.)}, {\bf 63}, S.\ 447--472, 1983.

\bibitem{Allinger77}
{\sc N.L. Allinger}.
\newblock MM2. A Hydrocarbon Force Field Utilizing $V_1$ and $V_2$ Torsional
  Terms.
\newblock {\em J.\ Am.\ Chem.\ Soc.}, {\bf 99}, S.\ 8127--8134, 1977.

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{\sc J.G. Nourse, D.H. Smith, R.E. Carhart und C.~Djerassi}.
\newblock Exhaustive Generation of Stereoisomers for Structure Elucidation.
\newblock {\em J.~Am.~Chem.~Soc.}, {\bf 101}, S.\ 1216--1223, 1979.

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\newblock Computerunterst\"utzte Berechnung von Stereoisomeren.
\newblock Diplomarbeit, Universit\"at Bayreuth, 1994.

\bibitem{Wieland95a}
{\sc T.~Wieland}.
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  high-valence stereocenters.
\newblock {\em J.~Chem.~Inf.~Comput.~Sci.}, {\bf 35}, S.\ 220--225, 1995.

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{\sc C.~Benecke, R.~Grund, A.~Kerber, R.~Laue und T.~Wieland}.
\newblock Lernen, Lehren und Forschen mit MOLGEN$^{+}$.
\newblock {\em Naturw. im Unterr. - Chemie}, {\bf 5}, S.\ 47--50, 1994.

\bibitem{GUI-WS}
{\sc A.~Kerber und T.~Wieland}, Hrsg.
\newblock {\em Standardisierung anwendungsorientierter Software, Prinzipien
  maschinenunab\"angiger Programmierung und Werkzeuge f\"ur die Entwicklung
  plattformunabh\"angiger graphischer Oberfl\"achen}. BMBF Workshop, 1995.

%\bibitem{ECCC}
%{\sc C.~Benecke, A.~Kerber und R.~Laue}.
%\newblock Canonical Numbering of 3D-Structures.
%\newblock In {\em 2. Electronic Conference on Computational Chemistry (ECCC2)},
%  1995.
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{\sc T.~ Wieland}.
\newblock Mathematical Simulations in Combinatorial Chemistry.
\newblock {\em MATCH}, {\bf 34}, 1996. (Im Druck).

\bibitem{Arznei}
{\sc T.~Wieland}.
\newblock The Use of Structure Generators in Predictive Pharmacology and
  Toxicology.
\newblock {\em Arzneim.-Forsch./Drug Res.}, {\bf 46 (I)}, S.\ 223--227, 1996.

\bibitem{Levi72}
{\sc Levi, G.}
\newblock A note on the derivation of the maximal common subgraphs of two
  directed or undirected graphs.
\newblock {\em Calcolo}, {\bf 9}, S.~341--352, 1972.
\end{thebibliography}
}
}
%%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%           Netzinformationsdienste                               %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%{\vspace*{5mm}\section*{\Large\bf\hrule\vspace{1mm}

%\centerline{Netzinformationsdienste zu Mathematik und Computeralgebra}}
%\vspace{-3mm}}\hrule
%\label{infoca}
%\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
%Netzinformationsdienste \\% \hspace{8.5cm} 
%zu Mathematik und Computeralgebra }%\toc_dotfill }

%\vspace*{0.5cm}
%\renewcommand{\arraystretch}{1.3}

%\noindent


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Systeme                                                     %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{\vspace*{5mm}\section*{\Large\bf \hrule\vspace{1mm}
\centerline{Neues \"uber Systeme und Hardware}}\vspace{-3mm}}\hrule
\vspace*{0.5cm}
\label{systems}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Neues \"uber Systeme und Hardware }%\toc_dotfill }

\renewcommand{\arraystretch}{1.3}

\vspace*{4mm}

\begin{center} {\large\bf KASH 1.7} \end{center} 
\label{kash1.7}
\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl
KASH 1.7}

KASH ist die Benutzeroberfl"ache des Computeralgebra--Sytems KANT,
welches an der Technischen Universit"at Berlin unter der Leitung
von Prof. Dr. M. Pohst entwickelt wird. KANT ist ausgerichtet auf die
L"osung mathematischer Probleme aus dem Gebiet der algebraischen
Zahlentheorie:

\begin{itemize}
\item Arithmetik von algebraischen Zahlen und Idealen in Absolut--
  und Relativerweiterungen
\item Faktorisierung von algebraischen Zahlen, Polynomen und Idealen
\item Berechnung von Zahlk"orperinvarianten (Ganzheitsbasis, Grundeinheiten,
  Klassengruppe, Galoisgruppe)
\item L"osen von Normgleichungen in Absolut-- und Relativerweiterungen
\item Erkennung und Berechnung von Teilk"orpern
\item Arithmetik in Gittern
\item L"osen von Thue Gleichungen
\end{itemize}

Die Version 1.7 von KASH umfa"st die folgenden wesentlichen Neuerungen:
\begin{itemize}
\item Berechnung relativer Ganzheitsbasen mittes des Round-2 Algorithmus
\item Berechnung multiplikativer Gruppen von Restklassenringen in
  algebraischen Zahlk"orpern
\item Bestimmung von Hilbertschen Klassenk"orpern
\item Berechnung und Reduktion von Ganzheitsbasen sowie Bestimmung
  von Einheitengruppen f"ur globale Funktionenk"orper
\item In der Oberfl"ache verf"ugbare Schnittstelle zu einer SQL--Datenbank
  (Client--Server--Modell), die Tabellen mit Daten mehrerer hunderttausend
  Zahl\-k"orper enth"alt
\end{itemize}

Via ftp is KASH kostenlos verf"ugbar f"ur HP 7000 (HP-UX 9.01), IBM RS
6000 (AIX 3.2.5), Intel 486 (MS DOS 5.0, Linux), Silicon Graphics
(IRIX 5.3) und Sun SPARC (SunOS 4.1.3, SunOS 5.4).\bigskip

{\bf Kontaktadresse}

The Kant Group, Technische Universit"at Berlin, Sekretariat MA 8--1,
Fachbereich 3 Mathematik, Stra"se des 17. Juni 136, 10623 Berlin \\
email: {\tt kant@math.tu-berlin.de}\\
www: {\tt http://www.math.tu-berlin.de/algebra/}\\
ftp: {\tt ftp.math.tu-berlin.de}\smallskip


{\normalsize    \begin{flushright}
M. Pohst / K. Wildanger (Berlin)
    \end{flushright}
}

%\begin{center}
%{\bf \Large ALT!! {\axiom} for Windows}\\
%\label{axiomfW}
%\end{center}
%\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl
% ALT!! {\axiom} for Windows}

%The Numerical Algorithms Group ...

%    \begin{flushright}
%         Steve Hague (Oxford)
%    \end{flushright}

%\vspace{1em}\hrule\vspace{1em}


%\newpage

%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Berichte "uber Arbeitsgruppen                               %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf
\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Berichte "uber Arbeitsgruppen}\vspace{-3mm}}\hrule
\label{BerAGs}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Berichte "uber Arbeitsgruppen
}%\toc_dotfill }
\vspace*{5mm}
\begin{center}
{\bf \Large Symbolisches und numerisches Rechnen an der Universit\"at Dortmund}\\
\end{center}
\addcontentsline{toc}{subsection}{\normalsize \sl
Symbolisches und numerisches Rechnen an der Universit\"at Dortmund
}

\noindent 
Die Dortmunder Arbeitsgruppe f\"ur symbolisches und numerisches
Rechnen unter der Leitung von Professor Dr.\ H.\ Michael M\"oller 
(Lehrgebiet Angewandte Mathematik/Numerik) besteht seit Beginn des 
Sommersemesters 1996; st\"andiger Mitarbeiter ist seitdem  
Dipl.-Math.\ R.\ Tenberg. Hinzu kommen z. Zt. zwei Diplomanden und 
ein Mitarbeiter im Rahmen des EU-Projekts ``FRISCO'' (framework for 
integrating symbolic and numerical computations).
Im Arbeitsgebiet besch\"aftigen wir uns mit der Untersuchung und
Entwicklung von symbolischen und numerischen Algorithmen f\"ur 
Polynome einer und mehrerer Variabler. Schwerpunkte bilden Methoden
zur L\"osung von algebraischen Gleichungssystemen, insbesondere
solche, die Gr\"obnerbasen oder involutive Basen benutzen, 
sowie die Untersuchung von singul\"aren Nullstellen. Hierzu geh\"ort 
sowohl die theoretische Entwicklung und Untersuchung von Algorithmen 
auf Stabilit\"at und Komplexit\"at  als auch die Implementierung von 
Algorithmen in ComputeralgebraSystemen.


\noindent 
Einige spezifische Arbeitsprojekte sind

\begin{itemize}
\item Hermite-Interpolation in mehreren Variablen,
\item Bestimmung der Vielfachheit der L\"osung algebraischer Systeme, 
\item Nullstellenisolierung von univariaten Polynomen,
\item Beschleunigung der Berechnung involutiver Basen. 
\end{itemize}

\noindent
Es besteht eine enge Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe von Professor 
Dr.\ E.\ Becker (Dortmund) LS VI (Algebra),
               Universit"at Dortmund,
               e-mail: {\tt becker@emmy.mathematik.uni-dortmund.de},
               FAX: (0)231-755-5307 , 
mit dem Themenschwerpunkt: {\em Algorithmen der reellen algebraischen Geometrie}.
unter dem zur Zeit die folgenden Teilfragen bearbeitet werden: 
\begin{itemize}
\item  Reelles Radikal und Stellens"atze: Algorithmen und
               Komplexit"at
             \item  Radikale binomialer Ideale
             \item  Positivit"at von Polynomen auf semialgebraischen 
               Mengen
             \item   Algorithmen f"ur null-dimensionale Gleichungssysteme
             Algorithmische algebraische Geometrie "uber
              beliebigen K"orpern
\end{itemize}

{\normalsize    
\begin{flushright} H. Michael M\"oller (Dortmund) \end{flushright}
}
%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Publikationen                                               %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf
\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Publikationen "uber Computeralgebra}\vspace{-3mm}}\hrule
\label{publ}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Publikationen "uber Computeralgebra }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}


\begin{itemize}
\item {Baumann, G.}, { \sl Mathematica in Theoretical Physics}, \Springer, {ISBN 0-387-94424-9}, {1996}, {pp. 348}, DM 88,-. 

\item {Beutelsbacher, A.}, { \sl In Mathe war ich immer schlecht ...}, \Vieweg , {ISBN 3-528-06783-7}, {1996}, {pp. XII + 147 }, DM 28,-. 

\item {Bronstein, M.}, { \sl Symbolic Integration I}, \Springer, {ISBN 3-540-60521-5}, {1996}, {pp. approx. 250}, DM 78,-,

\item {Burkhardt, W.}, { \sl {E}rste {S}chritte mit {M}aple, 2. korr. u. erw. Aufl. }, \Springer, {ISBN 3-540-60880-X}, 1996,{pp. 143 }, DM 36,-. 

\item {Gaylord, R., Kamin, S., Wellin, P.}, { \sl Introduction to Programming with Mathematica (R)}, \Springer , {ISBN 0-387-94434-6}, {1996}, DM 72,-. 

Das Buch wird in diesem Rundbrief auf Seite \pageref{gaylord}
besprochen.

\item {Herzberger, J., Hrsg.}, { \sl Wissenschaftliches Rechnen, Eine Einf"uhrung in das Scientific Computing}, Akademie Verlag , {ISBN 3-05-501680-7}, {1995}, {pp. 321}. 

Das Buch wird in diesem Rundbrief auf Seite \pageref{Herzberger}
besprochen.

\item {Heugl, H., Klinger, W., Lechner, J.}, { \sl Mathematikunterricht mit Computeralgebra-Systemen}, \AddisonWesley , {ISBN 3-8273-1082-2}, {1996}, {pp. 312}, DM 59,90,

\item {H"orhager, M.}, { \sl Maple in Technik und Wissenschaft}, \AddisonWesley , {ISBN 3-89319-929-2}, {1996}, {pp. 452}, DM 69,90 . 

\item  Pfalzgraf, J., Wang, D., { \sl Automated Practical Reasoning}, 
\Springer ,        {1996}, oeS 686,-, DM 98,-, US \$ 59.00

\item {Smith, E.}, { \sl Elementare Berechenbarkeitstheorie}, \Springer , {ISBN 3-540-60667-X}, {1996}, {pp. X+166}, DM 28,-. 

\item {Werner, W.}, { \sl Mathematik lernen mit Maple}, \dpunkt , {ISBN 3-920993-43-8}, {1996}, {pp. ca 400}, ca DM 59,00. 

\item  Winkler F., { \sl Polynomial Algorithms in Computer Algebra},
\Springer , {ISBN 3-211-82759-5}, pp.\ 270+viii, {1996}, 
oeS 625,-, DM 89,-, US \$ 69.00
\end{itemize}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Besprechungen zu B"uchern der Computeralgebra               %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf
\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Besprechungen zu B"uchern der Computeralgebra}\vspace{-3mm}}\hrule
\label{buchbespr}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Besprechungen zu B"uchern der Computeralgebra }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}

{\footnotesize
\begin{itemize}

 \item\subsection*{{Burkhardt, W.}, Erste Schritte mit Mathematica, 2. "uberarb. u. erw. Au"fl.}
 Verlag Springer: Berlin - Heidelberg - New York - London - Paris - Tokyo - Hong Kong, ISBN 3-540-60744-7, 1996, 119 Seiten.
 \addcontentsline{toc}{subsection}{{\normalsize \sl {Burkhardt, W.}, Erste Schritte mit Mathematica, 2. Au"fl.}}
 
 Beim \glqq B"uchlein\grqq\,  {\it Erste Schritte mit Mathematica, 2. "uberarb. u. erw. Aufl.} handelt es sich im wesentlichen um eine sehr kompakte Zusammenfassung des {\it Mathematica} beiliegenden Handbuches. Dies zeigt auch sofort ein Blick in das Inhaltsverzeichnis: Einf"uhrung in die Benutzung, Termumformungen, Listen, Tabellen und Funktionen, L"osen von Gleichungen, Lineare Algebra und Gleichungssysteme, Grafiken, Analysis, einfache Programme und Installation auf PC's. Genau wie im Originalhandbuch bildet  eine Befehls"ubersicht den Abschlu"s des Buches.
 
  Zu jedem Kapitel gibt es einen Abschnitt mit "Ubungsbeispielen, die im Anhang gel"ost werden.
 Wie man bedingt durch das kleine Format und die geringe Seitenanzahl vermuten kann, ist der Text (es wurden auch noch viele {\it Mathematica}-Zellen und Graphiken eingebunden) eher stichwortm"a"sig gehalten, was jedoch durchaus zur Klarheit der beschriebenen Befehle beitr"agt. Manchmal wird dieser Stil aber etwas "ubertrieben, z.B. wenn die Gleichung $a x+b=17$ der Reihe nach nach jeder der vorkommenden Variablen gel"ost wird und unter jeder dieser 2 Zellen der Satz steht: \glqq Hier wird die Gleichung nach x (a, b) aufgel"ost.\grqq\,     Ich denke, da"s dieser Sachverhalt jedem {\it Mathematica}-User, auch einem Anf"anger, hat er sich bis zum Kapitel 4 (L"osen von Gleichungen) durchgearbeitet, bei Ansicht des Befehls {\sl\bf Solve[a x + b == 17,x]} klar ist, ohne da"s er den entsprechenden Kommentar lesen mu"s. Gleich im selben Kapitel beschwert sich der Autor dar"uber, da"s {\it Mathematica} beim L"osen der Gleichung $11x^3-20x^2-10x+22=0$ als L"osungen komplexe Zahlen mit Imagin"arteilen in der Gr"o"senordnung von $10^{-17}$ bzw. $10^{-16}$ ausgibt und nicht \glqq intelligent\grqq\, genug ist, zu erkennen, da"s nur reelle L"osungen vorliegen, schlicht also dar"uber, da"s {\it Mathematica} \glqq falsch rechnet\grqq\, (Zitat!). Er "ubersieht dabei, da"s die Werte im Rahmen der eingestellten Rechengenauigkeit vollkommen korrekt sind, wovon man sich mittels einer Probe leicht "uberzeugen kann:\\
 {\it In[1]:=}\\
 {\sl\bf 11x$^\wedge$3-20x$^\wedge$2-10x+22==0;}\\
 {\it In[2]:=}\\
 {\sl\bf Solve[\%]}\\
 {\it Out[2]=}
 \ldots\\
 {\it In[3]:=}\\
 {\sl\bf Simplify[\%1/.\%[[1]]]}\\
 {\it Out[3]=}
 {\sl\bf True}\\
 Weiters "ubersieht er, da"s man die ev. st"orenden Imagin"arteile mit {\sl\bf Chop[]} unterdr"ucken kann und behauptet, da"s man die rein reellen L"osungen nur durch Anwendung von {\sl\bf NSolve[]} bekommen kann. 
 
 Ein weiterer Kritikpunkt liegt bei der manchmal nicht sehr gl"ucklichen Wahl der Beispiele, die offensichtlich eher nach der L"ange der L"osung als nach didaktischen Gesichtspunkten getroffen wurde. So wird z.B. bei der Vorf"uhrung der F"ahigkeiten von {\it Mathematica} beim L"osen von Differentialgleichungen (DGL) die DGL der erzwungenen Schwingung gel"ost. Dies ergibt einen "uber eine Seite langen, absolut un"ubersichtlichen Output, der mehr oder weniger unerkl"art bleibt! Sollte hier didaktisch bezweckt werden, einen Anf"anger von der Verwendung des Befehls {\sl\bf DSolve[]} zu verschrecken, so ist dies sicher gut gelungen.
 
 Zusammenfassend kann man sagen, da"s das Buch eventuell Sch"ulern empfohlen werden kann, die mit {\it Mathematica} zu arbeiten beginnen. Jedem anderen w"urde ich die Lekt"ure des Originalhandbuches nahelegen, aus dem man sich wesentlich mehr Information sozusagen aus \glqq erster Hand\grqq  holen kann, der das vorliegende Buch auch nichts hinzuf"ugen kann.
 
 \begin{flushright}{\normalsize 
 Werner Cyrmon (Bad Fischau, "Osterreich)
 }\end{flushright}


\item\subsection*{{Gaylord, Richard J., Kamin, Samuel N., Wellin, Paul R.}, An Introduction to Programming with Mathematica, 2nd Edition}
Verlag Springer: Berlin - Heidelberg - New York - London - Paris - Tokyo - Hong Kong, ISBN 0-387-94434-6, 1996, 452 Seiten. \label{gaylord}
\addcontentsline{toc}{subsection}{{\normalsize \sl {Gaylord J. R., Kamin S. N., Wellin P. R.}, An Introduction to Programming with Mathematica, 2nd Edition}}

{\it An Introduction to Programming with Mathematica, 2nd Edition} unterscheidet sich von der 1st Edition in  zwei wesentlichen Punkten:
\begin{itemize}
\item Zu jedem Abschnitt wurden "Ubungen und deren L"osungen hinzugef"ugt, wobei ca. die H"alfte der L"osungen abgedruckt wurde, der Rest der beiliegenden Diskette entnommen werden kann.
\item Es gibt ein neues Kapitel {\it Applications\/} (\glqq Anwendungen\grqq), das "uber einen weit gestreuten Bereich zeigt, wie man {Mathematica} in der Praxis einsetzen kann. 
\end{itemize}
Wie bei der 1st Edition ist es das Ziel der Autoren, Wissenschaftern (Technikern, Mathematikern,\ldots) das Programmieren in {Mathematica} so zu erl"autern, da"s sie dieses \cas\  danach mit maximaler Effektivit"at in Lehre und Forschung einsetzen k"onnen. F"ur die Lekt"ure sind keinerlei Vorkenntnisse "uber {Mathematica} oder andere Programmiersprachen notwendig. 

Der leicht verst"andliche (obwohl in englischer Sprache), gut gegliederte Text kann zum Selbststudium oder aber in der Lehre,  z.B. f"ur einen Universit"atskurs "uber Programmieren in {Mathematica}, verwendet werden und deckt einen weiten Bereich der F"ahigkeiten von {Mathematica} ab. So beginnen die Autoren, indem sie zeigen, wie man das {Mathematica}-Frontend benutzt, wie Ausdr"ucke eingegeben werden etc. Der \glqq Kern\grqq\/ des Buches beginnt in {Kapitel 3}. Hier wird gezeigt, wie man mit einem der wichtigsten Datentypen von {Mathematica}, den {\em Listen}, programmiert. Diesem Kapitel folgen Abschnitte "uber Funktionen sowie deren Evaluation, bedingte Funktionsausf"uhrung, Rekursion, Iteration, Numerik sowie die Programmierung und Nutzung der graphischen F"ahigkeiten von {Mathematica}. Den Abschlu"s bildet das bereits erw"ahnte Kapitel "uber Anwendungen sowie eine ausf"uhrliche Besprechung, wie man selbst {\em Packages} erstellen kann ({\em\glqq Contexts\grqq}).

Besonderer Wert wurde in allen Abschnitten darauf gelegt zu zeigen, wie man {Mathematica} {\em\glqq funktional\grqq\/} und \glqq {\em rule-based}\grqq\/ programmiert, was, besonders Umsteigern von anderen Programmiersprachen, oft Probleme bereitet. Mathematikern kommt dieser Programmierstil sehr entgegen, weil er im wesentlichen die \glqq na\-t"ur\-liche\grqq\/ Schreibweise der Mathematik wiedergibt. Immer wieder wird an vergleichenden Beispielen gezeigt, wie man ein bereits erstelltes Programm noch verbessern bzw. effizienter gestalten kann. Teilweise werden bereits F"ahigkeiten von {Mathematica} V3.0 gezeigt, das ja im Sommer 1996 erschienen ist.

Das Buch kann jedem Anf"anger mit {Mathematica}, aber auch dem fortgeschrittenen Benutzer, der sich einige Tricks und Tips daraus holen kann, nur an's Herz gelegt werden.

\begin{flushright}{\normalsize 
Werner Cyrmon (Bad Fischau, "Osterreich)
}\end{flushright}


\item \subsection*{{Hehl, F.W., Puntigam, R.A., Ruder, H. (Eds.)}, Relativity and 
Scientific Computing -- Computeralgebra, Numerics, Visualization}
Springer-Verlag, ISBN 3-540-60361-1, 1995, pp. 389.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Hehl, F.W., et al. (Eds.)}, Relativity and Scientific Computing
}} 

Der Band enth\"alt Ausarbeitungen von Vortr"agen, die im Rahmen des
152.~WE-Heraeus-Seminars \glqq Relativit"at und Wissenschaftliches Rechnen\grqq {} 
stattfanden.  Ziel war es daher, eine f"ur Studenten (oder sonstige Neulinge)
geeignete \emph{Einf"uhrung} in das behandelte Gebiet zu geben.  Dieses Ziel
ist hervorragend erreicht worden.  Der Band ist entsprechend der drei
Teilaspekte Computeralgebra, Numerik und Visualisierung organisiert.  Zu jedem
gibt es ein oder zwei allgemeine "Ubersichtsartikel mit ausf"uhrlichen
Literaturangaben.  Dazu kommen einige speziellere Beitr"age, die hin zur
aktuellen Forschung f"uhren.  Im Bereich Computeralgebra sieht das wie folgt
aus.  Ein "Ubersichtsartikel von Hartley beschreibt die allgemeinen Probleme
und die verf"ugbaren Systeme im Bereich Computeralgebra und Relativit"at.  Die
Beitr"age von Soleng sowie von Tsantilis \emph{et al.}  demonstrieren Pakete
zur Tensoranalysis sowie deren praktische Anwendung auf realistische Probleme.
Wolf und noch einmal Hartley besch"aftigen sich in ihren Aufs"atzen mit den in
der Relativit"atstheorie auftretenden Differentialgleichungen (bzw.\ "au"seren
Differentialsystemen) und deren symbolische Behandlung.  Abgerundet wird das
Kapitel durch einen Artikel von Vulcanov "uber symbolisches Rechnen im
Hamiltonschen Zugang zur Relativit"atstheorie sowie durch einen Beitrag von van
de Ven "uber Zwei-Schleifen-Rechnungen in der Quantengravitation. Mit Ausnahme
der Klassifikation von L\"osungen der Einstein-Gleichungen sind damit alle
wesentlichen Teilgebiete abgedeckt.

Leider stehen die Teilaspekte Computeralgebra, Numerik und Visualisierung
v"ollig getrennt nebeneinander. Als einziger Hinweis auf eine Verbindung wird
in zwei Aufs"atzen erw"ahnt (nicht diskutiert), da"s aufgrund der Komplexit"at
der Einstein-Gleichungen entsprechende \textsc{Fortran}-Programme h"aufig mit
Computeralgebrasystemen erzeugt werden. Dies ist allerdings kein Fehler des
vorliegenden Buchs, sondern spiegelt einfach die Realit"at wieder. W"ahrend es
zwischen Numerik und Visualisierung viele Ber"uhrungspunkte gibt, hat die
Computeralgebra leider immer noch eine ziemliche Au"senseiterrolle im Bereich
des Wissenschaftlichen Rechnens.


\begin{flushright}{\normalsize 
Werner M. Seiler (Karlsruhe)
}\end{flushright}

\item \subsection*{{Herzberger, J. (Ed.)}, Wissenschaftliches Rechnen: Eine Einf"uhrung in das Scientific Computing}
Akademie Verlag Berlin, ISBN 3-05-501 680-7 Pb / ISBN 3-05-501 694-7 Pp,
1995, pp. 321
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl 
{Herzberger, J. (ed.)}, Wissenschaftliches Rechnen: Eine Einf"uhrung in das Scientific Computing
}} \label{Herzberger}

Mit der sehr erfolgreichen Entwicklung des Zweiges der Mathematik, der heute
gemeinhin als Wissenschaftliches Rechnen bezeichnet wird, nehmen nat"urlich
auch die diesem Anliegen  gewidmeten Buchproduktionen zu. Zehn auf
speziellen Gebieten der Numerischen Mathematik ausgewiesene, kompetente
Fachleute haben sich nun zusammengefunden, um vorrangig einige neuere
Teilbereiche der computerorientierten Numerik vorzustellen, die im letzten
Jahrzehnt in der praktischen Anwendung und im Zusammenwirken mit den
M"oglichkeiten von Computeralgebrasystemen an Bedeutung gewonnen haben. Der
Untertitel des Buches \glqq Eine Einf"uhrung in das Scientific Computing\grqq{} 
erscheint dabei gemessen an der Stoffauswahl und dem wissenschaftlichen
Anspruch der Stoffvermittlung etwas irref"uhrend.

Das Buch beginnt mit einer sehr gelungenen Einf"uhrung in die beim
numerischen Rechnen auf Computern auftretenden Probleme und einer "Ubersicht
"uber vorhandene Standardisierungen der Computerarithmetik (G. Bohlender,
Chr. Ullrich). F"ur den Leser d"urften dabei vor allem auch die mit der
Einf"uhrung von Standards verbundenen praktischen Schwierigkeiten und die
vergleichende Wertung der verschiedenen Ans"atze von gro"sem Interesse sein.
Aus der Sicht des symbolischen Rechnens verdient das zweite Kapitel, das dem
automatischen Differenzieren gewidmet ist, besondere Beachtung (H. Fischer).
Automatisch differenzieren hei"st allerdings in diesem Kontext, Algorithmen,
die Ableitungswerte numerisch bestimmen, systematisch zu erzeugen und
anzuwenden. Eine Reihe effizienter Vorgehensweisen werden mathematisch
aufbereitet und die daraus abgeleiteten Algorithmen hinsichtlich
Praktikabilit"at und Komplexit"at bewertet.

Der "uberwiegende Teil des Buches ist computerorientierten numerischen
Verfahren mit aktuellem Anspruch aus der Hochleistungsrechentechnik und
gro"ser Bedeutung f"ur viele relevante Anwendungsgebiete gewidmet. Das
betrifft einerseits wichtige Forschungsergebnisse der letzten Jahre, die
hier in einer geschlossenen Sicht vorgestellt werden, andererseits
Methodenbereiche, die schon seit l"angerer Zeit aktuell sind, in der
Standardliteratur aber zu kurz kommen:

Isolierung reeller Nullstellen von Polynomen (W. Krandick),
Einschlie"sungsverfahren
(G. Alefeld, G. Mayer), parallele asynchrone Iterationen (A. Frommer),
Analysis und Numerik linearer differenziell-algebraischer Gleichungen (P.
Kunkel, V. Mehrmann), Berechnung der Konvergenzordnung von Folgen bei
iterativen Prozessen (J. Herzberger).

Die einzelnen Kapitel sind in sich abgeschlossen und jeweils am Ende mit
einer umfangreichen aktuellen Bibliographie f"ur weiterf"uhrendes Studium
 und
Detailfragen versehen. Jedes Kapitel f"uhrt leicht verst"andlich in die
entsprechende Aufgabenklasse mit den anstehenden Problemen ein. Die
vorgestellten Algorithmen werden mathematisch exakt mit wissenschaftlicher
Strenge fundiert und hinsichtlich ihrer Eigenschaften und ihres
Rechenaufwandes bewertet. F"ur alle mathematischen Aussagen sind die
 Beweise
angegeben. In Abh"angigkeit von der Aufgabenklasse veranschaulichen
unterschiedlich viele Beispiele die Leistungsf"ahigkeit der Algorithmen.

Das Buch hebt sich wohltuend von der gro"sen Anzahl bereits verf"ugbarer
��Rezeptb"ucher�� zum Programmieren numerischer Algorithmen ab. Es ist gut
verst"andlich geschrieben und "ubersichtlich gegliedert. Studenten der
Angewandten Mathematik kann es bei der Vertiefung ihrer Kenntnisse im
Bereich des numerischen Rechnens ein willkommenes Hilfsmittel sein, allen
mit der Anwendung leistungsf"ahiger numerischer Verfahren in den
unterschiedlichen Anwendungsbereichen Besch"aftigten vermittelt es viele
neue Anregungen und stellt es sofort nachnutzbare Hilfsmittel zur
 Verf"ugung.

Obwohl im Vorwort das symbolische Rechnen explizit als wichtige Komponente
im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens angesprochen wird, ist in den
einzelnen Kapiteln wenig davon zu sp"uren. Es dominiert "uberwiegend das
numerische Rechnen. Dabei wird v"ollig au"ser acht gelassen, da"s der
 Bereich
des Wissenschaftlichen Rechnens in Verbindung mit der
Hochleistungscomputertechnik wesentlich komplexer zu sehen ist und auch
andere Teilbereiche von Mathematik und Informatik zu integrieren sind.

\begin{flushright}{\normalsize 
Karl Hantzschmann (Rostock)
}\end{flushright}

 
\item \subsection*{{H"orhager, Markus},
Maple in Technik und Wissenschaft}
Addison-Wesley Publ.\ Co., Bonn, ISBN 3-89319-929-2, 1996, pp.\ 452,
DM 69,90.

\addcontentsline{toc}{subsection}
{{\normalsize \sl {H"orhager, M.},
Maple in Technik und Wissenschaft
}} \label{hoerhager}

{\it Maple in Technik und Wissenschaft\/} gibt eine Einf"uhrung in \maple\
unter Verwendung konkreter Fragestellungen aus Technik und Physik. Es werden
folgende Themen behandelt: 
Differential- und Integralrechnung,
\maple-Programmierung,
Statistik,
Interpolation,
Ausgleichsrechnung und Curvefitting,
Gew"ohnliche Differentialgleichungen,
Differenzengleichungen,
Lineare Algebra und Vektoranalysis,
Randwertprobleme,
Partielle Differentialgleichungen
sowie Integralgleichungen.
%% S.47:
%% ln(x)^2/(ln(2)+ln(5))=-2*ln(2)-2*ln(5)+3*ln(x);
%% log(x)^2/(log(2)+log(5))=-2*log(2)-2*log(5)+3*log(x);
%% S. 51
%% lsg:=solve({(x-1)^2+(y-2)^2=16,x^2+y^2=9},{x,y});
%% allvalues(");
%% allvalues(lsg,d);
%% S. 58, falsch in V.3
%% limit(sum(1/sqrt(n^2+k),k=0..n-1),n=infinity);
%% S. 72/73
%% taylor(x^2-y^2+x*y-y*sin(x),x,0,4,y,0,4);
%% S. 127
%% ghyp:=unapply(binomial(d,x)*binomial(N-d,n-x)/binomial(N,n),x,n,N,d);
%% ghyp(0,6,49,43);
%% evalf(1/"/52/8);
%% evalf("*52*8*0.80/10^6);

Dieses Buch kann Technikern und Physikern w"armstens empfohlen werden. Es
enth"alt unglaublich viele Fallbeispiele, die mit \maple\ durchgef"uhrt werden.
Dabei kommen \maple-Details nicht zu kurz. Das Buch wird mit einer CD-ROM
ausgeliefert, die die vorgestellten \maple-Berechnungen als \maple-Dokumente 
enth"alt, und zwar f"ur die Versionen V.3 und V.4.

Der ausgezeichnete Gesamteindruck wird eigentlich nur durch einige Druckfehler
(falsche Trennungen beispielsweise auf S. 71, 170, 191, manche
falsche Verwendung des Apostrophs, Kommafehler bereits im zweiten Satz 
der Einleitung) sowie die teilweise v"ollig "uberdimensionierten Summen- und
Produktzeichen bei mathematischen Formeln (besonders \glqq sch"on'' auf den 
Doppelseiten S. 148/149 und 186/187 zu sehen) und die aus mehreren nicht
zueinander passenden Teilen zusammengesetzten geschweiften Klammern
(beispielsweise Doppelseite 50/51) getr"ubt. Aber dar"uber werden die
Leser aufgrund der Qualit"at des wissenschaftlichen Materials wohl 
hinwegsehen.

\begin{flushright}{\normalsize 
Wolfram Koepf (Berlin)
}\end{flushright}

\item \subsection*{{H"orhager, Markus, Partoll, Heinz}, 
Probleml"osungen mit Mathcad f"ur Windows}
Addison-Wesley Publ.\ Co., Bonn, ISBN 3-89319-728-1, 1995, pp.\ 336,
DM 59,90.
\addcontentsline{toc}{subsection} 
{{\normalsize \sl {H"orhager, M., Partoll, H.},
Probleml"osungen mit Mathcad f"ur Windows
}} \label{hoerhager,partoll}

In {\it Probleml"osungen mit Mathcad f"ur Windows\/} wird \mathcad\ verwendet,
um Probleme aus den Bereichen Mathematik, Physik, Qualit"atssicherung,
Biologie und Chemie, Volks- und Betriebswirtschaft, Maschinenbau,
Elektronik und Elektrotechnik, Nachrichtentechnik sowie Impuls- und 
Regeltechnik zu l"osen. Jedem dieser Themen ist ein eigenes Kapitel gewidmet.
%% Es ist in erster Linie 
Das Buch wird mit einer Diskette ausgeliefert, die die Mathcad-Worksheets
zu den behandelten Themen enth"alt.

Leider ist dieses Buch nicht so gelungen wie H"orhagers oben besprochenes
Buch "uber \maple.

Zun"achst einmal ist der von \mathcad\ erzeugte und in das Buch integrierte
Output qualitativ eher d"urftig. Beispielsweise werden alle Indizes und 
Exponenten mit einem viel zu gro"sen Abstand dargestellt, etwa wie auf S. 86
\[
\frac{d^2}{d\;t^2}\;\varphi\;\;+\gamma\;\cdot\!\!
\left(\frac{d}{dt}\varphi\;\;\right)
+\left({\omega_{\;\;\;0}}^2+\frac{\gamma^{\;\;2}}{4}\right)\!\cdot 
\!sin(\varphi\;\;)\!\!=\!\!
a\!\cdot \!cos\Big(\omega_{\;\;\;e}\!\cdot \!t\Big)
\;.
\]
Solche Formeln lassen sich nur sehr schwer lesen. Auch die grafischen
Darstellungen des Buchs entsprechen in ihrer Qualit"at nicht heutigen 
Anspr"uchen. 

Das Buch bleibt an vielen Stellen unvollst"andig, die Darstellung wird
abgebrochen, und es wird auf die beiliegende Diskette verwiesen, beispielsweise
auf S. 123:
\glqq N"ahere Einzelheiten entnehmen Sie bitte dem Mathcad-Dokument
{\tt PENDEL.MCD} auf Ihrer Beispieldiskette.''
Verwendet man nun die Beispieldiskette, so
mu"s man leider feststellen, da"s nicht alle Mathcad-Dateien vollst"andig
sind und ihre interaktive Ausf"uhrung nicht gelingt.

%% S. 94 Legendre-Polynome als Beispiel, keine Summe m"oglich
%% Die schnellste Art.... binomial(n,k) nicht verf"ugbar,
%% P(100,1) "Uberlauf (longint-Arithmetik fehlt) keine symbolische Auswertung
%% P(n,x), n=... geht nicht, da x symbolisch

Aber auch inhaltlich bin ich mit dem Buch nicht immer einverstanden.
Ich m"ochte meine Kritik an einem Beispiel darstellen, das auch sehr 
instruktiv die Grenzen von Mathcad (s. auch folgende Besprechung) aufzeigt.

Auf S. 94 des Buchs versucht der Autor, die ersten Legendre-Polynome 
\[
P_n(x)=\sum_{k=0}^{[n/2]}\frac{(-1)^k}{2^n}\,{n \choose k}\,{2n-2k\choose n}
\,x^{n-2k}
\]
zu berechnen. In \maple\ kann man beispielsweise einfach definieren 
\begin{verbatim}
P:=proc(n,x) 
local k: 
sum((-1)^k/2^n*binomial(n,k)*binomial(2*n-2*k,n)*x^(n-2*k),k=0..n/2)
end:
\end{verbatim}
Dies entspricht direkt der oben gegebenen Definition und ist (zur
symbolischen Berechnung der Polynome) schon recht 
effizient. Man kann dann in wenigen Augenblicken beispielsweise $P_{100}(x)$
(mit riesigen rationalen Koeffizienten) berechnen. Leider kann man in
Mathcad nicht direkt auf Binomialkoeffizienten zugreifen. Ersetzt man
diese durch Fakult"aten, so gibt es bei der Numerik sehr
schnell "Uberlauf, und eine Berechnung ist nicht mehr m"oglich. Als
generelle Funktion (ohne Festsetzung der einzusetzenden $x$-Werte) kann
man mit einem solchen Objekt leider ohnehin nicht in Mathcad arbeiten.
Daher eignet sich die gegebene Darstellung in Mathcad
"uberhaupt nicht zur Berechnung des $n$-ten Polynoms, nicht einmal 
f"ur kleine $n$.

So also mu"s man es also verstehen, wenn nun der Autor
sagt: \glqq Die schnellste Art die Legendre Polynome $P_l(x)$ mit
Mathcad zu bestimmen, erfolgt mittels Reihenentwicklung der erzeugenden
Funktion.'' Dies ist vom theoretischen Standpunkt eine der ineffizientesten
Methoden, und es liegt nur an der Konzeption von Mathcad, da"s dies
die \glqq schnellste'' Art hergibt. Zur graphischen Darstellung 
der ersten Legendre-Polynome verwendet der Autor dann eine Integraldarstellung:
welch absurde Situation.

Ich finde es an dieser Stelle h"ochst bedauerlich, da"s sich die Autoren
bei der Darstellung mathematischen Wissens
st"arker an dem benutzten Programmpaket orientieren als an der 
zugrundeliegenden Mathematik. Hier wird der Leser meines Erachtens in die Irre gef"uhrt.

Zusammenfassend m"ochte ich also sagen, da"s ich dieses Buch f"ur unfertig
halte. Eine sorgf"altige "Uberarbeitung k"onnte es allerdings durchaus
auf ein "ahnliches Niveau bringen wie H"orhagers oben besprochenes
Buch "uber \maple.

\begin{flushright}{\normalsize 
Wolfram Koepf (Berlin)
}\end{flushright}


\item \subsection*{{Kayser, Hans-J"urgen}, Analysis mit DERIVE}
D"ummlerbuch 4523, 
Ferd.\ D"ummlers Verlag, Bonn, ISBN 3-427-45231-X, 1996, pp.\ 157,
DM 29,80.
\\
Diskette zum Buch, ISBN 3-427-45242-5, 1996, DM 36,00.
\addcontentsline{toc}{subsection} {{\normalsize \sl {Kayser, H.-J.}, Analysis mit DERIVE
}} \label{kayser}



{\it Analysis mit DERIVE\/} ist wohl
das erste Buch im deutschen Sprachraum,
in dem versucht wird, den Unterrichtsstoff der 11.\ Gymnasialklasse unter
Zuhilfenahme eines Computeralgebrasystems, n"amlich DERIVE, zu pr"asentieren.
Dies gelingt dem Autor im gro"sen und ganzen sehr sch"on.

Extremwertprobleme werden an einem Musterbeispiel (Optimierung einer
Schachtel) zun"achst ohne Differentialrechnung behandelt. Dasselbe
Problem wird dann zur Definition der Ableitungsfunktion verwendet.
Nach der Ableitung wird auch die Kr"ummung am Beispiel der Planung einer
Autobahnauf"fahrt behandelt. Dies ist ein sehr instruktives Beispiel.
Die Kr"ummungsformel wird hierbei allerdings vom Autor angegeben und
verwendet, ohne n"aher auf sie einzugehen. Das ist ein bi"schen schade,
denn auch f"ur die Interpretation dieser Formel (etwa als Kehrwert 
des Kr"ummungsradius) bietet sich ein Werkzeug wie DERIVE geradezu an.

Das immer wieder auftretende Nullstellenproblem ({\sl reelle} Nullstellen einer
Funktion bzw.\ {\sl reelle} Nullstellen der Ableitungsfunktion usw.) wird
genauso wie die generelle Kurvendiskussion (Nullstellen, Extremwerte, 
Wendepunkte, Symmetrieeigenschaften) mit DERIVE automatisiert.
Naturgem"a"s wird auch von den graphischen F"ahigkeiten von DERIVE vielfach 
Gebrauch gemacht.

Schade ist, da"s die Diskette, die der Autor verfa"st hat und die zur
Arbeit mit dem Buch ben"otigt wird, dem Buch nicht beiliegt.
Sie mu"s f"ur teures Geld extra gekauft werden. Zwar sind Ausz"uge
aus den DERIVE-Dateien im Anhang dokumentiert, aber dies sind eben nur
Ausz"uge, und zum anderen ist die manuelle Eingabe naturgem"a"s sehr
m"uhselig. Daher ist jeder K"aufer auf die Diskette angewiesen.
Dies senkt den Wert des Buchs erheblich, m.~E.\ macht ein separater
Verkauf wenig Sinn. 

\iffalse
Ferner l"a"st die Druckqualit"at leider zu w"unschen "ubrig. Die abgedruckten
DERIVE-Sitzungen sind teilweise 
so fett gedruckt, da"s man manchen Buchstaben nicht
deutlich erkennen kann. Dies springt dem Leser bereits auf S.\ 14 ins Auge.
% S. 14, c
\fi

"Uberrascht hat mich ferner, da"s der Autor nicht die deutsche DERIVE-Version
mit den deutschen Men"unamen verwendet. Ich bin zwar selbst kein besonderer
Freund hiervon (wem die englischen Men"unamen und Hotkeys gel"aufig sind,
dem f"allt der Wechsel schwer), es ist aber nicht von der Hand zu weisen,
da"s dieses deutschsprachige Men"u auf die Forderung 
deutschsprachiger Lehrer eingef"uhrt worden ist.

Es liegt aber dennoch ein alles in allem 
sch"ones Buch vor, mit dem ich die Hoffnung
verbinden m"ochte, da"s derartige B"ucher den Einzug von 
Computeralgebra ins mathematische Schulcurriculum vorbereiten helfen.

\begin{flushright}{\normalsize 
Wolfram Koepf (Berlin)
}\end{flushright}

\item \subsection*{{Mathcad 6.0},
Studentenversion}
International Thomson Publ.\ Co., ISBN 3-8266-0238-2, 1995, DM 99,00.

\addcontentsline{toc}{subsection}
{{\normalsize \sl {Mathcad 6.0},
Studentenversion
}} \label{mathcad}

Um die Studentenversion von {\it Mathcad 6.0\/} f"ur den 
Rundbrief der Computeralgebra-Fachgruppe zu referieren, habe ich
naturgem"a"s besonderes Gewicht auf die symbolischen F"ahigkeiten dieser
Software gelegt. Da {\it Mathcad\/} von sich aus gar keine symbolischen
F"ahigkeiten hat, kam es mir also vor allem darauf an zu untersuchen,
inwieweit die Integration einer abgespeckten Mapleversion gelungen ist.

Um es gleich vorweg zu sagen: Dies gibt vermutlich all denjenigen
ein verf"alschtes Bild, die dieses Produkt ausschlie"slich zu numerischen
Zwecken verwenden wollen. 
Aber ich halte diese Vorgehensweise im vorliegenden Fall f"ur gerechtfertigt.
%% Aber diese Sichtweise scheint mir f"ur den vorliegenden Zweck angemessen 
%% zu sein.

Ohne Zweifel stellt die Bereitstellung symbolischer Rechnungen wie
Differentiation, Integration, Taylorpolynome etc.\ eine Bereicherung von
{\it Mathcad\/} dar. Es wird den Studentinnen und Studenten mit 
{\it Mathcad 6.0\/} gelingen, viele "Ubungsaufgaben aus Schul- und 
Universit"atsmathematik zu l"osen. Daf"ur ist das Produkt also gut
geeignet. Da das Interface mit seinen WYSIWYG-Editierm"oglichkeiten
bei weitem ausgereifter ist als das der momentan auf dem Markt befindlichen
Computeralgebrasysteme (vielleicht bis auf \theorist), und da der Preis
moderat ist, stellt es f"ur den einen oder anderen sicherlich eine 
Alternative zu einem Computeralgebrasystem dar.

Auf der anderen Seite ist die Integration von \maple\ nur teilweise gelungen. 
Einer der Gr"unde liegt in der Grundkonzeption von {\it Mathcad\/}. Als
numerisch konzipiertes System hat es einige \glqq hart'' eingebaute Fallen
f"ur symbolisches Rechnen. Beispielsweise ist $\infty$ bei {\it Mathcad\/}
%% infinity=CTRL Z
definiert als $10^{307}$. Man kann gleichfalls nicht einfach Funktionen
hinschreiben, ohne die einzusetzenden Variablenwerte vorher festzusetzen:
solcher Input ist nicht zul"assig und wird mit einer Fehlermeldung bestraft. 
F"ur einen \glqq symbolisch denkenden''
Benutzer ist dies eine mehr als hinderliche Einschr"ankung.

Ferner w"urde ich gerne auf wesentliche Algorithmen der Computeralgebra und
insbesondere der Polynom\-arithmetik, wie beispielsweise gcd-Berechnungen,
%% (oder gar Gr"obnerbasen), 
zugreifen k"onnen. Leider sind diese Algorithmen
nicht im Lieferumfang enthalten. Das reduziert den Anwendungsbereich des 
Produkts f"ur symbolisch interessierte Anwender erheblich.

Schlie"slich kann es geschehen, da"s beim symbolischen Rechnen sehr 
umfangreiche Resultate entstehen. Diese Resultate werden dann von 
{\it Mathcad 6.0\/} in das vorliegende Worksheet aufgenommen, es wird aber
kein Zeilenumbruch vorgenommen. Solche Ausdr"ucke  lassen sich nur schwer 
lesen und weiterbearbeiten, da sie nicht auf die entsprechende Seite des 
Work\-sheets  passen, und zum Drucken eignen sich 
solche Dokumente dann nat"urlich auch nicht mehr. 
%% Allerdings ist bei der vorliegenden
%% Studentenversion das Drucken von {\it Mathcad}-Dokumenten ohnehin nicht
%% vorgesehen.
%% ??

%% Reihen nur um x=0
%% kein sum etc.
%% Test Bessel (TOL=10^-3 ?)
%% beliebig grosse ganze Zahlen?

Als eine Besonderheit wirbt {\it Mathcad} damit, da"s {\it Mathcad}-Dokumente
immer lebendige interaktive Worksheets darstellen: "Andert man den Wert
einer der Variablen im bearbeiteten Dokument, so wird automatisch die 
ganze Seite unter Ber"ucksichtigung des neuen Variablenwerts neu berechnet
und entsprechend umgestaltet, sofern man diesen interaktiven Modus nicht 
abstellt.
So nett dieser Effekt im Prinzip ist, habe ich des "ofteren seine
negative Seite kennengelernt: Enth"alt das Dokument komplizierte graphische
Darstellungen oder Integrale, so werden diese -- ob der Benutzer will oder
nicht -- sofort neu berechnet. Das kann dazu f"uhren, da"s das Worksheet (bei
versehentlich ungeschickten (komplizierten) Eingaben) unter Umst"anden 
hart abgebrochen werden mu"s.

{\it Mathcad} gibt an, ein \glqq echtes Windows Programm'' zu sein, mit der
M"oglichkeit, Informationen mit anderen Windows-Programmen auszutauschen.
Leider ist es mir allerdings nicht gelungen, mit dem "ublichen 
Windows-Mechanismus Mathcad-Output in ein \maple-
oder \reduce-Worksheet zu kopieren. Da"s diese Kommunikation scheitert, ist
nat"urlich schade.

Abschlie"send m"ochte ich noch ein Ergebnis bemerken, auf das ich beim
zuf"alligen Probieren gesto"sen bin. W"ahrend das Integral
\[
\int_0^\infty x\,e^{-x}\,dx
\]
symbolisch korrekt zu $1$ berechnet wird,
liefert die numerische Rechung den Wert $0$.

Es bleibt also festzuhalten, da"s {\it Mathcad 6.0\/} ein numerisches
Softwareprodukt ist, das mit einigen symbolischen Zusatzf"ahigkeiten
ausgestattet ist. Wem das reicht, der hat an der Software vermutlich 
seine Freude.

\begin{flushright}{\normalsize 
Wolfram Koepf (Berlin)
}\end{flushright}


\end{itemize}
}
\indent
%\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%     Lehrveranstaltungen                                         %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{5mm}
\section*{\Large\bf
\hrule\vspace{1mm}
\centerline{Lehrveranstaltungen \"uber Computeralgebra im WS 1996/97}
\vspace{-3mm}}\hrule
\label{lehrv}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Lehrveranstaltungen \"uber Computeralgebra im WS 96/97 }%\toc_dotfill }

\vspace*{4mm}

\begin{itemize}

\item {\bf Rheinisch--Westf"alische Technische Hochschule Aachen}\\
{\em Einige algorithmische Methoden der Gruppentheorie}, J. Neub"user, B. Eick, V2 + "U2\\
{\em Einf"uhrungspraktikum in das Formelmanipulationssystem MAPLE}, J. 
Neub"user, U. Klein, V. Dietrich, P2\\
{\em Praktikum Programmieren in MAPLE}, J. Neub"user, U. Klein, P4


%\item {\bf Freie Universit"at Berlin}\\

\item{\bf Technische Universit\"at Berlin}\\
{\em Seminar Algorithmische Zahlentheorie}, M. Pohst, S2

\item {\bf Universit"at Bonn}\\
{\em Computeralgebra II}, A. Sch\"onhage, V4\\
{\em Ausgew\"ahlte Kapitel der Audiosignalverarbeitung}, M. Clausen, 
V4 + 2\"U\\
{\em Seminar: Wavelets und ihre Anwendungen in der Signalverarbeitung},
 M. Clausen, H. Meier-Reinhold, S2\\
{\em Projektgruppe: Digitale Audiosignalverarbeitung}, 
 M. Clausen, H. Meier-Reinhold, PG2

%\item {\bf Technische Universit"at Chemnitz}\\

\item {\bf Technische Hochschule Darmstadt}\\
{\em Zahlentheorie}, J. Buchmann, V2\\
{\em Faktorisierung ganzer Zahlen}, V. M"uller, V2 + "U2\\
{\em Electronic Cash}, T. Zieschang, V2 + "U2 \\
{\em Programmieren von und mit LiPS}, T. Setz, V2 + "U1\\
{\em Praktikum Weiterentwicklung von LiDIA}, J. Buchmann, M. Maurer, P4\\
{\em Praktikum Weiterentwicklung von LiPS}, J. Buchmann, T. Setz, P4\\
{\em Oberseminar am Lehrstuhl Buchmann}, J. Buchmann, S2

%\item {\bf Universit"at Dortmund}\\ 

%\item {\bf Technische Universit"at Dresden}\\

\item {\bf Universit"at Erlangen-N"urnberg}\\
{\em Computeralgebra}, H. Meyn, V4\\
{\em "Ubungen zu Computeralgebra}, U. Weigand, "U2\\
{\em Analyse von Algorithmen}, V. Strehl, V3 + "U1


\item {\bf Universit\"at Greifswald}\\
{\em Lie-Theorie und Differentialgleichungen - Computeranwendungen}, 
G.Czichowski, H.Schlosser, S2 \\
{\em Computeralgebra und ganzrationale Funktionen}, H.Schlosser, V2, S2

\item {\bf Universit\"at Halle}\\
{\em L"osung von Differentialgleichungen mit Computeralgebraprogrammen},
H.Benker, H.Dietrich, V4\\
{\em Mathematik mit Mathcad}, H.Benker, V2

\item {\bf Universit"at Heidelberg}\\
{\em Einf"uhrung in die Computeralgebra}, G. Hi"s, V4 + "U2\\
{\em Algorithmen der algebraischen Zahlentheorie}, B. H. Matzat, S2

\item {\bf Universit"at Kaiserslautern}\\
{\em Lineare Algebra und Mathematica}, G. Pfister, "U4\\
{\em Seminar Singularit"atentheorie/Algebraische 
Geometrie/Computeralgebra}, G.-M. Greuel, S2\\
{\em Seminar Codierungstheorie}, G. Pfister, S2

\item {\bf P"adagogische Hochschule Karlsruhe}\\
{\em Grundlagen: Algorithmen und Informatik I}, J. Ziegenbalg, V2

\item {\bf Universit"at Karlsruhe}\\
{\em Symbolisches Rechnen (Computeralgebra)}, J. Calmet, K. Homann, 
     C. Zenger, V3 + "U1\\
{\em Differentialgeometrie und Computeralgebra}, W. M. Seiler, V2\\
{\em Entwurf von Computeralgebrasystemen}, J. Calmet, K. Homann, P4\\
{\em Rechnen mit Welle und Teilchen}, Th. Beth, M. Grassl, 
     J. M"uller-Quade, S2\\
{\em Konkrete Mathematik}, C. Zenger, S2

%\item {\bf Universit"at K"oln}\\

\item {\bf Universit\"at Leipzig}\\
{\em Kodierungstheorie}, J. Apel, V2\\
{\em  Mechanisches Theorembeweisen in der Geometrie}, H.-G. Gr\"abe, V2\\
{\em Computeralgebra -- Primtests und Faktorisierung}, H.-G. Gr\"abe, V2

\item {\bf Universit"at Linz, Research Institute for Symbolic Computation}\\
{\em Einf"uhrung in die Computeralgebra}, F. Winkler, V2 + "U1\\
{\em SW-Systeme f"ur Computeralgebra und Computer-Geometrie}, E. Blurock, PR2\\
{\em Computer-Analysis}, F. Winkler, V2\\
{\em Diskrete algorithmische Geometrie II}, S. Stifter, V2\\
{\em Automatisches Beweisen A}, T. Jebelean, V2\\
{\em Algebraic Constraint Solving}, H. Hong, V2\\
{\em Mathematikunterricht mit DERIVE}, B. Kutzler, V2

\item {\bf Universit"at Mannheim}\\
{\em Seminar Computeralgebra}, H. Kredel, M. Schlichenmaier, W. Seiler, S2

\item {\bf Technische Universit"at M"unchen}\\
{\em Computeralgebra I}, M. Kaplan, V4

\item {\bf Universit"at-Gesamthochschule Paderborn}\\
{\em Mathematik am Computer}, F. Schwarz, V2 + "U2\\
{\em Computeralgebra I}, K.H. Kiyek, V4 + "U2\\
{\em Workshop Computational Number Theory},  Indlekofer und Jarai, V2+ "U2\\
{\em MuPAD Seminar },  B. Fuchssteiner und MuPAD Gruppe, S2

\item {\bf Universit"at Passau}\\
{\em Computeralgebra}, V. Weispfenning, V3\\
{\em Oberseminar Computeralgebra}, V. Weispfenning, S1

\item {\bf Universit"at Rostock}\\
{\em Rewrite-Systeme}, A. Widiger, V2\\
{\em Arbeiten mit \maple }, O. Becken, V1 + "U1

%\item {\bf Universit"at des Saarlandes Saarbr"ucken}\\

\item {\bf Universit"at T"ubingen}\\
{\it Algebraische Gleichungssysteme und Anwendungen}, B. Amrhein, O. Gloor, V2+{\"U}1\\
{\it Termersetzungssysteme}, R. B{\"u}ndgen, V3+{\"U}1\\
{\it Algorithmische Geometrie}, K-J. Lange, R. Klein, V2\\
{\it Einf{\"u}hrung in die Computer Algebra}, R. Loos, V2+{\"U}2\\
{\it Computer im Unterricht},  B. Amrhein, G. Bitsch, S2+{\"U}2

\item {\bf Universit"at Ulm}\\
{\em Mathematica in der Theoretischen Physik}, G. Baumann, V2\\
{\em Einf"uhrung in Maple}, F. Gleisberg, V2

\item {\bf ETH Z"urich}\\
{\em Computer Algebra I}, T. Mulders, V2 + "U1\\
{\em Einf"uhrung in die Mathematische Software}, E. Engeler, D. Mall, V2+P1\\
{\em Numerisches und Symbolisches Rechnen}, M. Bronstein, V3 + "U2

%\item {\bf Universit"at Z"urich}\\

\end{itemize}

\indent
%\newpage

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%%     Kurze Mitteilungen                                          %%
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\vspace*{5mm} \section*{\Large\bf \hrule\vspace{1mm}
\centerline{Kurze Mitteilungen} \vspace{-3mm} }\hrule
\label{mitteil}
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Kurze Mitteilungen }%\toc_dotfill }


\vspace*{4mm}

\begin{itemize}

\item {\bf Ehrenpromotion der Universtit"at T"ubingen f"ur George E.~Collins}

Auf Initiative von Prof.~Dr.~R"udiger Loos hat die Fakult"at
f"ur Informatik der Universit"at
T"ubingen Prof.~Dr.~George Collings die Ehrendoktorw"urde verliehen.
Damit wurden die vielf"altigen Verdienste von George Collings
auf dem Gebiet der \ca\ gew"urdigt. Der Festakt fand am  12.~Juni 1996
in T"ubingen statt. Nach der Begr"u"sung durch Dekan Prof.~Dr.-Ing.\
Wolfgang Stra"ser hielt Prof.~Dr.~Bruno~Buchberger vom RISC Linz
zum Thema {\sl Die Zukunft der Computeralgebra}.
In der Laudatio ging Prof.~Dr.~R"udiger Loos auf das wissenschaftliche
Werk, insbesondere seine Arbeiten zur Quantorenelimination,
Subresultanten und die SAC-Library ein.
Nach der "Uberreichung der Urkunde durch den Rektor Prof.~Dr.~Hans-Werner
Ludwig beschlo"s ein Konzert den Festakt.
\begin{flushright}
 Johannes Grabmeier (Heidelberg) \end{flushright}

\item {\bf Formally Reviewed Articles in the SIGSAM Bulletin}

If you receive the SICSAM Bulletin then you may already know that starting next
issue there will be a section containing articles.  We believe that
the reviewing standards of this section are high - the current review process involves
members of the ISSAC '96 Program Committee -  and it is our intent to keep them
high even though the section will evolve.

The Bulletin will  continue to publish completely unreviewed articles as well, in
the Timely Communications section.

\item {\bf MapleTech -- Special Issues}

%This is a first call for papers for 
Two special issues to be published in early 1997:
\begin{itemize}
\item  {\bf Maple in the Mathematical Science}\\
 The editor is James Herod of the Georgia Institut of Technology, Email: {\tt herod@math.gatech.edu}.
%, Deadlines: Submission Aug 1, 1996, Reviews completed: Sept 15,1996, Final versions: Nov 1,1996
\item  {\bf Maple in the Physical Science}\\
 The editor is Jonathan Borwein of the center of experimental and constructive Mathematics, Simon Fraser University, Email: {\tt jborwein@cecm.sfu.edu}.
%, Deadlines: Submission Sept 1, 1996, Reviews completed: Oct 15,1996, Final versions: Dec 1,1996
\end{itemize}

\item {\bf Solve -- Newsletter f"ur \axiom }

Im Rahmen des Support Service f"ur \axiom{} wird von NAG Ltd. jetzt regelm"a"sig ein neuer technischer Rundbrief herausgegeben. 

\item {\bf Mailing-Listen und neue Homepage f"ur OpenMath}

 This is to announce the creation of two new email groups (''mailing lists'')
 following the recent OpenMath workshop in Zurich.\\
{\bf  openmath-sgml:}  for typesetting/SGML/HTML matters\\
{\bf  openmath-sym:}   for matters relating to OpenMath symbols and
                 ''content dictionaries''.
 
 To subscribe to either of these email groups please send email to
 majordomo@can.nl with an empty subject, and the body containing either
 {\tt subscribe openmath-sgml} or
 {\tt subscribe openmath-sym}

The new URL is {\tt http://www.can.nl/\~{}abbott/OpenMath/index.html}

\item {\bf Neue Buchreihe des RISC-Linz in Kooperation mit dem Springer Verlag Wien}

Let me please draw you attention to 
a new book series which the RISC
Institute starts to publish in cooperation with Springer Vienna - New
York. The series is called
             ''Texts and Monographs in Symbolic Computation''.
Below are the first four books that already
appeared in this series
\begin{itemize}
\item B. Sturmfels,             Algorithms in Invariant Theory.
                                           DM 59,-, approx. US \$ 39.50
\item   W. Wu,                   Mechanical Theorem Proving in Geometries.
                                           DM 98,-, approx. US \$ 69.00
\item  J. Pfalzgraf, D. Wang,    Automated Practical Reasoning.
                                         oeS 686,-, DM 98,-, US \$ 59.00
\item   F. Winkler,               Polynomial Algorithms in Computer Algebra.
                                         oeS 625,-, DM 89,-, US \$ 69.00
\end{itemize}
 
 and 3 more books which will appear in the next
months.
\begin{itemize} 
\item J.R. Johnson, B. Caviness (eds.) Quantifier Elimination and Cylindrical Algebraic Decomposition.
\item N. Kajler (ed.)                  Human Interaction in Symbolic Computing.
\item A. Miola, M. Temperini (eds.)    Advances in the Design of SC Systems
\end{itemize}
Each year 2 - 3 more titles will appear.
Information is also accessible on the Internet at\\
{\tt http://www.springer.co.at/catalogues/ScBooks/RISCMono/index.html}
 



\item\fbox{\parbox{16cm}{

\centerline  {\bf Short term research position (inverse problems)}
 
\centerline  {\bf in          Linz,Austria}

 We might have money available for funding an additional postdoctoral
 research position in inverse problems at the Johannes Kepler Universit"at
 in Linz, Austria, for about six months starting this October or November.
 We are interested in researchers whose interests and experience match ours
 closely enough for successful joint research to be possible within this
 relatively short period. We are currently mostly interested in
 regularization methods for nonlinear ill-posed inverse problems (also large
 scale, in combination with efficient solvers for the direct problems; see
 our WWW-page, address below, for details). Those who are interested and
 match these criteria should contact me with details about their interest
 and experience urgently by E-Mail.

 Prof.Dr.Heinz W. Engl,         
 Industriemathematik,            
 Institut f"ur Mathematik,       
 Johannes-Kepler-Universita"at,   
 Altenbergerstrasse 69,          
 A-4040 Linz,                    
 "Osterreich / Austria,          
    E-Mail: {\tt engl@indmath.uni-linz.ac.at},               
    or     {\tt na.engl@na-net.ornl.gov}                               
    secretary: {\tt nikolaus@indmath.uni-linz.ac.at}              
   Phone: +43-(0)732-2468; ext.9219 or 693,                 
    secretary: 9220; home: +43-(0)732-245518,         
   Fax:   +43-(0)732-2468855,                                
   Telex:  2-2323~uni~li~a,                                  
       World Wide Web:  {\tt http://www.indmath.uni-linz.ac.at/} .
       }} 

\item\fbox{\parbox{16cm}{
\centerline  {\bf
    Research Positions in Welding Engineering}

\centerline  {\bf at the
                       Technical University in Clausthal.
                 }

 Research positions are available immediately at the Institute of Welding
 Technology (ISAF) of the Technical University in Clausthal.

 Successful candidates have experience in one or more of the areas  welding
 technology, materials science, automation of processes, mathematics and
 information sciences.

 Work will be done in research projects of fusion welding and cladding with
 automated welding techniques including the numerical simulation and control
 of processes.

 The salary is regulated by the German BAT contract. The appointment will be
 nonpermanent.

 Women and handicapped persons are especially encouraged to apply.

 Application, including curriculum vitae, relevant certificates and an
 outline of scientific background should be sent to:

  Dr.-Ing. B. Bouaifi,
  ISAF,
  TU Clausthal,
  Im Schleeke 112,
  D-38640 Goslar,
  Tel: (05321) 3470-0,
  Fax: (05321) 3470-40,
  E-mail: {\tt stbb@isaf-gs.tu-clausthal.de},
    WWW homepage: {\tt http://www.isaf.tu-clausthal.de} .
       }} 

\end{itemize}

\pagestyle{empty}

%\newpage
%%%\input{Aufnahmeantrag.tex}

\newpage
\addcontentsline{toc}{section}{\normalsize \bf 
Aufnahmeantrag f\"ur Mitgliedschaft in der 
Fachgrup\-pe}%\toc_dotfill }
\rule{0cm}{1cm}
 \begin{figure}[htbp]
      \centerline{\psfig{figure=Aufnahmeantrag.ps,width=19cm,height=27cm}}
 \end{figure}
\pagestyle{empty}


\end{document}










