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# Dunkelkörperstrahlung

Ein Dunkelkörper bezieht sich auf ein dunkles Objekt, das Wärmestrahlung aussendet. Ein perfekter Dunkelkörper ist einer, der alles eintreffende Licht absorbiert und keines reflektiert. Bei Raumtemperatur würde so ein Objekt perfekt schwarz aussehen (daher der Ausdruck Dunkelkörper). Jedoch wenn Sie auf eine hohe Temperatur erhitzt werden, glühen Dunkelkörper mit Wärmestrahlung.

Tatsächlich senden alle Objekte Wärmestrahlung aus (so lange ihre Temperatur über dem absoluten Nullpunkt oder -273,15 Grad Celsius liegt), aber kein Objekt sendet sie perfekt aus.; Einige sind vielmehr besser beim Aussenden/Absorbieren bestimmter Wellenlänge des Lichts als andere. Diese ungeraden Wirkungen machen es schwer, die Interaktion von Licht, Hitze und Materie bei normalen Objekten zu studieren.

Glücklicherweise ist es möglich, einen fast perfekten Dunkelkörper zu konstruieren. Man erstellt eine Box aus einem leitenden Material, wie Metall. Die Box sollte an den Seiten komplett geschlossen sein, so dass die Innenseite einen Hohlraum bildet, der kein Licht von außen erhält. Dann macht man ein sehr kleines Loch irgendwo in die Box. Das Licht, das aus diesem Loch kommt, ähnelt fast perfekt dem Licht eines perfekten Dunkelkörpers für die Temperatur der Luft in der Box.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts studierten die Wissenschaftler Lord Rayleigh, und Max Planck (unter anderem) die Dunkelkörperstrahlung mit einem solchen Versuchsaufbau. Nach viel Arbeit konnte Planck sehr gut die Intensität von Licht aus dem Dunkelkörper als eine Funktion der Wellenlänge beschreiben. Weiter war er auch in der Lage zu beschreiben, wie dieses Spektrum sich verändert, wenn die Temperatur sich ändert. Plancks Arbeit an der Dunkelkörperstrahlung ist eine, die die wundervolle Wissenschaft der Quantenmechanik erst möglich gemacht hat, aber die ist leider zu viel für den Bereich dieses Artikels.

Was Planck und die anderen herausgefunden haben war, dass wenn die Temperatur eines Dunkelkörpers steigt, die Menge des pro Sekunde abgegebenen Lichts steigt und die Wellenläge des Spektralausschlags sich zu blaueren Farben verschiebt. (siehe Bild 1)

Bild 1

Zum Beispiel wird eine Eisenstange orange-rot wenn Sie auf hohe Temperaturen erhitzt wird und ihre Farbe ändert sich nach blau und weiß, wenn sie weiter erhitzt wird.

1893 erklärte Wilhelm Wein die Beziehung zwischen Dunkelkörpertemperatur und der Wellenlänge des Spektralausschlags mit der folgenden Gleichung:

wobei T die Temperatur in Kelvin ist. Weins Gesetz (auch bekannt als der "Weinsche Verschiebungssatz") beschreibt, dass die Wellenlänge der maximalen Aussendung eines Dunkelkörper umgekehrt proportional zu seiner Temperatur ist. Das macht Sinn; kurzwelliges (hochfrequentes) Licht entspricht hochenergetischen Photonen, was Sie von einem heißen Objekt erwarten würden.

Zum Beispiel, hat die Sonne eine durchschnittliche Temperatur von 5800 K mit einer Wellenlänge der maximalen Aussendung gleich

Die Wellenlängen fallen in die grüne Regionen des sichtbaren Lichtspektrums, aber die Umgebung der Sonne strahlt auch Photonen längerer und kürzerer Wellenlänge als lambda(max) aus und das menschliche Auge nimmt die Sonnenfarbe als Gelb/Weiß war.

1879 zeigte der österreichische Physiker Stephan Josef Stefan, dass die Leuchtkraft L, eines Dunkelkörpers proportional zur 4. Potenz seiner Temperatur T ist.

wobei A die Oberfläche ist, alpha die die Konstante der Proportionalität und T die Temperatur in Kelvin. Das bedeutet, wenn wir die Temperatur verdoppeln (z. B. 1000 K auf 2000 K) dann erhöht sich die Gesamtenergie, die vom Dunkelkörper ausgesendet wird um einen Faktor von 2^4 oder 16.

Fünf Jahr später erhielt der österreichische Physiker Ludwig Boltzman die gleiche Gleichung und diese ist nun als Stephan-Boltzman-Gesetz bekannt. Wenn wir einen sphärischen Stern mit dem Radius R annehmen, dann ist die Leuchtkraft eines solchen Sternes

wobei R der Sternenradius in cm und alpha die Stephan-Boltzman-Konstante ist, die folgende Wert besitzt: